九年级数学《二次函数y=ax2的图象和性质》学案3 人教新课标版.doc

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1、开口方向对称轴顶点坐标增减性最值y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c山东省文登市七里汤中学九年级数学《二次函数y=ax2的图象和性质》学案3人教新课标版学习目标：1、掌握二次函数的图像和性质（下表）2、会将图像上下左右平移3、会求二次函数的最值学习导航：1、图像上下称与K有关，左右移与H有关2、求最值及为顶点坐标知识链接：1、填写下表：2、当m时，函数y=（4-m2）xm2-2m-6的图象是抛物线，开口，有最值3、抛物线y=2x2的对称轴为，开口，在对称轴左侧y随x的增大而，当x时，y随x的增大而增大。4、抛物线

2、y=x2－2x－3的顶点坐标为，对称轴为，与x轴交点为，与y轴交点为。回思：你能熟练掌握表格的内容吗？5二次函数y=－x2的图象向上平移2个单位，得到的函数解析式为，将得到的函数解析式的图象再向左平移3个单位，则得到的函数解析式为。6、二次函数y=－（x+4）2+5的图象向下平移3个单位，再向右平移6个单位，得到的函数解析式为，再绕顶点旋转180°得到的函数解析式为。回思：1、两道题有什么共同点？1、平移有什么规律？7、平移抛物线y=x2+2x－8，使它经过原点，写出平移后的抛物线的解析式。回思：1、y=ax2+bx+c平移需要先对其怎么变形？2、配方有哪两种

3、方法？8、二次函数y=3(x-1)2+k的图象上有A（，y1）B(2,y2)C(-,y3)三个点，则y1、y2、y3的大小关系为。回思：（1）你用什么方法做此题？（2）此题有几种方法？哪种较简单？友情提示：渗透数形结合的数学思想例题尝试：、1、将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是y=-x2，则抛物线的解析式是（）Ay=—（x-2）2+2By=—（x+2）2+2Cy=—（x+2）2+2Dy=—（x-2）2—2回思：我们做这类的题目最关键的要注意的问题是：分清向上移动、向下移动、向左移动、向右移动该如何加减。2、将二次函数y=ax2+bx+c向上平移2个

4、单位再向下平移3个单位得到的表达式是y=2x2,则a=b=c=HAGCFDEB3、已知：在△ABC中，BC=20，高AD=16，内接矩形EFGH的顶点E、F在BC上，G、H分别在AC、AB上，求内接矩形EFGH的最大面积。回思：要求矩形EFGH的最大面积，可先设HG=x用含x的代数式表示ＨＥ，或先设ＨＥ＝x,用含x的代数式表示ＨＧ，最后可得到一个二次函数表过式。