初中数学8年级教案:第3讲 一次函数中的面积问题.docx

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1、辅导教案学员姓名:学科教师:年级:辅导科目:授课日期××年××月××日时间A/B/C/D/E/F段主题一次函数中的面积问题教学内容1.能由一次函数的知识求有关图形的面积;2.能由已知图形的面积解决一次函数的有关问题;3.体会一次函数的有关面积问题的解决思路.(此环节设计时间在10—15分钟)回顾上次课的预习思考内容,要求学生先画出一次函数的大致图形再解题.1.直线与x轴相交于点,与y轴相交于点,与坐标轴围成的三角形面积为.2.一次函数的图像经过(3,5),(—4,—9),则此一次函数的解析式为,一次函数与坐标轴围成的三角形面积为.3.直线与直线相交于P,直

2、线与x轴相交于点A,直线与x轴相交于点B,交点P的坐标为,△ABP面积为.参考答案:1.(—1,0),(0,—1),;2.,;3.,,(1,1),;归纳总结:一次函数与坐标轴围成的面积可以推到出相应公式:(此环节设计时间在50-60分钟)案例1:问题1:如图,已知直线l:与直线m:交于点T,求直线l和直线m与x轴所围成的图形面积。问题2:如图,已知直线l:与x轴、y轴分别交于点B、C,将问题1中的直线m向上平移1个单位长度得到直线PA,点Q是直线PA与y轴的交点,求四边形PQOB的面积。问题3:如图,已知直线AB:与直线OA:交于点A,与直线OB:交于点B

3、两点.求△AOB的面积.参考答案:问题1:;问题2:;问题3:4例题2:已知直线的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线l经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为2:l两部分,求直线l的解析式.参考答案:解:由题意:∴∴∴代入得,设直线l的解析式:代入得∴直线l的解析式同理:,∴直线l的解析式试一试:已知直线与x轴、y轴分别交于A点和B点,另一条直线经过点C(1,0),且把△AOB分成两部分。若△AOB被分成的两部分面积比为1:5,求k和b的值.参考答案:或此环节设计时间在30分钟左右(20分钟练习+10分钟互动讲解)。1.如图,直线与x轴相交

4、于点A,与直线相交于点P.(1)求点P的坐标.(2)请判断△OPA的形状并说明理由.2.已知平面直角坐标系,直线经过第一、二、三象限,与y轴交于点B,点A(2,t)在这条直线上,联结AO,△AOB的面积等于1.(1)求b的值;(2)如果反比例函数(k是常量,)的图像经过点A,求这个反比例函数的解析式.3.如图,已知直线PA:与直线PB:交于点P.(1)用m、n表示出A、B、P点的坐标;(2)若点Q是直线PA与y轴的交点,且四边形PQOB的面积,AB=2,试求点P的坐标,并写出直线PA与PB的解析式.参考答案:1.(1)点P的坐标为;(2)△POA是等边三角

5、形2.(1);(2)3.(1),,;(2)PA:,PB:.(此环节设计时间在5—10分钟内)让学生回顾本节课所学的重点知识,以学生自我总结为主,学科教师引导为辅,为本次课做一个总结回顾【巩固练习】1.已知函数的图像过点(—1,—5)和(2,4),函数的图像与直线平行,且过点(—1,1).(1)求出这两个函数的解析式;(2)求这两个函数与轴所围成三角形的面积.2.如图,直线与y轴交于点A,与直线交于点B,且直线与x轴交于点C,求△ABC的面积.3.如图所示,直线的截距为6,该直线分别交x轴、y轴于E、F,点E的坐标为(-4,0).(1)求直线的表达式;(2)

6、若点P(x,y)是该直线第二象限上的一个动点,PA⊥x轴,PB⊥y轴,垂足分别为点A、B,试求四边形OAPB的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.参考答案:1.(1),;(2);2.4;3.(1);(2)【预习思考】1.整式方程:,这个方程叫做一元整式方程.2.一元n次方程:,这个方程叫做一元次方程.3.一元高次方程:,这样的方程统称为一元高次方程.4.(1)二项方程:,那么这样的方程就叫做二项方程.(2)二项方程的一般形式为:.(3)二项方程根的情况:当n为奇数时,.当n为偶数时,;5.下面四个方程中是整式方程的是(  ).A.B.C.D.

7、.6.下面四个关于的方程中,次数和另外三个不同的是(  ).A.B.C.D..7.下列方程中,是二项方程的是()A.;B.;C.;D..

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