九年级数学《7.6锐角三角函数的简单应用》学案（2） 苏科版.doc

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1、江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学《7.6锐角三角函数的简单应用（2）》学案苏科版2．方位角：如图，从O点出发的视线与铅垂线所成的锐角,叫做观测的方位角【知识要点】1．认清俯角与仰角30°45°45°北东西O南3．解决此类问题的关键是将一般三角形问题，通过添加辅助线转化直角三角形问题。【典型例题】1.如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°．求楼CD的高。若已知楼CD高为30米，其他条件不变，你能求出两楼之间的距离BD吗？2．如图,飞机在距地面9km高空上飞行,先在A处测得正前方某小岛C的俯角为30°,飞行一段

2、距离后，在B处测得该小岛的俯角为60°.求飞机的飞行距离。3．如图,在一笔直的海岸线上有A,B两个观测站,A在B的正西方向,AB=2km,从A测得船C在北偏东60°的方向,从B测得船C在北偏西45°的方向.求船C离海岸线的距离.4．如图,海上有一灯塔P,在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行,行至A点处测得P在它的北偏东60度的方向,继续行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45度方向.问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?【基础演练】1．如图，一座塔的高度TC=120m，甲、乙两人分别站在塔的西、东两侧的点A、B处，测得塔顶的仰角分别为28º、15º。求A

3、、B两点间的距离_________（精确到0.1米）(参考数据：)2．如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为60°和45°，则广告牌的高度BC为_____________米(结果保留根号)．PABC30°60°北ABCD6米60°45°3．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处向东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝米（结果保留根号）．TABC120m28º15º题1图题2图题3图PABEF30º45º4．如图所示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条

4、高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？（参考数据：，）5．海上有一小岛A，它周围8.7海里内有暗礁，某海船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛在北偏东60°，航行10海里后到达C点，这时测得小岛A在北偏东30°，如果渔船不改变航向，继续向东追踪捕捞，有没有触礁的危险？