2020版物理新导学浙江选考大一轮精讲讲义：第十章电磁感应交变电流专题强化五Word版含答案.doc

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1、专题强化五　动力学、动量和能量观点在电学中的应用命题点一　电磁感应中的动量和能量的应用感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起.解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关规律(牛顿运动定律、动量守恒定律、动量定理、动能定理等).解决这类问题的方法：(1)选择研究对象.即是哪一根导体棒或几根导体棒组成的系统.(2)分析其受力情况.安培力既跟电流方向垂直又跟磁场方向垂直.(3)分析研究对象所受的各力做功情况和合外力情况，选定所要应用的物理规律.

2、(4)分析研究对象(或系统)是否符合动量守恒的条件.(5)运用物理规律列方程求解.注意：加速度a＝0时，速度v达到最大值.类型1　动量定理和功能关系的应用例1　(2017·浙江4月选考·22)间距为l的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图1所示.倾角为θ的导轨处于大小为B1、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅰ中.水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3m的“联动双杆”(由两根长为l的金属杆cd和ef，用长度为L的刚性绝缘杆连接构成)，在“联动双杆”右侧存在大小为B2、方向垂直导轨平面向上的匀强磁

3、场区间Ⅱ，其长度大于L.质量为m、长为l的金属杆ab从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨(无能量损失)，杆ab与“联动双杆”发生碰撞，碰后杆ab和cd合在一起形成“联动三杆”.“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间Ⅱ并从中滑出.运动过程中，杆ab、cd和ef与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直.已知杆ab、cd和ef电阻均为R＝0.02Ω，m＝0.1kg，l＝0.5m，L＝0.3m，θ＝30°，B1＝0.1T，B2＝0.2T.不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应，g取10m/s2.求：图1(1)杆ab在

4、倾斜导轨上匀速运动时的速度大小v0；(2)“联动三杆”进入磁场区间Ⅱ前的速度大小v；(3)“联动三杆”滑过磁场区间Ⅱ产生的焦耳热Q.答案　见解析解析　(1)杆ab匀速时处于平衡状态，有mgsinθ＝解得：v0＝6m/s.(2)杆ab与“联动双杆”碰撞时，由动量守恒定律得mv0＝4mv，解得v＝＝1.5m/s.(3)设“联动三杆”进入磁场区间Ⅱ时速度变化量的大小为Δv，由动量定理得B2lΔt＝4mΔv因＝＝＝，解得Δv＝0.25m/s.设“联动三杆”滑出磁场区间Ⅱ时速度变化量的大小为Δv′，同样有B2′lΔt′＝4

5、mΔv′，′＝解得Δv′＝0.25m/s.因此“联动三杆”滑出磁场区间Ⅱ时的速度为v′＝v－Δv－Δv′＝1m/s.由能量守恒得：Q＝×4m(v2－v′2)＝0.25J.变式1　(2018·宁波市十校联考)如图2所示，两根相距为d的粗糙平行金属导轨放在倾角为θ的斜面上(电阻忽略不计)，金属导轨上端连有阻值为R的电阻，在平行于斜面的矩形区域mnOP(mP长为l，且平行于金属导轨，不考虑磁场的边界效应)内存在一个垂直斜面向上的匀强磁场B(图中未画出)，一根电阻为r，质量为m的金属棒EF自磁场上边界虚线mn处由静止释放

6、，经过t时间离开磁场区域，金属棒与金属导轨间的动摩擦因数为μ.求：(重力加速度为g)图2(1)t时间内通过电阻R的电荷量q；(2)t时间内电阻R上产生的焦耳热Q；(3)沿着导轨向下平行移动磁场区域，从原位置释放金属棒，当它恰好能匀速通过磁场时，磁场的移动距离s和金属棒通过磁场的时间t′.答案　(1)(2)·{mgl(sinθ－μcosθ)－m[(sinθ－μcosθ)gt－]2}(3)　解析　(1)由法拉第电磁感应定律得＝＝通过电阻R的电荷量为q＝·t＝(2)金属棒向下运动的过程中受到重力、支持力、摩擦力以及安培

7、力的作用，在沿斜面的方向上，由动量定理得：(mgsinθ－μmgcosθ)t－Bd··t＝mv－0得：v＝(gsinθ－μgcosθ)t－由功能关系可得：Q总＝mgl(sinθ－μcosθ)－mv2则电阻R上产生的焦耳热为：Q＝·Q总联立可得：Q＝·{mgl(sinθ－μcosθ)－m[(sinθ－μcosθ)gt－]2}(3)金属棒在磁场中做匀速直线运动时，mgsinθ＝μmgcosθ＋得：vm＝在磁场区域外，金属棒沿导轨向下运动的加速度为：a＝g(sinθ－μcosθ)又：vm2＝2as，得s＝金属棒通过磁场

8、的时间为：t′＝＝.类型2　动量守恒定律和功能关系的应用例2　(2018·宁波市3月选考)如图3甲所示，绝缘水平面上固定着两根足够长的光滑金属导轨PQ、MN，相距为L＝0.5m，ef右侧导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，磁感应强度B的大小如图乙变化.开始时ab棒和cd棒锁定在导轨如图所示位置，ab棒与cd棒平行，ab棒离水平面高度为h＝0.2m，cd棒与ef之