九年级数学《一元一次方程》复习导学案.doc

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1、《一元一次方程》复习目标：（七年级上册课本第79——114页）1、了解一元一次方程的概念；2、理解解方程的意义；3、掌握一元一次方程的解法；4、能熟练的解一元一次方程；5、会运用列一元一次方程解实际应用题；重点：一元一次方程的概念、解法；难点：列一元一次方程解应用题[1]由方程的定义可知，方程必须满足两个条件：一要是等式，二要含有未知数〖见基础练习1〗。[2]判断一个方程是不是一元一次方程的依据是：一是整式方程；二是只有一个未知数；三是未知数的次数是1。[3]方程的解的个数随方程的不同而有多有少〖见基础练习2〗，但一

2、个一元一次方程有且只有一个解。[4]一元一次方程的一般形式：ax+b=0（a、b为常数，且a≠0，即末知数的系数一定不能为0）〖见基础练习2、5、6〗。一元一次方程，一定是整式方程（也就是说：等号两边的式子都是整式）。如：3x－5=6x，其左边是一次二项式（多项式）3x－5，而右边是单项式6x。所以只要分母中含有未知数的方程一定不是整式方程（也就不可能是一元一次方程了），如〖基础练习3〗。教学流程：一、有关概念：1、方程：含的等式叫做方程[1].2、方程的解：使方程的等号左右两边相等的，就是方程的解[2]。3、解方程

3、：求的过程叫做解方程。4、一元一次方程[3]只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。1☆选项中是方程的是（）A.3+2=5B.a=aC.a2＋b2－5D.a2+2a-3=52☆下列各数是方程a2+a+3=5的解的是（）A.2B.-2C.1D.1和-23☆下列方程是一元一次方程的是（）A.+1=5B.3(m-1)-1=2C.x-y=6D.都不是4★若x=4是方程=4的解，则a等于（）A.0B.C.-3D.-25★★已知关于x的一元一次方程ax－bx=m有解，则有（）A.a≠bB.a>bC

4、.a

5、a

6、＋3＝－6是关于x的一元一次方程，则a＝＿＿；x＝＿＿＿二、【方程变形——解方程的重要依据】1、▲等式的基本性质·等式的性质1：等式的两边同时加（或减）（），结果仍相等。即：如果a=b，那么a±c=b。·等式的性质2：等式的两边同时乘，或除以数，结果仍相等。即：如

7、果a=b，那么ac=bc；或如果a=b（），那么a/c=b/c[注：等式的性质（补充）：如果a=b，那么b=a]2、△分数的基本的性质[4]分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。即：==（其中m≠0）移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．三、【解一元一次方程的一般步骤】步骤名称方  法依 据注意事项1去分母等式性质21、不含分母的项也要乘以最小公倍数；2在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数）、分子是多项式的一定要

8、先用括号括起来。2去括号去括号法则（可先分配再去括号）乘法分配律注意正确的去掉括号前带负数的括号3移项把未知项移到议程的一边（左边），常数项移到另一边（右边）等式性质1移项一定要改变符号4合并同类项分别将未知项的系数相加、常数项相加1、整式的加减；2、有理数的加法法则单独的一个未知数的系数为“±1”5系数化为“1”在方程两边同时除以未知数的系数（方程两边同时乘以未知数系数的倒数）等式性质2不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除数——分母）[基础练习]解下列方程（1）（2）（3）（4）四、【一元一次方程的应用】▲依据

9、题目中的信息将问题转化为解方程的问题（1）若的和为0，则m-n+3p=。（2）代数式与的值互为相反数，则x的值为。▲一元一次方程与应用问题及实际问题1、列方程解应用题的一般步骤是审题，设未知数，找等量关系，列方程，解方程，答。2、初中阶段几个主要的运用问题及其数量关系（1）行程问题·基本量及关系：路程=速度×时间时间=·相遇问题中的相等关系：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离·追及问题中的相等关系：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程·顺（逆）风（水）行驶问题：顺速=V静＋风（水）速逆速=V静－风（水）速（2

10、）销售问题·基本量及基本关系：利润=售价－成本、亏损额=成本－售价、利润=成本×利润率亏损额=成本×亏损率（3）工程问题·基本量及关系：工作总量=工作效率×工作时间（4）分配型问题此问题中一般存在不变量，而不变量正是列方程必不可少的一种相等关系。（5）数字问题如果一个两位数十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是：10a+b课堂小结：学生整理