九年级数学《5.9圆锥的侧面积和全面积》学案.doc

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1、5.9圆锥的侧面积和全面积一、学习目标1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．3．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．4．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力．5．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．6．通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际．学习重点1

2、.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．学习难点经历探索圆锥侧面积计算公式．二、知识准备1、一段长为2的弧所在的圆半径是3，则此扇形的圆心角为_________，扇形的面积为_________。2、如图，PA、PB切⊙O于A、B，求阴影部分周长和面积。三、学习内容1、圆锥的侧面展开图的形状2、圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长l，扇形的弧长即为底面圆的周长2πr，根据扇形面积公式可知S＝·2πr·l＝πrl．因此圆锥的侧面积为S侧＝πrl

3、．圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积，全面积为S全=πr2+πrl．四、知识梳理1、———————————————————————叫圆锥的母线。2、————————————————————————叫圆锥的高3、圆锥的侧面积计算公式是————————，——————————————叫圆锥的全面积。圆锥的全面积计算公式是————————。五、达标检测1．圆锥母线长5cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展形图的圆心角是…()A．180°B．200°C.225°D．216°2．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是()A．180°B.90°C．

4、120°D．135°3．在半径为50cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为()A．288°B．144°C．72°D．36°4．用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为()A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm5.已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）（A）12.5厘米（B）25厘米（C）50厘米（D）75厘米6.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）(A

5、）60°（B）90°（C）120°（D）180°7.若圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积是________8.若圆锥的母线长为5cm，高为3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是度.9.已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2。(1）扇形的弧长=；（2）若把此扇形卷成一个圆锥，求这个圆锥的轴截面面积。10.圆锥的母线为13cm，侧面展开图的面积为65πcm2，求这个圆锥的高。11.△BAC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是多少？