九年级数学《反比例函数的图像和性质》导学案.doc

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1、《反比例函数的图像和性质》课题课时本学期第课时日期课型新授主备人复备人审核人学习目标1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法重点难点重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题难点：学会从图象上分析、解决问题教学流程师生活动时间一、复习：1、正比例函数和反比例函数的图像和性质2、画出函数大概图像3、下列函数中y随x的增大而减小的是（）二、例题分析，新知应用例3：已知反比例函数的图象经过点A（2,6）(1)这个函数的

2、图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？(2)点B（3,4），C（，-4），D（2,5）是否在这个函数的图象上？分析：反比例函数的图象位置及y随x的变化情况取决于常数k的符号，因此要先求常数k，而题中已知图象经过点A（2，6），即表明把A点坐标代入解析式成立，所以用待定系数法能求出k，这样解析式也就确定了。例4下图是反比例函数y=的图象的一支。（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在某一支上取A（a,b）和B（a′，b′）如果a＞a′，比较b与b′的大小？例（补充）若点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在反比例函数（k＜0）图象上，

3、则a、b、c的大小关系怎样？分析：由k＜0可知，双曲线位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x师提问学生学生回答根据学生情况，补充强调学生探究教师巡视指导学生动手尝试，教师巡回指导。5分钟10分钟15分钟的增大而增大，因为A、B在第二象限，且－1＞－2，故b＞a＞0；又C在第四象限，则c＜0，所以b＞a＞0＞c说明：由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内，因此函数y随x的增减性就不能连续的看，一定要强调“在每一象限内”，否则，笼统说k＜0时y随x的增大而增大，就会误认为3最大，则c最大，出现错误。此题还可以画草图，比较a、b、c的大小，利用图象直观易懂，不易出错，应

4、学会使用。三、练习：P477、9五、小结：反比例函数性质的应用：判断图象在第几象限？比较大小（y随x的增大而怎样？）六、检测：1．若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则函数的图象在（）•（A）第一、三象限（B）第二、四象限•（C）第三、四象限（D）第一、二象限•2．已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（）•（A）y1＞y2＞y3（B）y1＞y3＞y2•（C）y2＞y1＞y3（D）y3＞y1＞y2练习巩固3分10分板书设计反比例函数的图像和性质例3例4补充教后记