高二数学教案：第20讲 期末备考复习（二）.doc

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1、辅导教案学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A/B/C/D/E/F段主题期末备考复习（二）教学内容1.巩固复习解析几何，复数和立体几何知识；2.查缺补漏，为备考做准备。（以提问的形式回顾）本节课直接进入精讲提升环节，在精讲提升环节有问题教师做补充讲解（采用教师引导，学生轮流回答的形式）例1.以O为原点,所在的直线为轴,建立直角坐标系,设,F(t,0),,.(1)求关于t的函数的表达式,判断的单调性(不需要证明);(2)设的面积,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点G,求当取得最小值时椭圆的方程;(3)在(2)的条件下,若点P

2、,C､D是椭圆上的两点,且求实数的取值范围.解:(1)，又(2),则此时GF(3,0)由题意设椭圆的方程为所求的椭圆方程为(3)设则又则D､C在椭圆上,可得､D是椭圆上两点,例2.已知定点和椭圆上的动点（1）若且，计算点的坐标；（2）若且的最小值为1，求实数的值.解：（1）若，则，……①，消去得，解得或，其中不合题意舍去将代入①，解得，所以点的坐标为（2）将代入上式得（其中，）令，则对称轴（）①若，即，则，解得（舍去）分②若，即，则，解得，其中不合题意，舍去.所以综上可知，例3.如图所示，为坐标原点，在轴上截距为2的直线与抛物线交于、两点（1）求抛物线

3、的焦点的坐标；（2）若，求直线的方程；（3）若点、将抛物线分成三段，在含有坐标原点的那一段上求一点，使得的面积最大.【解】（1）由题意，知，所以抛物线的焦点坐标为：（2）令直线的方程为：消去得，解得……①设、，由得，即，解得满足条件①所以直线的方程为:(3)所以直线与抛物线相切与已知直线平行，则令：消去得，由由消去得（）解得代入得，所以（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）1.若点在直线上，则实数的值为.2.若表示虚数单位，则=.3.若经过点的直线的一个方向向量，则直线的方程为.4.若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是.5.若直线

4、的倾斜角与双曲线的两条渐近线的夹角相等，则直线的斜率.6.若椭圆的左、右两个焦点分别为、，过点的直线与椭圆相交于、两点，则的周长为.(第6题图)7.若复数满足条件，则的最大值为.8.已知，若是圆上的动点，则线段的中点的轨迹方程是.9.若、是方程的两根，且，则实数的值为.（第11题图）10.过坐标原点作圆的切线，则切线的方程是.11.椭圆的内接矩形面积的最大值是.12.命题：“椭圆与双曲线的焦距相等”.试将此命题推广到一般情形，使已知命题成为推广后命题的一个特例：.13.在复数范围内，下列命题正确的是（）A.若是非零复数，则一定是纯虚数.B.若复数满足，

5、则是纯虚数.C.若，则且.D.若、为两个复数，则一定是实数.14.“”是“直线和直线平行”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件15.若圆：与圆关于直线对称，则圆的方程是（）A.B.C.D.16.直线：与椭圆相交于、两点，点是椭圆上的一点，若三角形的面积为12，则满足条件的点的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个1.12.3.4.5.6.167.38.9.0或10.11.1212.“椭圆与双曲线的焦距相等”或“椭圆与双曲线（）的焦距相等”，等等.13.14.15.16.17.已知、是双曲线的左、右两个焦点，点是

6、双曲线上一点，且，求的大小.【解】（第17题图）解：由得设，，则……①由已知条件：……②由①、②得，在中，由余弦定理得，由于，所以18.已知，复数，（其中表示虚数单位）（1）若，求实数的值；（2）若且，求的值.解：（1），解得（2）①，解得将代入①得，则本节课主要知识点：直线的方程，圆锥曲线，复数，立体几何。