九年级数学《4.3用一元二次方程解决问题》教案 苏科版.doc

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1、江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学《4.3用一元二次方程解决问题》教案苏科版【教学目标】培养实际问题转化为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养应用数学的意识【重点和难点】重点：熟练掌握用列方程的方法解决各种实际问题难点：能找出各种实际问题中的等量关系。【典型例题】例1、我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第

2、一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？例2、如图，在长为40m、宽为22m的矩形地面内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到760，道路的宽应为多少？例3、某企业成立3年来，累计向国家上缴利税280万元，其中第一年上缴40万元，求后两年上交利税的年平均增长的百分率。ABC北例4、如图，某海关缉私艇在C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只，测得它正以60km/h的速度向正东方向航行，缉私艇随即以75km/h的速度在B处拦截，问缉私艇从C处到B处需航行多长时间？例5、某

3、商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件。如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？例6、把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于200，该怎么剪？（2）这两个正方形面积之和可能等于488吗？【课堂练习】1、小明把一张边长为的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方形盒子。（1）如果要求长方体

4、的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？（2）如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？2、尝试解决问题1、长方形的底面、正方形的边长与正方形硬纸板中的什么量有关系？（长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长有关系）2、长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长存在什么关系？（长方形的底面正方形的边长等于正方形硬纸板的边长减去剪去的小正方形边长的2倍）3、你能否用数量关系表示出这种关系呢？并求出剪去的小正方形的边

5、长。4、请问长方体的高与正方形硬纸板中的什么量有关系？求出此时长方体的体积。（长方体的高与正方形硬纸板式剪去的小正方形的边长一样；体积为）5、完成表格，与你的同伴一起交流，并讨论剪去的正方形边长发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？6、在你观察到的变化中、你感到折合而成的长方体的体积会不会有最大的情况？以剪去的正方形的边长为自变量，折合而成的长方体体积为函数，并在直角坐标系中画出相应的点，看看与你的感觉是否一致。3、如图，的边，高，长方形DEFG的一边EF落在BC上，顶点D、G分别落在AB

6、和AC上，如果这长方形面积，试求这长方形的边长。