九年级数学《二元一次方程组》学案.doc

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1、《二元一次方程组》教学目标： 能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数 学模型，会解简单的二元一次方程组，能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.教学过程：一、基础知识梳理：【结合《金榜》17页“基础梳理”】1．二元一次方程组的基本概念:(1)二元一次方程：含有未知数（元）并且未知数的次数是的整式方程.(2)二元一次方程组：由2个或2个以上的组成的方程组叫二元一次方程组.(3)二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有个解.(4)二元一次方程组的解：使二元一次方程组的

2、，叫做二元一次方程组的解.消元转化2.二元一次方程的解法：二元一次方程组方程.消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有消元和消元法两种.3、整体代入思想在方程组中的应用．4．易错知识辨析：（1）二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值；（2）二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值；（3）利用加减法消元时，一定注意要各项系数的符号.二、典例讲析：1、知识考点：二元一次方程组的基本概念（1）《金榜》18页“活学巧练”题2【复习意图：增进对二元一次方程组定义的理解】【补】1、已知（a－2）x－by

3、a

4、－1＝5是关于x、y的二元一次方程，

5、则a＝______，b＝_____《金榜》18页“活学巧练”题1【复习意图：增进对二元一次方程的解的理解，熟悉代入验证的方法】【补】题目见学案13、【可以用x表示y后取正整数验证】4、【巩固代入消元的变形技巧】（2）《金榜》17页例1；18页“活学巧练”题3、4【复习意图：根据二元一次方程的解求方程组中的字母系数，熟悉代入转换的思路】【补】5、【复习意图：三个方程，取已知的求解，再代入求系数字母】6、7、【复习意图：四个方程，取已知的组成方程组求解，再代入含系数字母的方程组求解，深化对方程组解的理解】8、9、【复习意图：综合图象交点的坐标与解析式关系的理解】2、

6、知识考点：二元一次方程组的解法《金榜》18页例2；“活学巧练”题5、6、7【复习意图：熟悉代入与加减的基本技巧，此题组都是含y项互为相反数，适合加减法】【补】10、【复习意图：巩固二元一次方程组的基本解法——代入消元法和加减消元法的基本步骤及简便技巧】11、【提示】解方程组．【答案】【复习意图：连等号是方程组的一种表达形式】12、【复习意图：综合同类项定义】13、【复习意图：综合非负数性质。答案：a＝8，b＝－3】14、【复习意图：设“比例系数”或“用同一个量表示其它量”是有关数量比问题的常用方法．】15、【提示】把z看作已知数，用z的代数式表示x、y，可求得x

7、∶y∶z＝1∶2∶3．设x＝k，y＝2k，z＝3k，代入代数式．【答案】．16、17、已知一次函数的图象经过（1，－1）和（2，－3）两点，求这个一次函数的解析式。【复习意图：综合函数的待定系数法】【补充：用作图象的方法解二元一次方程组的步骤：（1）将相应的二元一次方程组改写成________的表达式；（2）在同一坐标系中作出________；（3）观察图象的______即得二元一次方程组的解.】17、18、求直线y=2x-6和直线y=-2x+2与x轴围成的三角形的面积.3、知识考点：整体代入思想在方程组中的应用《金榜》19页例题及“活学巧练”。回顾曾经做过的有

8、关“红黄紫花”的问题；【补】题10（5）可以类似例题的解法。【补】19、解方程组：⑴⑵【方程组1中x的系数成整数倍；方程组2中把（x+y）和（x－y）看成整体】【提高题】学案2的最后“思考”题“将x+2y、x+y+z看作整体”三、巩固练习：学生完成并整理学案1四、复习总结：可以结合《金榜》的“相关链接”五、推荐作业：完成学案2教学后记：