习题八 假设检验答案.doc

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1、习题八假设检验一、填空题1．设是来自正态总体的样本，其中参数未知，则检验假设的t-检验使用统计量;2．设是来自正态总体的样本，其中参数未知，已知。要检验假设应用U检验法，检验的统计量是；当成立时该统计量服从N（0，1）。3．要使犯两类错误的概率同时减小，只有增加样本容量;4．设和分别来自正态总体和，两总体相互独立。（1）当和已知时，检验假设所用的统计量为；当成立时该统计量服从N（0，1）。（2）若和未知，但，检验假设所用的统计量为；当成立时该统计量服从。5．设是来自正态总体的样本，其中参数未知，要检验假设，应用检验法，检验的

2、统计量是；当成立时，该统计量服从。6．设和分别来自正态总体和，两总体相互独立。要检验假设，应用F检验法，检验的统计量为。7．设总体都是未知参数，把从中抽取的容量为的样本均值记为，样本标准差记为（修正），在显著性水平下，检验假设的拒绝域为在显著性水平下，检验假设的拒绝域为或;8．设总体都是未知参数，把从中抽取的容量为的样本均值记为，样本标准差记为（修正），当已知时，在显著性水平下，检验假设的统计量为，拒绝域为。当未知时，在显著性水平下，检验假设的统计量为，拒绝域为。9．设总体都是未知参数，从中抽取的容量为的样本，已知样本均值，

3、样本标准差S=490（修正），检验假设的统计量为；在显著性水平下，检验结果是接受。二、选择题1．在假设检验中，用和分别表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量一定时，下列说法正确的是（C）A．减小也减小B．增大也增大C．与不能同时减小，减小其中一个，另一个往往就会增大D．A和B同时成立2．在假设检验中，一旦检验法选择正确，计算无误（C）A．不可能作出错误判断B．增加样本容量就不会作出错误判断C．仍有可能作出错误判断D．计算精确些就可避免错误判断3．在一个确定的假设检验问题中，与判断结果有关的因素有（D）A．样本值及样

4、本容量B．显著性水平C．检验的统计量D．A和B同时成立4．对于总体分布的假设检验，一般都使用拟合优度检验法，这种检验法要求总体分布的类型为（D）A．连续型分布B．离散型分布C．只能是正态分布D．任何类型的分布5．在假设检验中，记为备择假设，则称（B）为犯第一类错误A．真，接受B．不真，接受C．真，拒绝D．不真，拒绝6．机床厂某日从两台机器所加工的同一种零件中，分别抽取的两个样本，检验两台机器的台工精度是否相同，则提出假设（B）A．B．C．D．7．设和分别来自正态总体和，两总体相互独立。样本均值和，而和相应为样本方差，则检验假

5、设（D）A．要求B．要求C．使用检验D．使用检验8．检验的显著性水平是（B）A．第一类错误概率B．第一类错误概率的上界C．第二类错误概率D．第一类错误概率的上界10．在假设检验中，如果原假设的否定域是，那么样本观测值只可能有下列四种情况，其中拒绝H且不犯错误的是（C）A.成立，B.成立C.不成立，D.不成立，三、解答题1．根据以往资料分析，某种电子元件的使用寿命服从正态分布，σ=11.25。现从周内生产的一批电子元件中随机的抽取9只，测得其使用寿命为（单位：时）：2315，2360，2340，2325，2350，2320，2

6、335，2335，2325问这批电子元件的平均使用寿命可否认为是2350时（）。解：设为这批电子元件的使用寿命，则待检验的原假设和备择假设为：VS,采用U检验法，在显著性水平下，检验的拒绝域为，则当时候，则，经计算，则检验统计量，值落入了拒绝域内，故拒绝原假设，则这批电子元件的平均使用寿命不可认为是2350时。2．某厂生产的维尼伦在正常生产条件下纤度服正态分布N(1.405,0.048),某日抽取5根纤维，测得其纤维度为1.321.551.361.401.44。问这天生产的维尼伦纤度的均值有无显著变化。（）解：设为某厂生产的

7、维尼伦在正常生产条件下纤度，则待检验的原假设和备择假设为：VS,采用U检验法，在显著性水平下，检验的拒绝域为，则当时候，则，经计算，则检验统计量，值没有落入了拒绝域内，故接受原假设。则这天生产的维尼伦纤度的均值无显著变化。3．设有甲、乙两台机床加工同样产品。分别从甲、乙机床加工的产品中随机的抽取8件和7件，测得产品直径（单位；mm）为甲20.519.819.720.420.120.019.619.9乙19.720.820.519.819.420.619.2已知两台机床加工产品的直径长度分别服从方差为的正态分布，问两台机床加工

8、产品直径的长度有无显著差异。()解：设，分别表示甲乙两台机床加工产品的直径长度，则，，则待检验的原假设和备择假设为：VS,则采用U检验法，在显著性水平下，检验的拒绝域为，则当时候，则，经计算，，则检验统计量，则值没有落入了拒绝域内，故接受原假设。则可以认为两台机床加工产品直径的长度无显著差