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《高一数学教案：第14讲 三角函数单元复习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、辅导教案学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A/B/C/D/E/F段主题三角函数单元复习教学内容1.复习三角函数单元，查缺补漏。（以提问的形式回顾）1.我们学习的三角函数，主要学习了哪些函数性质？定义域，值域，奇偶性，单调性，周期性，对称性，零点，最值。2.本章学习中你认为最重要和最常用的公式或性质有哪些？这部分根据学生总结的情况进行讲解，重要的会有最值的求解方法，倍角半角公式，辅助角公式应用等等。（采用教师引导，学生轮流回答的形式）例1.函数的部分图象如图所示,则的值分别是()(A)(B)(
2、C)(D)【答案】A试一试：1.已知函数的图像如图所示，则等于（）A．B．C．D．【答案】C2.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0)的部分图像如图1－1所示，则f(0)的值是________．答案：例2.已知函数,其中常数;(1)若在上单调递增,求的取值范围;(2)令,将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图像,区间(且)满足:在上至少含有30个零点,在所有满足上述条件的中,求的最小值.【答案】(1)因为,根据题意有
(2),
或,
即的零点相离间隔依次为和,
故若在
3、上至少含有30个零点,则的最小值为.
试一试：已知函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论在区间上的单调性.解:(Ⅰ)
.所以
(Ⅱ)
所以（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）1.设当时,函数取得最大值,则______【答案】.2．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为___________________．答案：3．已知，则=_______________．答案：4．函数与函数y=2的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是_____________________．答案：5
4、．给出下列命题：①存在实数,使②存在实数，使③函数是偶函数④是函数的一条对称轴方程⑤若是第一象限的角，且，则⑥若，且，则其中正确命题的序号是___________________________．答案：③④⑥6．已知的图象向左平移个单位,所得图像关于轴对称,则的最小值为（）CA．B．C．D．7．函数的最小正周期为（）DA．1B．C．D．8．函数的单调递增区间是（）DA．B．C．D．9．函数，的最大值为（）DA．3B．2C．D．10.如下图为函数图像的一部分．（I）求此函数的周期及最大值和最小值；（II）求与这个函数图像关于
5、直线对称的函数解析式．由图可知，从4～12的的图像是函数的三分之二个周期的图像所以，故函数的最大值为3，最小值为－3∵∴∴把x=12,y=4代入上式，得所以，函数的解析式为：（II）设所求函数的图像上任一点（x,y）关于直线的对称点为（），则代入中得∴与函数的图像关于直线对称的函数解析式为：11.已知函数，其图象过点；（1）求的值；（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值。解（1），（2），，12.已知函数.(I)若是第一象限角,且.求的值;(II)求使成立的x的
6、取值集合.解:(I).
(II)
本节课主要知识：复习三角函数单元及常见问题【巩固练习】1.已知函数,下列结论中错误的是(A)的图像关于中心对称(B)的图像关于直线对称(C)的最大值为(D)既奇函数,又是周期函数【答案】C2.要得到的图象，只要将的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位【答案】C3.判断下列函数的奇偶性:（I）;（II）.（I）的定义域为R,关于原点对称.又所以,为偶函数.（II）由得或.故函数的定义域为又.所以,为奇函数.4.求函数的定义域．解：由,得即或所以函
7、数的定义域为5.已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域【答案】（I）对称轴方程（II）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，取最大值1又，当时，取最小值所以函数在区间上的值域为【预习思考】1.数列的定义：按排列的一列数叫做数列.2.数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的，各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项，….3.数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第n项4.数列的分类：1）根据数列项数的多少分：2）根据数列项的大小分：5.数列的表示方法：
