初中数学8年级教案：第7讲 平行四边形的性质.docx

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1、辅导教案学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A/B/C/D/E/F段主题平行四边形的性质教学内容1．掌握多边形的内角和与外角和定理；2．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形性质定理；3.会应用平行四边形的性质定理解决相关的几何证明和计算问题．（此环节设计时间在10-15分钟）1．多边形（n边形）内角和定理：n边形的内角和等于多边形（n边形）外角和定理：多边形的外角和等于360°2．回顾平行四边形的判定；边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称1．一个多边形的每一个内

2、角都等于144°，那么这个多边形是边形．2．如果一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数为．3．平行四边形两条对角线分别为10和16，则它的一边长可以是（）（A）15；（B）12；(C)13；(D)14．4．已知平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，长度分别等于8cm和12cm，如果边BC长等于6cm，那么△BOC的周长等于（）（A）14；（B）15；（C）16；（D）17．5．在□ABCD中，若∠B＝70°，AH⊥CD于H，则∠DAH＝度．6．在□ABCD中,∠A:∠B＝3:1，则∠C＝_________度．

3、7．已知□ABCD的面积为4，O为两条对角线的交点，那么△AOB的面积是．8．如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于E，EC＝2，BE＝4，那么□ABCD的周长＝．第8题图参考答案：1．10；2．4；3．B；4．C；5．20°；6．135°；7．1；8．20．（此环节设计时间在50-60分钟）例题1：（1）一个多边形除了一个内角等于α，其余角的和等于700°，则这个多边形的边数为，α的值为．（2）如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．参考答案：（1）∵700°÷180°＝3余160°，∴去掉的内角α为：180

4、°—160°＝20°，设这个多边形为n边形，则（n—2）×180°＝700°＋20°，解得n＝6，（2）联结AD，则∠E＋∠F＝∠EDA＋∠FAD∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F为四边形ABCD的内角和即∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°试一试：如图，小华从M点出发，沿直线前进10米后，向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，……，这样下去，他第一次回到出发地M时，行走了米．参考答案：180米例题2：□ABCD的周长为18cm，它的两条高分别为1cm和2cm，则它的面积是cm2．参考答案：∵平行四边形ABCD的周长为1

5、8cm，∴邻边之和为18÷2＝9（cm），设一条边长为xcm，另一条边长为ycm，∴，根据平行四边形面积可得，∴，解得：，∴它的面积是：3×2＝6试一试：如图，已知，平行四边形ABCD中，E在AC上，AE＝2EC，F在AB上，BF＝2AF，如果，则平行四边形ABCD的面积为参考答案：例题3：如图，平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠B＝60°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE，那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是．参考答案：试一试：已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ODA＝90

6、°，OA＝5cm，OB＝3cm，那么AD＝__cm，AB＝___cm．参考答案：（1）4，；例题4：已知：如下图，□ABCD中，MN∥AC，分别交DA﹑DC的延长线于点M﹑N，交BA﹑BC于点P、Q，求证：MQ＝NP．参考答案：证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴MD∥BC，AB∥ND，∵MN∥AC，∴MQ∥AC，AM∥QC，PN∥AC，AP∥CN，∴四边形AMQC、四边形APNC都是平行四边形，∴MQ＝AC，PN＝AC，∴QM＝NP试一试：已知：如图，O为□ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，

7、点E、F在直线MN上，且OE＝OF．（1）图中共有几对全等三角形？请把它们都写出来；（2）求证：∠MAE＝∠NCF．参考答案：（1）解：有4对全等三角形．分别为△AMO≌△CNO，△OCF≌△OAE，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA；（2）证明：∵OA＝OC，∠1＝∠2，OE＝OF，∴△OCF≌△OAE．∴∠EAO＝∠FCO．在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAO＝∠DCO．∴∠EAM＝∠NCF例题5：如图，在平面直角坐标系中，点C（－3,0），B（0，），且∠OBA＝∠BCO，直线BA与x正半轴交于点A。（1）求直线

8、BC的解析式；（2）求∠BCO的度数；（3）求点A的坐标；（4）在此直角坐标平面内是否存在一点P，使P、B、C、A构成一个平行四边形，如果不存在，请说明理由：如果存在，请写出点P的坐标。参考答案：（1）；（2）∠BCO＝30°；（3）