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时间:2020-06-26
《九年级数学《二次函数的实际应用(3)》教学案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省无锡市前洲中学九年级数学《二次函数的实际应用(3)》教学案学习目标:本节我们将在已有基础上继续学习当自变量在某个范围内取值时,函数的最值问题.同时还将学习二次函数的最值问题在实际生活中的简单应用.学习重点:利用二次函数y=(a≠0)的图象与性质,求面积最值问题学习难点:1、正确构建数学模型2、对函数图象顶点与最值关系的理解与应用教学过程:(一)复习:1.复习二次函数y=(a≠0)的顶点坐标、对称轴和最值。2.求下列二次函数的最大值(或最小值):⑴y=-x2+2x-3;⑵y=x2+4x(二)知识运用例1例2例3用长为24米的篱笆,一面利用长14
2、米的墙壁,围成一个如图1的矩形花园.设AD=x,花园的总面积为S,(1)求S关于x的函数关系式(2)求出自变量x的取值范围。(3)当AD取多少时,花园的总面积最大?最大值是多少?变式1:若墙的最大可用长度为10时,仍围成一个如图1的矩形花园。(1)求自变量x的取值范围。(2)当AD取多少时,花园的总面积最大?变式2:假设也可以如图3这样围花园(利用长14米的墙壁MN作为一面的一部分),问是否能围成更大的花园?练习:一条隧道的截面如图所示,它的上部是一个以为直径的半圆,下部是一个矩形.(1)当米时,求隧道截面上部半圆的面积;(2)已知矩形相邻两边之和
3、为8米,半圆的半径为米.①求隧道截面的面积(米)关于半径(米)的函数关系式(不要求写出的取值范围);②若米米,利用函数图像求隧道截面的面AODCB积的最大值(取3,结果精确到米).
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