3、电荷量为q的正离子(不计重力)从筒壁上的小孔P射入筒中,速度方向与半径OP成30°角,不计离子与筒壁碰撞的能量损失和电荷量的损失.若离子在最短的时间内返回P孔,则离子在圆筒内运动的速率和最短的时间分别是( )A. B. C. D. 解析:选D 设离子在磁场中运动的轨迹半径为r,速度为v,洛伦兹力提供向心力,有:qvB=m,可在最短的时间内返回P孔的运动轨迹如图所示,结合图中的几何关系可得:r=2R,解得离子的速率为:v=,离子在磁场中经过的每段圆弧对应的圆心角:α=60°,离子运动的周期为T=,经历的最短时间为:t=,解得:t