初中数学8年级教案：第2讲 一次函数的应用.docx

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1、辅导教案学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A/B/C/D/E/F段主题一次函数的应用教学内容1．能根据实际问题列出函数关系式；2．会解决在一次函数背景下的实际问题．（此环节设计时间在10—15分钟）回顾上节课的预习作业：周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的

2、时间为x小时，小明离家的路程y(干米)与x(小时)之间的函致图象如图所示，(1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是________千米/小时；(2)求线段CD所表示的函数关系式；(3)问小明能否在12：00前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程，参考答案：（1）30，56（2）线段CD的表达式：（3）不能。小明从家出发到回家一共需要时间：1＋2.2＋2÷4×2＝4.2（小时），从8:00经过4.2小时已经过了12:00，所以不能在12:00前回家，

3、此时离家的距离：56×0.2＝11.2（千米）（此环节设计时间在50-60分钟）例题1：为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费，超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为（立方米），应交水费为（元）（1）分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时，与之间的函数关系式；（2）如果有用户一个月的水费是23.6元，问该用户这个月的用水量是多少？参考答案：解：（1）当，当时，（2）当时，

4、需付水费：7×1.2＝8.4（元）因为23.6＞8.4所以解得试一试：某市电话月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元．（1）写出每月电话费（元）与通话次数之间的函数关系式；（2）分别求出月通话50次、100次的电话费；（3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数．参考答案：（1）（2）当时，由于，所以当时，由于，所以（3）因为，所以，解得例题2：甲、乙两车都从地前往地，如图分别表示甲、乙两车离地的距离（千米）与时间（分钟）的函数关系，已知甲车出发10分钟后乙车才

5、出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向地，最终甲、乙两车同时到达地，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两车行驶时的速度分别为多少？（2）乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？（3）甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？[来源:学科网ZXXK]参考答案：解：（1）（千米/分钟），（千米/分钟），（2）解法一：∵（分钟），解法二：设甲车离地的距离与时间的函数解析式为：（）．将点（10,0），（70,60）代入得：．解得：，即．当时，解得．30—10＝20分钟．（3）（分钟），70—30—15＝25（

6、分钟），试一试：周末，小明和爸爸骑电动车从家里出发到郊外踏青，从家出发0.5小时候到达地，游玩一段时间后再前往地．小明和爸爸离家1.5小时后，妈妈驾车沿相同路线直接前往地，如图是他们离家的路程（千米）与离家时间（小时）的函数图像．（1）根据函数图像写出小明和爸爸在地游玩的时间；（2）分别求出小明和爸爸骑车的速度及妈妈的驾车速度；（3）妈妈出发时，小明和爸爸距离地有多远？参考答案：（1）0.5（2）骑车速度：10÷0.5=20千米/小时驾车速度：30÷0.5=60千米/小时（3）当时，，千米例题3：销售某种商品，根据经

7、验，销售单价不少于30元/件，但不超过50元/件时，销售数量（件）与商品单价（元/件）的函数关系的图像如图所示中的线段．（1）求关于的函数关系式；（2）如果计划每天的销售额为2400元时，那么该商品的单价应该定多少元？数量（件）xOy100203050单价（元／件）AB参考答案：解：（1）设关于的函数关系式为．由题意，得解得，∴关于的函数关系式为．（2）设该商品的单价应该定元．由题意，得化简整理，得．解得，，．经检验，不合题意，舍去；答：计划每天的销售额为2400元时，该商品的单价应该定元．试一试：某工厂生产一种产品

8、，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本（万元/吨）与生产数量（吨）的函数关系式如图所示．（1）求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．（注：总成本＝每吨的成本×生产数量）参考答案：（1）（2）40．例题4：在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，