九年级数学《30°，45°，60° 角的三角函数值》学案1 人教新课标版.doc

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1、山东省文登市七里汤中学九年级数学《30°，45°，60°角的三角函数值》学案1人教新课标版学习目标：1、经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程能够进行有推理，进一步体会三角函数的意义。2、能够进行含有30°45°60°角的三角函数值的计算。学习重点、难点：重点：探索30°45°60°角的三角函数值的过程。难点：正确进行相关的计算，并能解决实际问题。学习导航：借助三角函数的正切、正弦、余弦的定义，利用直角三角形三边之间的数量关系计算30°45°60°特殊角的三角函数值。知识链接：1、在R

2、t△ABC中,∠C＝90°,AB=4，BC=2，则sinA＝___；cosA＝____；tanA＝___；sinB＝___；cosB＝___；tanB＝___。2、在直角三角形中，30°的角所对直角边用a表示，则斜边就是，另一条直角边用表示；如果直角三角形中，45°角所对的直角边为m，则其他两边可表示为探究新知：探究一：观察一副三角尺，探究30°、60°角的三个三角函数值。1、如图，在Rt△ABC中,∠C＝90°，当∠B=30°时，完成下面的填空：BCA（1）sin30°=____（2）cos30

3、°=_____（3）tan30°=_____(4)sin60°=_____(5)cos60°=____(6)tan60°=_____友情提示：可借助三角函数的定义进行解决。探究二：利用上面的方法，请你试着求出sin45°，cos45°，tan45°的值分别等于多少？根据探究结果学生完成下表：函数函数值角值值sincostan30°45°60°角函数函数值sincostan30°45°60°回顾反思：细心观察上表所得数据，有什么规律？运用新知：1、问题：利用有一个锐角为30°的三角尺测量一棵树的高度

4、，已知他与树之间的距离为6米，小明身高为1.7米，那么这棵树大约有多高？（结果精确到0.01米）回顾反思：解决此问题运用了哪些知识？有哪些技巧和方法？题组训练：A组1、cos45°+cos30°sin30°tan60°-tan45°2、sin30°+2sin60°+2tan45°sin30°-tan60°3、山坡与地面成60度角，某人上山走了60米，则此人上升的高度为（）A30米B30米C60米D无法确定4、△ABC中，∠C=90°，2a=c,　则∠B=。选做：1、直角三角形ABC中，∠C=90°

5、，a+b=10,tanA=,求a、b、c及sinA。友情提示：没有图形的，要根据题意画出准确图形，借助图形进行计算。回顾反思：通过本节课的学习，你学到了什么知识？你学会了哪些数学方法？你还存在哪些疑惑？