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《高二数学教案：第10讲 期中备考复习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、辅导教案学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A/B/C/D/E/F段主题期中备考复习教学内容1.巩固复习直线方程，曲线方程以及椭圆与双曲线知识；2.查缺补漏，为期中备考助力。（以提问的形式回顾）1.直线的一个方向向量为___________；（（3,2））2.经过直线与直线的交点，且与直线平行的直线的一般式方程为___________；（）3.已知两定点A（1,3），B（-3,1），动点P（x，y）满足，如果，则动点P的坐标所满足的直线方程为___________；（y=5-2x）4.过点（3，-2）且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程是
2、___________；（）5.已知双曲线的左、右焦点分别为，直线l过点交双曲线的左支于A、B两点，且，则的周长为___________；（32+2m）此处可以简单梳理一下知识点，包括直线方程，曲线方程，圆，椭圆双曲线等。根据学生的具体情况展开讲解。（采用教师引导，学生轮流回答的形式）例1.已知三边所在的直线方程分别为,,,求的三个内角的大小.解,,,故,又,,所以的三个内角的大小分别为.例2.曲线是平面内到直线和直线的距离之积等于常数的点的轨迹，设曲线的轨迹方程．（1）求曲线的方程；（2）定义：若存在圆使得曲线上的每一点都落在圆外或圆上，则称圆为曲线的收敛圆．判断
3、曲线是否存在收敛圆？若存在，求出收敛圆方程；若不存在，请说明理由．答案：（1）设动点为，则由条件可知轨迹方程是；（2）设为曲线上任意一点，可以证明则点关于直线、点及直线对称的点仍在曲线上根据曲线的对称性和圆的对称性，若存在收敛圆，则该收敛圆的方程是讨论：时最多一个有一个交点满足条件（1）代入（2）得曲线存在收敛圆收敛圆的方程是例3.点、分别是椭圆长轴的左右端点，是其右焦点。点在椭圆上，位于轴上方，且.（1）求点的坐标；（2）点是椭圆长轴上的点，到直线的距离等于，求椭圆上的点到点距离的最小值.解：（1）由已知可设，其中，则，，由得，则，所以，解得或（舍），（2）设，其
4、中,又：则,得，即设椭圆上一点，其中，则得所以当时有最小值.（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）1.过点,与向量平行的直线的点方向式方程为______________.2.直线的一个法向量为,则的值是________.3.若三点、、共线,则的值为_________.4.直线过、,且直线的倾斜角为,则的值是_____.5.若直线的倾斜角,则其斜率的取值范围是_________.6.圆关于直线对称的圆的方程是__________.7.与圆外切于点且半径为1的圆的标准方程为_____________.8.方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是_______
5、__.9.设是椭圆上任意一点,是椭圆的两个焦点,则的最小值为___________.10.圆经过椭圆的两个焦点,且与该椭圆有四个不同的交点,设是其中的一个交点,若的面积为26,椭圆的长轴为15,焦距为,则11.直线与曲线有公共点,其中,则的取值范围是____________.12．过直线上的点作椭圆的切线、，切点分别为、，当点在直线上运动时，直线恒过定点（＿，＿）．13.方程表示圆的充要条件是()(A)；(B)或；(C)；(D)14.已知直线和的交角为，那么的值为()(A)；(B)；(C)；(D)15.当曲线与直线有2个相异交点时，实数的取值范围是（）(A)；(B)
6、；(C)；(D)16.点在椭圆上，则点到直线的距离的最大值为（）(A)；(B)；(C)；(D)答案：1、；2、6；3、-7；4、-7；5、；6、7、；8、；9、；10、；11、；12、；13---16：BCDA17.设为椭圆上的一个动点，过点作椭圆的切线与圆:相交于两点，圆在两点处的切线相交于点.（1）求点的轨迹方程；（2）若是第一象限内的点，求面积的最大值.解设（1）在椭圆上，①椭圆在处的切线方程为②又QM、QN为过点Q所引的圆O：的两条切线，所以切点弦MN所在直线方程为③其中②③表示同一条直线方程，于是，得代入①，得，故点Q的轨迹方程为.（2）过作轴，过作轴，，
7、，又，当且仅当时，等号成立.的最大值为.18.已知为为双曲线的两个焦点，焦距，过左焦点垂直于轴的直线，与双曲线相交于两点，且为等边三角形.（1）求双曲线的方程；（2）设为直线上任意一点，过右焦点作的垂线交双曲线与两点，求证：直线平分线段（其中为坐标原点）；（3）是否存在过右焦点的直线，它与双曲线的两条渐近线分别相交于两点，且使得的面积为？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.解：（1），∵等边三角形，∴，，，∴；（2）设，，中点为，然后点差法，即得，∴，即点与点重合，所以为中点，得证；（3）假设存在这样的直线，设直线，，联立得；联立得；，即；∴，该方程无
