九年级数学《二次根式》学案.doc

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1、《二次根式》复习目标：1能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简.2.能过比较熟练进行二次根式的运算.3.会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题.教学流程：一、知识梳理：1．二次根式的有关概念⑴式子叫做二次根式．注意被开方数a．并且二次根式___0.⑵简二次根式：被开方数所含因数是，因式是，不含能的二次根式，叫做最简二次根式．(3)同类二次根式:化成最简二次根式后，被开方数的几个二次根式，叫做同类二次根式．2．二次根式的性质⑴0；⑵（≥0）⑶；⑶（a≥0，b≥0）；⑷=（a≥0,b＞0）.3．二次根式的运算(1)二次根式的加减：①先把各个二次

2、根式化成；②再把分别合并，合并时，仅合并，不变.(2)二次根式的乘除法：先用公式,（b≥0，a>0），最后将运算结果化为最简二次根式．【典例精析】例1⑴二次根式中，字母a的取值范围是（）A．B．a≤1C．a≥1D．⑵估计的运算结果应在（　　）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间例2下列根式中属最简二次根式的是（　　）A.B.C.D.例3已知x、y为实数，y＝＋4，则yx的值等于（）A．8B．4C．6D．16例4：计算：⑴；⑵＋(－1)3－2×．　例5.观察下列各式及其验证过程： ，验证：；验证:.（1）按照上述两个等式及其验

3、证过程的基本思路，猜想的变形结果，并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2，且n是整数)表示的等式，并给出验证过程.【中考演练】1.当___________时，二次根式在实数范围内有意义．　　2.式子有意义的x取值范围是________．3.若无理数a满足不等式，请写出两个符合条件的无理数______.4.计算：．5.计算：__________．6.下面与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．7.下列根式中能与合并的二次根式为（）A.　　B.　　C.　D.8.数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种

4、说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨论9．若，则xy的值为()A．B．C．D．10．在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是．11．（1）计算：º；（2）计算：.12．如图，实数、在数轴上的位置，化简.二、课堂小结：整理本章识点，有何收获和疑惑？三、推荐作业：完成《二次根式学案2》四、达标检测：见学案1五、教后记：