【北师大版】2020版同步优化探究文数练习 第六章 第一节 不等式的性质、一元二次不等式含解析.doc

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1、课时作业A组——基础对点练1.已知x>y>z,x+y+z=0,则下列不等式成立的是(  )A.xy>yz      B.xz>yzC.xy>xzD.x

2、y

3、>z

4、y

5、解析:因为x>y>z,x+y+z=0,所以3x>x+y+z=0,所以x>0,又y>z,所以xy>xz,故选C.答案:C2.函数f(x)=的定义域为(  )A.[-2,1]B.(-2,1]C.[-2,1)D.(-∞,-2]∪[1,+∞)解析:要使函数f(x)=有意义,则解得-2

6、x2-x-6<

7、0},则集合A的子集的个数为(  )A.3B.4C.7D.8解析:不等式x2-x-6<0的解集为{x

8、-2<x<3},又x∈N,所以A={0,1,2},故集合A的子集的个数为23=8,故选D.答案:D4.已知集合A={x

9、x2-2x-3≥0},B={x

10、-2≤x<2},则A∩B=(  )A.[-2,-1]B.[-1,2)C.[-1,1]D.[1,2)解析:A={x

11、x≤-1或x≥3},故A∩B=[-2,-1],选A.答案:A5.若a>b>0,则下列不等式不成立的是(  )A.

12、a

13、>

14、b

15、C.a+b<2D.a

16、∵a>b>0,∴<,且

17、a

18、>

19、b

20、,a+b>2,又f(x)=x是减函数,∴a

21、x2+x-6≤0},集合B为函数y=的定义域,则A∩B等于(  )A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]解析:A={x

22、x2+x-6≤0}={x

23、-3≤x≤2},由x-1>0得x>1,即B={x

24、x>1},所以A∩B={x

25、10的解集是(  )A.{x

26、-1

27、x<1}C.{x

28、x<-1或x>1}D.{x

29、x<1且x

30、≠-1}解析:原式可化为(x+1)(x-1)<0,∴-10,且a≠1,m=aa2+1,n=aa+1,则(  )A.m≥nB.m>nC.m0,n>0,两式作商,得=a(a2+1)-(a+1)=aa(a-1),当a>1时,a(a-1)>0,所以aa(a-1)>a0=1,即m>n;当0a0=1,即m>n.综上,对任意的a>0,a≠1,都有m>n.答案:B9.不等式组的解集是(  )A.(2,3)B.∪(2,3)C.∪(3

31、,+∞)D.(-∞,1)∪(2,+∞)解析:∵x2-4x+3<0,∴10,∴(x-2)(2x-3)>0,∴x<或x>2,∴原不等式组的解集为∪(2,3).答案:B10.下列选项中,使不等式x<0时,原不等式可化为x2<1

32、ab>b2C.<D.>解析:a2-ab=a(a-b),∵a<b<0,∴a-b<0,∴a2-ab>0,∴a2>ab.①又ab-b2=b(a-b)>0,∴ab>b2,②由①②得a2>ab>b2.答案:B12.已知关于x的不等式ax2+2x+c>0的解集为,则不等式-cx2+2x-a>0的解集为__________.解析:依题意知,解得a=-12,c=2,∴不等式-cx2+2x-a>0,即为-2x2+2x+12>0,即x2-x-6<0,解得-2

33、(a-x)>0的解集是__________.解析:原不等式为(x-a)<0,由00在R上恒成立,则实数a的取值范围是________.解析:不等式x2-ax+2a>0在R上恒成立,即Δ=(-a)2-8a<0,∴0

34、所以f(x)<5的解集为(-5,5).所以f(x+2)<5的解集为(-7,3).B组——能力提升练1.已知a,b,c∈R,则下列命题正确的是(  )A.a>b⇒ac2>bc2B.>⇒a>bC.⇒>D.⇒>解析:当c=0时,ac2=0,bc2=0,故由a>b不能得到ac2>bc2,故A错误;

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