九年级数学《二次函数》学案2 人教新课标版.doc

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1、山东省文登市七里汤中学九年级数学《二次函数》学案2人教新课标版一、学习目标:1、学习二次函数的一般形式。2、能够表示简单变量之间的二次函数关系。3、尝试利用求值的方法解决实际问题。二、知识链接:1、正比例函数的一般形式是,一次函数的一般形式是,反比例函数的一般形式是2、判断一个函数是否是一次函数的条件是什么?(1)代数式是(2)自变量x的系数为(3)自变量x的最高次数为。三、探究新知:探究二次函数的定义某果园里有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高总产量,但是每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子。

2、思考:(1)、问题中有哪些变量,自变量是,因变量是。(2)、假设增种x棵橙子,那么果园里共有棵橙子树,这时平均每棵树结个橙子。(3)、如果橙子的总产量为y,则y与x之间的关系式为。第3问中的y与x之间的关系式是一次函数吗?。是反比例函数吗?。是什么函数?结论:形如的函数叫二次函数。你能举出几个二次函数的例子吗?(1)(2)。友情提示:判断一个函数是否是二次函数的条件:(1)、等号右边是整式(2)、自变量的最高次数是二次。(3)二次项的系数不等于0四、运用新知:1、下列函数中哪些是二次函数?(1)、y=-2+3x2(2)、y=2x2-x

3、3+25(3)、y=(4)、y=x(x2–2)回思:本题判断的根据是,其中不是二次函数的原因是。2、下列函数是否为二次函数,若是,分别说出二次项系数,一次项系数及常数项a,b,c。(1)y=πx2(2)y=2x  (3)y=1-3x2(4)y=20x2+40x+20(5)y=6x2+2x-1(6)y=-x2+3x+2(7)y=2x(x-3)(8)y=x(x+1)-x2(9)y=ax2+2x+5(a为实数)(10)y=(k2+1)x2+kx+2(k为实数)3、自我尝试:函数y=(a2–9)x2+(a+3)x-(a–3),当a时是二次函数

4、,当a时是一次函数。回思:二次函数y=ax2+bx+c,当a时是二次函数,当a,b时是一次函数。1、自我尝试:函数y=(m2+m–6)xm2+2m–6是二次函数,则m的值是多少?回思:是否是二次函数,需要满足的条件是(1)、(2)、、(3)。巩固练习:若y=(m2–m)xm2+m是二次函数,试求m的值。2、圆的周长为c,面积为s,则s与c之间的函数关系式是什么?3、一边靠院墙,用50米长的篱笆围成一个长方形场地,设垂直院墙的边长为x米,求长方形场地面积y与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围。五、回顾反思:1、本节课所学的知识:

5、2、通过本节课的学习,你决得应该注意哪些问题?

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