九年级数学《4.2 一元二次方程的解法》学案(1).doc

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1、课题:4.2一元二次方程的解法(1)课型:新授课学习目标:复备栏1、了解形如的一元二次方程的解法——直接开平方法。总课时:1课题:4.1一元二次方程的解法(2)课型:新授课2、会用直接开平方法解一元二次方程。3、理解直接开平方法与平方根的定义的关系。一、知识回顾:1、把下列方程化为一般形式,并说出各项及其系数。(1)(2)(3)2、填空:4的平方根是,81的平方根是,100的算术平方根是。【预习指导】思考:如何解方程=2呢?根据平方根的意义,是的平方根,所以,x=即此一元二次方程的两个根为结论:1、由平方根的定义可知即此一

2、元二次方程两个根为。我们把这种解一元二次方程的方法叫直接开平方法。2、形如方程可变形为的形式,用直接开平方法求解。典型例题例1:解下列方程(1);(2);(3)(x+1)2-4=0;(4)12(2-x)2-9=0.知识梳理复备栏1、用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤2、形如的方程的解法。说明:(1)解形如的方程时,可把看成整体,然后直开平方程。(2)注意对方程进行变形,方程左边变为一次式的平方,右边是非负常数,(3)如果变形后形如中的K是负数,不能直接开平方,说明方程无实数根。(4)如果变形后形如中的k=0这时可得方程

3、两根相等。课堂练习1、解下列方程:(1)x2=169;  (2)45-x2=0;(3)12y2-25=0;(4)4x2+16=02、解下列方程:(1)(x+2)2-16=0(2)(x-1)2-18=0;(3)(1-3x)2=1;(4)(2x+3)2-25=0 课堂作业:课后笔记:

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