九年级数学《二次函数实际应用》教案一.doc

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1、学习内容二次函数实际应用（1）共几课时4课型新授第几课时1学习目标　掌握长方形和窗户透光最大面积问题，体会数学的模型思想和数学应用价值．学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题重点难点学习重点：本节的重点是应用二次函数解决图形有关的最值问题，这是本书惟一的一种类型，也是二次函数综合题目中常见的一种类型．在二次函数的应用中占有重要的地位，是经常考查的题型，根据图形中的线段之间的关系，与二次函数结合，可解决此类问题．学习难点：由图中找到二次函数表达式是本节的难点，它

2、常用的有三角形相似，对应线段成比例，面积公式等，应用这些等式往往可以找到二次函数的表达式．教学资源课件预习设计课本：学生活动设计教师导学设计教学反思或修改意见活动一、　　例1、如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.(1)设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?活动二、（例2、某建筑物窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形．制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为15m．当x等于多少时，窗户透

3、过的光线最多（结果精确到0．01m）？此时，窗户的面积是多少？回忆二次函概的最值问题如何化成最值问题怎么得到二次函数第一步列出二次函数解析式是关键一步然后利用最值方法求解作业设计课中检测1、如图⑴，在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，四边形CFDE为矩形，其中CF、CE在两直角边上，设矩形的一边CF=xcm．当x取何值时，矩形ECFD的面积最大？最大是多少？2、如图⑵，在Rt△ABC中，作一个长方形DEGF，其中FG边在斜边上，AC=3cm，BC=4cm，那么长方形OEGF的面积最大是多少？3、如图⑶，

4、已知△ABC，矩形GDEF的DE边在BC边上．G、F分别在AB、AC边上，BC=5cm，S△ABC为30cm2，AH为△ABC在BC边上的高，求△ABC的内接长方形的最大面积．课后巩固书后练习、大小练习册板书设计二次函数实际应用（2）1、函数y＝ax2＋bx＋c的最值当x=时，最值为：2、函数当x=h时,最值为：k