九年级数学《2.8二次函数与一元二次方程的关系（2）》学案 北师大版.doc

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1、§2．8二次函数与一元二次方程的关系（2）【学习任务】1。经历用图象法求一元二次方程的近似根，获得用图象法求方程近似根的体验。2．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。进一步体会一元二次方程与二次函数的关系。3．进一步发展学生的估算能力。教学过程：（一）复习引入1.一元二次方程x2+2x-10=0的根与函数y=x2+2x-10有什么关系?2.你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗?(二)探究释疑1.问题①.利用图象求解首先要做什么?下面是函数y=x2+2x-10的图象。2.问题②.观察图象，方程x2+2x-10=0有几个根？分别在哪两个

2、数之间？答：。1．我们先探索在-5和-4之间的根,可以利用计算器探索x…-4.1-4.2-4.3-4.4…y…-1.39-0.76-0.110.56…4.问题③.方程的根应该使y的值为多少?所以方程的近似根应该使y的值接近多少?因此可求出方程的近似根是什么?因此，是方程的一个近似根。5.让学生用同样的方法求出另一个近似根.x…2.12.22.32.4…y…-1.39-0.76-0.110.56…因此，是方程的一个近似根。6.问题④.你会用一元二次方程的求根公式验证一下,看结果是否相同吗?(三)课堂总结:求方程的近似根,首先要画出函数的图象,然后根据图象确定两个近似根在哪

3、个范围,再利用计算器进行探索,能使y的值接近0的就是方程的近似根.(四).题组训练,拓展迁移1.利用图象求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根.2.利用图象求一元二次方程-x2+2x-10=3的近似根.