【江苏高考】2020版数学理科考前三个月抢分必做 锁定70分专项练1 含解析.docx

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1、“锁定70分”专项练“锁定70分”专项练11．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有________个．答案　42．(2016·课标全国甲改编)已知z＝(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是________．答案　(－3,1)解析　由复数z＝(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限得解得－3

2、“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)答案　充分不必要4．已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(－＜φ＜0)的图象如图所示，f()＝－，则f()＝________.答案　解析　由图可知，T＝2(－)＝＝，所以ω＝3，又f()＝Acos(＋φ)＝0，所以＋φ＝kπ＋，k∈Z，即φ＝kπ－，k∈Z，又因为－＜φ＜0，所以φ＝－.所以f(x)＝Acos(3x－)．由f()＝Acos(3×－)＝－Asin＝－，所以A＝，所以f()＝cos(－)＝sin＝.5．甲，乙，丙三人参加一次考试，他们合格的概率分

3、别为，，，那么三人中恰有两人合格的概率是________．答案　解析　所求概率为P＝××＋××＋××＝.6．(2016·课标全国甲改编)体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为________．答案　12π解析　由题可知正方体的棱长为2，其体对角线2即为球的直径，所以球的表面积为4πR2＝(2R)2π＝12π.7．已知x，y满足约束条件则z＝的范围是________．答案　[，]解析　在直角坐标系中作出可行域由斜率公式可知z＝表示可行域内的点M(x，y)与点P(－1，－1)连线的斜率，由图可知zmax＝

4、＝，zmin＝＝.8．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，A1B与B1C所在直线所成角的大小是________．答案　60°解析　作A1B∥D1C，连结B1D1，易证∠B1CD1就是A1B与B1C所在直线所成的角，由于△B1CD1是等边三角形，因此∠B1CD1＝60°.9．已知a>b>0，椭圆C1的方程为＋＝1，双曲线C2的方程为－＝1，C1与C2的离心率之积为，则双曲线C2的渐近线方程为________．答案　x±y＝0解析　a>b>0，椭圆C1的方程为＋＝1，C1的离心率为，双曲线C2的方程为－＝1，C2的离心率

5、为，∵C1与C2的离心率之积为，∴·＝，∴()2＝，＝，双曲线C2的渐近线方程为y＝±x，即x±y＝0.10．设函数f(x)＝ex(2x－1)－ax＋a，若存在唯一的整数x0，使得f(x0)<0，则a的取值范围是________．答案　[，1)解析　设g(x)＝ex(2x－1)，y＝ax－a，由题意知存在唯一的整数x0使得g(x0)在直线y＝ax－a的下方，∵g′(x)＝ex(2x－1)＋2ex＝ex(2x＋1)，∴当x<－时，g′(x)＜0，当x>－时，g′(x)＞0，∴当x＝－时，g(x)取最小值－2e－，当x＝0

6、时，g(0)＝－1，当x＝1时，g(1)＝e＞0，直线y＝ax－a恒过定点(1,0)且斜率为a，故－a＞g(0)＝－1且g(－1)＝－3e－1≥－a－a，解得≤a<1.11．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．答案　10000解析　i＝0，S＝0⇒i＝1，S＝1⇒i＝2，S＝4⇒i＝3，S＝9…由此可知S＝i2，所以当i＝100时，S＝10000.12．已知(x＋a)2(x－1)3的展开式中，x4的系数为1，则a＝________.答案　2解析　(x＋a)2(x－1)3的展开式中，x4的系数为

7、1×(－3)＋2a×1＝2a－3＝1,所以a＝2.13．函数y＝ln＋的定义域为________．答案　(0,1]解析　根据题意可知，⇒⇒0

8、

9、2

10、cos120°＝

11、

12、2cos120°＝()2×(－)＝－.