初中数学7年级教案：第17讲 平面直角坐标系.doc

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1、辅导教案学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A/B/C/D/E/F段主题平面直角坐标系教学内容1．建立平面直角坐标系知识框架，熟练掌握点的运动变化规律；2．掌握与面积结合的几何综合题分析，熟练解题技巧灵活应用；3．掌握与等腰结合的几何综合题分析，熟练解题技巧灵活应用；（以提问的形式回顾）小练习：1．点M（a，b）在第二象限，则点N（b，a）在第________象限。2．在第四象限内，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则该点的坐标为．3．点A坐标是（4，－2），若点A与点B关于原点对称，则点B坐标是__________

2、___。4．如果点P（－m，3）于点M（－5，n）关于y轴对称，则m＝，n＝．5．过点P（－1，3）且垂直于y轴的直线可表示为直线____________________。6．把点A（）向右平移_________个单位与点B（）重合。7．点B（2，－3）向平移个单位就会落到x轴上．8．已知点P（3，－2），Q（m，2m－1），并且PQ⊥x轴，则点Q的坐标为．答案：1、四；2、（4，－3）；3、（－4，2）；4、m=－5，=3；5、y=3；6、；7、上，3；8、（3，5）知识梳理：1.点P（x，y）各个象限内点的特征：第一象限：（＋，＋），则x＞0，y

3、＞0；第二象限：（－，＋），则x＜0，y＞0；第三象限：（－，－），则x＜0，y＜0；第四象限：（＋，－），则x＞0，y＜0在x轴上：（x，0），则y＝0；在y轴上：（0，y），则x＝0；坐标原点：（0，0），则x＝0，y＝0；2.点到坐标轴的距离：点P（x，y）到x轴的距离为，到y轴的距离为.3.点P（m，n）的对称：关于x轴的对称点坐标是（，）关于y轴的对称点坐标是（，）关于原点的对称点坐标是（，）4.点与坐标轴的平行：平行于x轴的直线上的点的特征：坐标相等；平行于y轴的直线上的点的特征：坐标相等；5.点的平移：将点（x，y）向右平移a个单位长度

4、，可以得到对应点（，）；将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x，y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（，）．平移口诀：“左－右＋、上＋下－”（采用教师引导，学生轮流回答的形式）例1.已知直角坐标系内点A(3，0)，B(0，4)，C(-3，0)，D(0，-4)。试描出这些点，并求出四边形ABCD的面积。答案：ABCD的面积为24试一试：1.已知直角坐标系内点A(2，4)，B(-3，1)，C(2，-3)，D(4，0)。试描出这些点，并求出四边形ABCD的面积。答案：

5、ABCD的面积为24.52.已知直角坐标系内点A(6，3)，B(3，-3)。求△AOB的面积。答案：△AOB的面积为13.53.写出图中A、B、C、D的坐标，并求四边形ABCD的面积。答案：A（0，3）、B（-4，0）、C（-2，-3）、D（5，-1）；ABCD的面积为28例2.如图，线段OA绕原点O逆时针旋转90°后，点A至点B，则点B的坐标是如果将OA绕原点O顺时针旋转90°后，点A至点C，则点C的坐标是答案：B（-3，-1），C（3，1）试一试：1.在直角坐标平面内，已知正方形ABCD的顶点A的坐标是（0，3），顶点B的坐标是（2，0），则点C

6、、D的坐标是什么？答案：C（5，2），D（3，5）2.在直角坐标平面内，已知正方形OABC中，点A坐标为（3，1），则点B、点C的坐标是什么？答案：B（2，4），C（-1，3）例3.在直角坐标平面内，已知点A(3，1)、C(1，1)．（1）在图中描出点A、C；（2）将点A绕着点O顺时针旋转90°得点B的坐标为；（3）△ABC的面积为；（4）在直角坐标平面内找一点D（与B不重合），使得△ABC与△ACD全等．（请在图中画出点D的位置）点D的坐标可以为答案：（1）略，（2）（1，-3），（3）4，（4）（3，-3）、（1，5）、（3，5）试一试：如图，在

7、直角坐标平面内，已知点A的坐标（－5，0），（1）图中B点的坐标是；（2）点B关于原点对称的点C的坐标是；点A关于y轴对称的点D的坐标是；（3）△ABC的面积是；（4）在直角坐标平面上找一点E，能满足＝的点E有个；（5）在y轴上找一点F，使＝，那么点F的所有可能位置是；（用坐标表示，并在图中画出）答案：（1）（―3，4）；（2）（3，―4）；（5，0）；（3）20；（4）无数；（5）（0，4）或（0，―4）（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）1．已知点A（3，－1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为_______________。2．经

8、过点（2，7）且垂直于轴的直线可以表示为______________________。3．到y轴距离为3的点