九年级数学《二次函数》学案 新人教版.doc

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1、江苏省姜堰市蒋垛中学九年级数学《二次函数》教案人教版教学目标：知识与能力:1、理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式。2、根据实际问题确定自变量的取值范围。3、根据所学知识确定表示实际问题的二次函数。过程与方法:1、让学生经历探索两个变量之间二次函数关系的过程，进一步体验任何用数学的方法描述变量之间的数量关系。2、通过写出简单的二次函数的模型，并根据实际问题确定自变量的取值范围，加深学生对二次函数的理解。情感、态度、与价值观：1、通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中真正体会二次函数的意义。2、通过具体实例分析得出自变量的取值范围在具体问题中的不同。重点：1、理解二次函数

2、的概念及其一般形式。2、学会根据实际问题确立自变量的取值范围。难点：会用二次函数表示实际问题。教学过程：一、自学作业：1、设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的，x叫做。2、我们已经学过的函数有：一次函数、反比例函数，其中的图像是直线，的图像是双曲线。我们得到它们图像的方法和步骤是：①、②、③。3、形如错误！未找到引用源。，（）的函数是一次函数，当错误！未找到引用源。时，它是函数，图像是经过的直线；形如错误！未找到引用源。，（）的函数是函数，它的表达式还可以写成：①、②。4、判断：下列函数是否为二次函数？如果不是二次函数，请说明

3、理由？(1)y＝1—错误！未找到引用源。(2)y＝x(x－5)(3)y＝错误！未找到引用源。－错误！未找到引用源。x＋1(4)y＝3x(2－x)＋3x2(5)y＝错误！未找到引用源。(6)y＝错误！未找到引用源。(7)y＝x4＋2x2－1(8)y＝ax2＋bx＋c5、如图在长200米，宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路，请写出绿地面积错误！未找到引用源。(㎡)与路宽错误！未找到引用源。(m)之间的函数关系式：错误！未找到引用源。。二、合作学习：1、一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是。2、用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y

4、(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为。3、要给一个边长为x(m)的正方形实验室铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线价格为每米30元，如果其它费用为1000元，那么总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是。归纳：上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？。一般地，形如，（，且）的函数为二次函数。其中错误！未找到引用源。是自变量，函数。一般地，二次函数错误！未找到引用源。中自变量错误！未找到引用源。的取值范围是，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？三、探究学习：例1．当k为何值时，函数错误！未找到引用源。为二次函数？例2．

5、写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．⑴圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；⑵某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；⑶菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．例3.已知二次函数错误！未找到引用源。，当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。。当错误！未找到引用源。时，求错误！未找到引用源。的值．四、体会与交流：五、作业：p81-5课堂反馈：1、考察下列函数：①错误！未找到引用源。，②错误！未找到引用源。，③错误！未找到引用源。，④错

6、误！未找到引用源。，⑤错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。是自变量）中，二次函数是：。2、若一个边长为错误！未找到引用源。cm的无盖正方体形纸盒的表面积为错误！未找到引用源。cm错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。的取值范围是。3、一矩形的长是宽的1.6倍，则该矩形的面积错误！未找到引用源。与宽错误！未找到引用源。之间函数关系式：错误！未找到引用源。。4、如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积错误！未找到引用源。(㎡)与它与墙平行的边的长错误！未找到引用源。(m)之间的函数关系式：错误！未找到引用源。。5、已知

7、函数错误！未找到引用源。是二次函数，求m的值．课题：6.2二次函数的图像和性质（1）教学目标：知识与能力:1、会用列表描点法画二次函数错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的图像；2、理解图象中的有关概念（如抛物线、对称轴、顶点、开口方向等），体会研究问题的数学途径和方法。。过程与方法:经历列表描点法画二次函数错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的图像的过程，进一步感受图象与抛物线有关概念的联系，培养学生的观察与表达能力。