高一数学教案：第7讲 三角比二倍角和半角公式.doc

《高一数学教案：第7讲 三角比二倍角和半角公式.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、辅导教案学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A/B/C/D/E/F段主题三角比二倍角及半角公式教学内容1.掌握二倍角与半角的公式及推导过程；2.能正确运用公式化简三角比，求某些三角比的值及证明三角恒等式。（以提问的形式回顾）1、试用和角公式证明正弦、余弦和正切的二倍角：；；；．可以让推导出来的学生板书讲解一下，如有问题其他人补充2.上面公式中对角的范围有要求吗？正弦和余弦范围没有要求，正切要求3.如果给出角的余弦值，能求出的值吗？4.如果给出角的正弦值，能求出的值吗？通过上面的公式让学生自己推

2、导3和4，从而引入半角公式：，，．练习：求下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）=；（2）＝；（3）＝；（4）＝．此部分让学生回答，如出现学生不会的问题，可相互讨论，结合教师引导。（采用教师引导，学生轮流回答的形式）例1.求下列各式的值（1）（2）解:（1）（2）试一试：求下列各式的值（1）（2）解：（1）（2）例2.若tanq=3，求sin2q-cos2q的值解：sin2q-cos2q=试一试：已知，求3cos2q+4sin2q的值解：∵∴cosq¹0(否则2=-5)∴解之得：tanq=2∴原式例3.求

3、值：（1）；（2）．解：（1）∵，，．∴原式．（2）原式．例4.化简：．点拨一：从分析角入手，将二倍角拆成单角．解法一：原式点拨二：从选公式入手，根据名称化为同名．解法二：原式．点拨三：从形式上来说，可以选用配方法．解法三：原式．试一试：．分析：运用比例的基本性质，可以发现原式等价于，此式右边就是．证明：原式等价于，而上式左边右边．∴上式成立，即原式得证．（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）1.若（）AA．B．C．D．2.3.已知，求sin2a，cos2a，tan2a的值解：∵∴∴sin2a=2sinacos

4、a=cos2a=tan2a=4.化简：（1），；（2）．解析：（1）原式∵，∴．∴，．∴原式．（2）原式．∵，∴，∴，原式．本节课主要知识：三角比倍角半角公式，转化的技巧和方法【巩固练习】1.已知，则的值为________，的值为________．答案：，2.化简：解：3.已知，．（1）求的值；（2）求的值．分析：本题主要考查倍角公式的应用．解析：（1）由得：，即或，又，所以为所求．（2）．【预习思考】1.试着证明：2.正弦定理：3.余弦定理：4.面积公式：5.解斜三角形至少需要知道几个元素？知道哪些元素的时候会用正弦定理

5、？知道哪些元素会用余弦定理？