九年级数学《二次函数的应用》学案5 人教新课标版.doc

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1、山东省文登市七里汤中学九年级数学《二次函数的应用》学案5人教新课标版学习目标：1.掌握如何将实际问题抽象出二次函数模型；2.学会根据题意，合理建系，并准确标识题意；3.能运用并合理解释二次函数模型。学习导航：通过丰富的问题情景，形成用二次函数解决实际问题的一般性策略和方法：合理建系解决实际问题知识链接：1.二次函数y=x2-2x-8,与x轴的交点是与y轴的交点是2.二次函数图象的顶点坐标是(-1,-6),并且该图象过点(2,3),则这个二次函数的表达式是.3.二次函数图象与X轴的公共点坐标是(-1,0)和(2,0),并且它经过点(-3,5),则

2、这个二次函数的表达式是.探究新知：问题1：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示，如图（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y=-x2+2x+3-1）柱子OA的高度是米。2）喷出的水流距水平面的最大高度是米。3)如果不计其他因素，那么水池的半径至少为米时，才能使喷出的水流都落在水池内？运用新知：如图：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央O点处安装一根垂直与水面的柱子OA，OA=1.25米,水

3、流由柱子顶端A处的喷头向外喷水。从各个方向呈完全相同的抛物线形状落下。为使水流形状看起来较为美观，设计要求水流在与柱子OA的距离为1米处达到最高点，这时距水面的最大高度为2.25米.如果不计其他因素,那么水池的半径至少是多少米时,才能使喷出的水流不致落到池外?C抽象转化友情提示：遇到实际问题二次函数问题建立合适的直角坐标系求出表达式利用二次函数的性质解决实际问题巩固新知:ABCDh18m一个抛物线形大门的地面宽度AB=18米,小明站在大门内侧,在离门脚B点1米远的D处,垂直于地面立起一根长1.7米的木杆,其顶端恰好顶在抛物线形大门上的点C处.请

4、建立适当的直角坐标系,求出抛物线的表达式,并求出该大门的高度h.选做题：单杠距地面2.2m，支撑单杠的两柱之间的距离为１.6m，将一根绳子栓在立柱与单杠结合处，如图，一身高0.7m的小孩站在离一侧立柱0.4m处，其头刚好接触到绳子，求绳子最低点Ｃ到地面的距离。ABCD