九年级数学《7.6锐角三角函数的简单应用》学案（1） 苏科版.doc

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1、江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学《7.6锐角三角函数的简单应用（1）》学案苏科版学习目标1．能把实际问题抽象为几何问题，借助直角三角形、锐角三角函数把已知量与未知量联系在一起解决实际问题。2．构造直角三角形是解决这类问题重要辅助线。教学重点、难点：通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系。【典型例题】1.“五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩.游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光,经过2min后,小明离地面的高度是多少?（(1).摩天轮启动多长时间后,小明离地

2、面的高度将首次达到10m?(2).小明将有多长时间连续保持在离地面10m以上的空中?2．单摆的摆长AB为90cm,当它摆动到AB’的位置时,∠BAB’=11°,问这时摆球B’较最低点B升高了多少(精确到1cm)?3．已知跷跷板长4m,当跷跷板的一端碰到地面时,另一端离地面2m.求此时跷跷板与地面的夹角课堂展示60ºOAB1．如图，秋千链子的长度为3m，当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为30º。求它摆动至最高位置与最低位置的高度之差（结果保留根号）．ABCDE2．某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度(如CD)均为30cm，高度(如BE)均为20cm．为了方便残

3、疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9°．请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离．(参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16)3.某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66.5°．(1)求点D与点C的高度差DH；(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)．(参考数据：sin66.5°≈0.92，

4、cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)