初中数学7年级教案：第16讲 三角形综合.doc

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1、辅导教案学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A/B/C/D/E/F段主题三角形综合教学内容1．理解并掌握三角形全等的判定定理，能准确找到判定定理的条件，并熟练运用。（以提问的形式回顾）1．如果等腰三角形两边的长分别为8和4，那么它的周长是．2．如果等腰三角形两边的长分别为8和5，那么它的周长是．3．在ΔABC中，∠A=50°，∠B比∠C大30°，则∠B的度数是．4．如果三角形的一个角等于其他两角的差，这个三角形为（填形状）．5．如果等腰三角形中有一内角为70°，则它的底角是_________度

2、。6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，那么它的底角是．7．等腰三角形的周长为20，那么它的腰长x的取值范围，那么它的底边长y的取值范围．8．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9和15两部分，则这个等腰三角形的底边长为．9．△ABC中，AB＝7，BC＝4，BC边上的中线长为x，则x的取值范围是________________。10．斜边等于10的等腰直角三角形的面积为__________________。11．如图，将长方形纸片ABCD沿BD对折，重叠部分是△BED，若AB＝4、AD＝6，则△ABE的周

3、长是_______________。12．如图，在△ABC中，已知∠BAC＝60°，如果∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么∠DAC＝________。参考答案：1、20；2、21或18；3、80°；4、直角三角形；5、70°或55°；6、70°或20°；7、；8、4；9、；10、25；11、10；12、20。（采用教师引导，学生轮流回答的形式）轴对称型全等三角形把一个图形沿着某一条直线折叠过来，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，下图是常见的轴对称型全等三角形。例1.如图，在∠BAC的两边截取AB＝AC，

4、又截取AD＝AE，连CD、BE交于F。试说明：AF平分∠BAC。解析：联结BC，证明△ABE≌△ACD（SAS），得到∠B=∠C由AB＝AC得到∠ABC=∠ACB，所以得到∠FBC=∠FCB，即FC=FB所以△ABF≌△ACF（SAS）所以∠CAF=∠BAF平移型全等三角形把△ABC沿着某一条直线L平行移动，所得△DEF与△ABC称为平移型全等三角形。有时这条直线就是△ABC的某一条边所在直线。下图是常见的平移型全等三角形。例2.如图，在△ABC和△DEF中，点B、E、C、F在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已

5、知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．解析：①、②、④作为条件，③作为结论。证明：略旋转型全等三角形将△ABC绕顶点B旋转一个角度后，到达△DBE的位置，则称△ABC和△DBE为旋转型全等三角形。如下图所示，这些是常见的旋转型全等三角形（通常用边角边（SAS）来识别两个三角形全等）。例3.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D是BC的中点，且DE⊥DF。试说明DE=DF的理由。解析：联结AD，证明△ADE≌△CDF（ASA）中心对称型全

6、等三角形把△ABC绕着一个点O旋转180°，得到△DEF，那么这两个三角形称为中心对称型全等三角形，点O称为对称中心。中心对称型全等三角形是旋转型全等三角形的一个特例（）。如图所示是常见的中心对称型全等三角形，对称点连线都经过对称中心O，且被点O平分。例4.如图，AD、EF、BC相交于O点，且AO＝OD，BO＝OC，EO＝FO。试说明：△AEB≌△DFC。解析：证明△AOE≌△DOF（SAS），得到AE=DF，同理证明△BOE≌△COF（SAS），得到BE=CF，△AOB≌△DOC（SAS），得到AB=CD，所以△AEB≌

7、△DFC（SSS）（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）1．以三条线段3、4、x－5为这组成三角形，则x的取值为________．2．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，如果，那么；3．如图，△ABC中，∠C=90°，AD=BD，∠BAD=40°，则∠CAD=°；4．如图，△ABC中，AB=AC=19cm，将△ABC对折，使点A与点B重合，折痕为DE，若△BCD的周长为26cm，则BC的长为．第2题图第3题图第4题图5．若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形外，则此三角形是（　　　）A．锐角三角形

8、B．钝角三角形C．直角三角形D．都有可能6．下列条件中能唯一确定△ABC的形状和大小的是（　　　）A．∠A＝50°，∠B＝50°，∠C＝100°B．AB＝8，AC＝6，∠B＝60°C．AB＝AC，BC＝5，∠A＝80°D．AB＝AC，AB⊥AC，∠B＝45°7．下列结论错误的是（　　　）A．联结等边三角