初中数学7年级教案：第19讲 期末备考复习（一）.doc

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1、辅导教案学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A/B/C/D/E/F段主题期末备考复习（一）教学内容1．巩固复习本学期的知识，针对重点知识点进行查缺补漏；（以提问的形式回顾）1．在直角坐标平面内，已知点A（0，5）和点B（–2，–4），BC=4，且BC//轴．（1）在图中画点C的位置，并写出点C的坐标；（2）联结AB、AC、BC，判断△ABC的形状，并求出它的面积．答案：（1）在直角坐标系中描出两点（2分）（图略）；C1（–6，–4），C2（2，–4）（2）△ABC1

2、是钝角三角形，S△ABC1=18.△ABC2是等腰三角形，S△ABC1=18可以让学生们自由发言回答，课前热身。（采用教师引导，学生轮流回答的形式）例1.如图，已知AD//BC，AC与BD相交于点O．（1）找出图中面积相等的三角形，并选择其中一对说明理由；（2）如果BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F，，求的值．解：（1）△ABC与△DBC，△ADB与△ADC，△AOB与△DOC．过A作AH1⊥BC，DH2⊥BC，垂足H1、H2因为AD//BC，（已知），所以AH1=DH2（平行线间距离的意

3、义）．因为S⊿ABC=，S⊿DBC=（三角形面积公式），所以S⊿ABC=S⊿DBC．（2）因为BE⊥AC，CF⊥BD，（已知）所以S△ABC=，S△DBC=（三角形面积公式）．因为S△ABC=S△DBC，所以=．所以，所以．因为，所以=．例2.点的坐标是，点的坐标，将点向右平移3个单位得到点.（1）求、两点的距离．第25题图（2）请在如图所示的直角坐标平面内，标出点的位置，并写出点的坐标．（3）判断的形状．（4）若保持点、点的位置不变，允许点的坐标发生变化，在如图所示的直角坐标平面内，你是否还能

4、够找到其他的点，使具备题（3）所判断出的形状，直接写出点的坐标（找到2个点，即可获得满分）．解：答案：（1）（2）点B的位置如图，B（1，-2）（3）因为，所以.又，所以是等腰直角三角形.（4）；；；；例3.如图，已知等边△ABC和等边△CDE，P、Q分别是AD、BE的中点。（1）试判断△CPQ的形状并说明理由（2）如果将等边△CDE绕点C旋转，在旋转过程中△CPQ的形状会改变吗？请将图2中的图形补充完整并说明理由。图1图2答案：（1）△CPQ为等边三角形，证明略（2））△CPQ的形状不变，为等

5、边三角形，证明略（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）1.计算：（1）．（2）（3）．（4）2.利用幂的运算性质计算：（1）．（2）．3．如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点B旋转成△DBE，使D、C、E在一条直线上，AB与DE平行吗？说明理由.答案：AB∥DE，理由如下：∵△ABC≌△DBE（旋转的性质），∴∠ACB=∠E，BC=BE（全等三角形对应边、对应角相等），∴∠E=∠BCE（等边对等角），∵AB=AC（已知）∴∠ABC=∠ACB（等边对等角），∴∠ABC=∠BC

6、E（等量代换），∴AB∥DE（内错角相等两直线平行）4．已知：如图，∠ADC=90°，DC∥AB，BA=BC，AE⊥BC，垂足为点E，点F为AC的中点．（1）求证：∠AFB=90°；（2）求证：△ADC≌△AEC；（3）联结DE，试判断DE与BF的位置关系，并证明．答案：（1）证明：∵BA=BC，F是AC的中点（已知）∴BF⊥AC（等腰三角形的三线合一）∴∠AFB=90°（垂直的定义）（2）证明：∵AE⊥BC（已知）∴∠AEC=90°（垂直的定义）∵∠ADC=90°（已知）∴∠ADC=∠AEC（

7、等量代换）.∵DC∥AB（已知）∴∠DCA=∠CAB（两直线平行，内错角相等）∵BA=BC（已知）∴∠ECA=∠CAB（等边对等角）∴∠DCA=∠ECA（等量代换）在△ADC和△AEC中，∠ADC=∠AEC（已证），∠DCA=∠ECA（已证），AC=AC（公共边）∴△ADC≌△AEC（A.A.S）（3）DE与BF平行证明：设DE交AC于点H∵△ADC≌△AEC（已证）∴AD=AE，∠DAH=∠EAH（全等三角形对应边相等、对应角相等）∴BH⊥DE（等腰三角形的三线合一）∴∠AHE=90°（垂直的

8、定义）∵∠AFB=90°(已证)∴∠AFB=∠AHE（等量代换）∴DE∥BF（同位角相等，两直线平行）【巩固练习】1．已知点A的坐标是（3，0），点B的坐标是（－1，0），△ABC是等腰三角形，且一边上的高为4，写出所有满足条件的点C的坐标．答案：（1，4）、（1，－4）、（－1，4）、（－1，－4）、（3，4）、（3，－4）2.把两个全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起（如图1），且使三角板DEF的直角顶点D与三角板ABC的斜边的中点O重合.现将三角板DEF绕点O顺时针旋转α角（0°＜α＜