【江苏版】2020年高考数学一轮复习讲练测 第01章 集合与常用逻辑用语测试题.doc

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1、第01章集合与常用逻辑用语班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)．1.设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x

2、x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为________.【答案】4【解析】M＝{5,6,7,8}，所以集合M中共有4个元素．2.设全集U＝{0,1,2,3,4,5}，集合A＝{x∈Z

3、0

4、(x－1)(x－4)<0}，则∁U(A∪B)＝_

5、_______.【答案】{0,4,5}【解析】∵A＝{x∈Z

6、0

7、1

8、y＝ln(x－a)}，集合B＝{－1,1,2}，若A∪B＝A，则实数a的取值范围是______

9、__.【答案】(－∞，－1)5.已知命题p：x2＋2x－3>0；命题q：x>a，且非q的一个充分不必要条件是非p，则a的取值范围是．【答案】[1，＋∞)【解析】由x2＋2x－3>0，得x<－3或x>1，由非q的一个充分不必要条件是非p，可知非p是非q的充分不必要条件，等价于q是p的充分不必要条件．故a≥1.6.设集合A＝{n

10、n＝3k－1，k∈Z}，B＝{x

11、

12、x－1

13、＞3}，则A∩(∁RB)＝．【答案】{－1,2}【解析】∵B＝{x

14、x>4或x<－2}，∴∁RB＝{x

15、－2≤x≤4}，∴A∩(∁RB)＝{－1,2}．7.已知集合M＝{(x

16、，y)

17、y＝f(x)}，若对任意的(x1，y1)∈M，存在(x2，y2)∈M，使得x1x2＋y1y2＝0成立，则称集合M是“理想集合”．给出下列5个集合：①M＝；②M＝{(x，y)

18、y＝x2－2x＋2}；③M＝{(x，y)

19、y＝ex－2}；④M＝{(x，y)

20、y＝lgx}；⑤M＝{(x，y)

21、y＝sin(2x＋3)}．其中所有“理想集合”的序号是．【答案】③⑤8.命题“若x≥1，则a2x－ax＋2≥0”的否命题为________．【答案】必要不充分【解析】由否命题的定义可知，命题“若x≥1，则a2x－ax＋2≥0”的否命题为“若x<1，则a

22、2x－ax＋2<0”．9.已知集合A＝，B＝{y

23、y＝4x－1，x≥0}，则A∩B＝________.【答案】{x

24、1

25、－x2＋4x－3>0}＝{x

26、x2－4x＋3<0}＝{x

27、1

28、y≥0}，所以A∩B＝{x

29、1m－1的解集为R.若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，则实数m的取值范围是________．【答案】【解析】对于命题p，由f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数，得1－2m

30、>0，解得m<；对于命题q，不等式x2－2x>m－1的解集为R等价于不等式(x－1)2>m的解集为R，因为(x－1)2≥0恒成立，所以m<0，因为命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，所以命题p和命题q一真一假．当命题p为真，命题q为假时，得0≤m<；当命题p为假，命题q为真时，此时m不存在，故实数m的取值范围是.二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.(共4题，每小题10分，共计40分)．11.设集合A＝{x

31、x2＋2x－3＞0}，B＝{x

32、x2－2ax－1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一

33、个整数，求实数a的取值范围．【答案】≤a＜.12．已知集合A＝，B＝{x

34、m＋1≤x≤2m－1}．(1)求集合A；(2)若B⊆A，求实数m的取值范围．【答案】（1）(－2,5];（2）(－∞，3]．【解析】(1)解不等式log(x＋2)>－3得：－22m－1，解得m<2；当B≠∅时，由解得2≤m≤3，故实数m的取值范围为(－∞，3]．13.已知集合A＝{x

35、x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x

36、x<0}，若

37、命题“A∩B＝∅”是假命题，求实数m的取值范围．【答案】{m

38、m≤－1}．14.已知c>0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当x∈时，函数f(x)＝x＋>恒成立．如果p或