小学数学6年级教案：第15讲 线段与角的概念.docx

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1、辅导教案学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A/B/C/D/E/F段主题线段与角的概念教学内容1．掌握用尺规画一条线段等于已知线段，了解一些基本的画图语句；2．掌握用直尺、圆规作线段的和、差、倍，掌握用度量法求作线段的中点，了解如何用直尺圆规作线段中点；3．掌握角的四种表示方法，会通过测量说出一个点在已知参照点的什么方向上．（此环节设计时间在10—15分钟）Ø直线、射线、线段间的区别：端点个数延伸情况能否延长能否比较大小直线0向两方延伸否否射线1向一方延伸可，反向延长否线段2不能延伸可，两向延

2、长能Ø线段的表示方法：（1）用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点，记作线段AB；（2）用一个小写英文字母，如a，记作线段a。Ø线段的大小比较方法：（1）度量法，用尺测量；（2）叠合法，将他们移到一起，把一端对齐，便可直接比较。Ø连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，两点之间，线段最短。Ø尺规作线段AB的中点C：（1）以点A为圆心，以大于的长a为半径作弧，以点B为圆心，以a为半径作弧，两弧分别相交于点E、点F；（2）作直线EF，交线段AB于点C。点C就是所求的线段AB的中点。Ø角的定义：（1）角是具有公共端点的两条射线

3、组成的图形；（2）角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边。Ø角的表示方法：（1）用一个角的符号∠，加上三个大写英文字母表示．例如，∠ABC、∠XYZ；（2）用一个角的符号∠，加上表示顶点的一个大写字母表示．例如，∠A、∠B；（3）用一个角的符号∠，加上一个希腊字母表示．例如，∠α、∠β；（4）用一个角的符号∠，加上一个数字表示．例如，∠1、∠21．经过一点，有________条直线；经过两点有_______条直线。2．如图，图中共有______

4、___条线段，有_________条射线，有_________条直线。3．线段AB＝8，C是AB的中点，D是BC的中点，A、D两点间的距离是_________。4．将线段AB延长至C，使BC＝AB，延长BC至点D，使CD＝BC，延长CD至点E，使DE＝CD，若CE＝8，则AB＝。5．线段AD上两点B、C将AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，若MC＝2，求线段AD的长为。参考答案：1、无数，一条；2、6，8，1；3、6；4、54；5、36。（此环节设计时间在50—60分钟）案例1：问题1：下图中各有多少条线段？解析：从

5、点A出发有5条，分别是AB，AC，AD，AE，AF；从点B出发有4条，分别是BC，BD，BE，BF；从点C出发有3条，分别是CD，CE，CF；从点D出发有2条，分别是DE，DF；从点E出发有1条，分别是EF所以共有：5＋4＋3＋2＋1＝15条．问题2：下图中各有多少条线段？解析，参考问题1的方法可得：2015＋2014＋…＋2＋1＝2031120总结：如果一条线段上有n个点，则有线段（n—1）＋（n—2）＋…＋2＋1＝问题3：下列图中共多少个三角形？解析：线段AF上有15条线段，则有15个三角形．案例2：问题1：如下图，C

6、是AB中点，D是AC中点，DB＝18cm，求AB的长．参考答案：24问题2：如下图，已知C、D、E、F是线段AB的五等分点（1）点D是哪些线段的中点？（2）点E是哪些线段的一个三等分点？参考答案：（1）点D是线段CE和AF的中点，（2）点E是线段CF和DB的三等分点问题3：如下图，点C、D、E是线段AB的四等分点，点F、G是线段AB的三等分点，已知AB＝12cm，求线段CF＋DF＋EF的长．参考答案：8例题3：在右图中按所给的语句画图：（1）画直线AB；（2）画射线CA；（3）画线段BC并反向延长线段CB；（4）用圆规在线

7、段BC上，画出点D，使CD＝BC—AC．参考答案：略试一试：如图线段AB：（1）用圆规和直尺，不写作法，保留作图痕迹，作出线段AC的中点M；（2）如果点N为DB的中点，且AB＝6，CD＝2，则MN＝．参考答案：（1）略；（2）5例题4：有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，你能帮他确定C地的位置吗？请你在图中画出C地．参考答案：略。教法说明：在描述方位角时，我们一般要求按南北偏东西试一试：1．如图，世纪公园大致在东方明珠的什么位置？答：

8、2．A、B两个城市的位置如图所示，则B城在A城的______________方向。参考答案：（1）南偏东70°；（2）南偏西30°此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。1．延长线段AB到C，使AC的长是AB的4倍，则AB与BC的长度的比是_______。2．线段AB上有点C，点