九年级数学《三角形》复习讲学稿.doc

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1、广西南宁市四十九中九年级数学《三角形(1)》复习讲学稿内容：三角形(1)课型：复习考试要求：1．了解：三角形有关概念,三角形的稳定性;全等三角形、两个三角形相似、直角三角形的概念．DB70°60°BＡACDＡ2．掌握：画出任意三角形的角平分线、中线和高；三角形中位线的性质；两个三角形全等的条件；直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件；运用勾股定理解决简单问题，用勾股定理的逆定理判定直角三角形．【基本知识回顾】1．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD＝度.C2．中，分别是的中点，当时，cm．　　　　（第1题）3．如图在△ABC中，AD是

2、高线，AE是角平分线，AF中线.(1)∠ADC＝＝90°；(2)∠CAE＝＝；BAEFCD(3)CF＝＝；(4)S△ABC＝．（第3题）（第4题）（第5题）（第7题）4．如图所示，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=____．5．如图，已知AE∥BF,∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是________.6.在⊿ABC和⊿A/B/C/中，AB=A/B/，∠A=∠A/，若证⊿ABC≌⊿A/B/C/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A.∠B=∠B/B.∠C=∠C/C.BC=B/C/，D.AC=A/C/，7．如图，在△ABC中，已知∠ADE=

3、∠B，则下列等式成立的是（）A．B．C．D．8．两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为______，周长之比为________，面积之比为_________．9．在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1）；（2）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′．如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组（）A．1B．2C．3D．4【典例精析】例1如图，已知D、E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD，若S＝24cm,求△DEC的面积.例2如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离

4、为0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯足将向外移多长？例3如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD．例4在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=4，AC=3，DE=1，当DF等于多少时，这两个三角形相似．例5如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？【复习建议】解决三角形这部分的问题，要关注观察、操作、推理、想象、交流等活动，在直观认识和操作活动的

5、基础上，能用自己的语言表达理由，发展有条理的思考、表达和交流能力．特别注意从复杂图形中抽取基本图形．【巩固提升】1．在△ABC中，若∠A＝∠C＝∠B，则∠A＝，∠B＝，这个三角形是.2．已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（）A.6个B.5个C.4个D.3个3．如图，，，，，则等于（）A．B．C．D．OEABDC4.如图，点在的平分线上，，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）：（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）5.如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则__________度．6.在中,为直角,于点,,写出

6、其中的一对相似三角形是_和_；并写出它的面积比_____.7．如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数．8.如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．CBODAE9.如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小.4.如图，已知是矩形的边上一点，于，试证明．【思维拓展】1．在三角形ABD和三角形ACE中，有下列四个论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．请以其中三个论

7、断为题设，另一个论断作为结论，写出一个真命题，并说明理由．2．如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1．线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM为何值时，ΔAED与以M、N、C为顶点的三角形相似？