九年级数学《弧长及扇形的面积》学案.doc

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1、广东省龙门县龙城一中九年级数学《弧长及扇形的面积》学案一、示标1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程;2.了解弧长计算公式及扇形面积计算公式,并会应用公式解决问题.教学重点1.经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程.2.了解弧长及扇形面积计算公式.3.会用公式解决问题.教学难点1.探索弧长及扇形面积计算公式.2.用公式解决实际问题.二、自学P110-112三、互学在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式,弧是圆周的一部分,扇形是圆的一部分,那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将

2、进行探索.四、导学1.圆的周长如何计算?2.圆的面积如何计算?3.圆的圆心角是多少度?若圆的半径为r,则周长l=2πr,面积S=πr2,圆的圆心角是360°.探索弧长的计算公式转动轮转1°,传送带上的物品A被传送cm;转动轮转n°,传送带上的物品A被传送n×=cm.制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料,试计算下图中管道的展直长度,即的长(结果精确到0.1mm).解:R=40mm,n=110.∴的长=πR=×40π≈76.8mm.因此,管道的展直长度约为76.8mm.五、测标我们探讨了弧长和扇形面积的公式,在半径为R的圆

3、中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为l=πR,n°的圆心角的扇形面积公式为S扇形=πR2,在这两个公式中,弧长和扇形面积都和圆心角n.半径R有关系,因此l和S之间也有一定的关系,你能猜得出吗?请大家互相交流.六.小结1.探索弧长的计算公式l=πR,并运用公式进行计算;2.探索扇形的面积公式S=πR2,并运用公式进行计算;3.探索弧长l及扇形的面积S之间的关系,并能已知一方求另一方.七、补标如图,两个同心圆被两条半径截得的的长为6πcm,的长为10πcm,又AC=12cm,求阴影部分ABDC的面积.八.作业:习题3.10九.预习:下一

4、节内容教学反思:

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