北师大版初中数学九年级上册《一元二次方程》课件..ppt

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1、一元二次方程2.1、花边有多宽（一）教学目标1．要求学生会根据具体问题列出一元二次方程。通过“花边有多宽”，“梯子的底端滑动多少米”等问题的提出，让学生列出方程，体会方程的模型思想，培养学生把文字叙述的问题转换成数学语言的能力。2．通过教师的讲解和引导，使学生抽象出一元二次方程的概念，培养学生归纳分析的能力。教学重点:一元二次方程的概念教学难点:如何把实际问题转化为数学方程1.这块地毯的长为8m，宽为5m，它中央长方形图案的面积为18m2.地毯的花边有多宽．(8-2x)(5-2x)＝184x2-26x+22＝0．2.观察下面等式102＋112＋122＝132＋142．你还能找到其他的五个连续

2、整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2．x2-8x-20＝0．3.一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米?(x+6)2+(8-1)2＝102，x2+12x-15=0．上面的三个方程都是只含有一个未知数x的整式方程,等号两边都是关于未知数的整式的方程，称为整式方程，如：我们学习过的一元一次方程，二元一次方程等都是整式方程．这三个方程还都可以化为ax2+bx+c＝0(a、b、c为常数，a≠0)的形式，这样的方程我们叫做一元二次方程，即只含有一个未知数，

3、并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．注意：一元二次方程必须同时满足以下三点；(1)方程是整式方程．(2)它只含有一个未知数．(3)未知数的最高次数是2，即化简为ax2+bx+c=0时，a≠0．§2．1．2花边有多宽(二)教学目标1．探索一元二次方程的解或近似解．经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力；2．培养学生的估算意识和能力．渗透“夹逼”思想。(二)能力训练要求1．经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力．教学重点教学重点探索一元二次方程的解或近似解．用“夹逼”方法估算方程的解；求一元二次方程的近似解。教学难点培养学生的估算意识和

4、能力．我们是先根据实际问题确定了其解的大致范围，然后通过具体计算进行两边“夹逼”，逐步获得了问题的解或近似解．“夹逼”思想是数学中近似计算的重要思想，一块四周镶有宽度相等的花边的地毯,它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽?x表示地毯的宽度，所以不可能取小于0的数．x既不可能大于4，也不可能大于2．5．因为如果x大于4，那么地毯的长度8-2x就小于0，如果x大于2．5时，那么地毯的宽度同样是小于0．x的值应选在0和2．5之间．课　　题§2.2配方法（1）教学目标1、会用开平方法解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程；2、理解配方法，会用配方法解简单的数

5、字系数的一元二次方程；3、体会转化的数学思想，用配方法解一元二次方程的过程。重　　点利用配方法解一元二次方程难　　点把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2＝n(n≥0)的形式．一、复习：1、解下列方程：（1）x2＝9（2）(x＋2)2＝162、什么是完全平方式？利用公式计算：（1）(x＋6)2（2）(x－7)2注意：它们的常数项等于一次项系数一半的平方。3、配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2＋12x＋＝(x＋6)2（2）x2―6x＋＝(x―)2（3）x2＋8x＋＝(x＋)2。（1）、x2+8x+_______=(x+_____)2（2）、x2-4x_______=(x-____

6、_)2讲解例题：例1：解方程：x2＋8x―9＝0分析：先把它变成(x＋m)2＝n（n≥0）的形式再用直接开平方法求解。解：移项，得：x2＋8x＝9配方，得：x2＋8x＋16＝9＋16，（两边同时加上一次项系数一半的平方）即：(x＋4)2＝25开平方，得：x＋4＝±5即：x＋4＝5，或x＋4＝―5所以：x1＝1，x2＝―9配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。课　　题§2.2配方法（2）教学目标1、利用配方法解数字系数的一般一元二次方程。2、进一步理解配方法的解题思路。重点用配方法解一元二次方程的思路；给方程配方。难点用配方法解一元二次方程

7、的思路；给方程配方。例3：解方程：3x2＋8x―3＝02、用配方法解一元二次方程的步骤：（1）把二次项系数化为1；（2）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项。（3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方。（4）用直接开平方法求出方程的根。§2.2配方法（三）教学目标1、经历用方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，培养学生数学应用的意识和能力；2、进一步掌