【北师大版】2020版同步优化探究文数练习 第八章 第一节 直线的方程含解析.doc

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1、课时作业A组——基础对点练1.直线x+y+a=0(a为实常数)的倾斜角的大小是(  )A.30°       B.60°C.120°D.150°解析:直线x+y+a=0(a为实常数)的斜率为-,令其倾斜角为θ,则tanθ=-,解得θ=150°,故选D.答案:D2.如果AB<0,且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:直线Ax+By+C=0可化为y=-x-,∵AB<0,BC<0,∴->0,->0.∴直线过第一、二、三象限,不过第四象限,故选D.答案:D3.直线x+(a2+1)y+1=0

2、的倾斜角的取值范围是(  )A.[0,]B.[,π)C.[0,]∪(,π)D.[,)∪[,π)解析:由直线方程可得该直线的斜率为-,又-1≤-<0,所以倾斜角的取值范围是[,π).答案:B4.若方程(2m2+m-3)x+(m2-m)y-4m+1=0表示一条直线,则参数m满足的条件是(  )A.m≠-B.m≠0C.m≠0且m≠1D.m≠1解析:由解得m=1,故m≠1时方程表示一条直线.答案:D5.设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+2y+4=0平行”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既

3、不充分也不必要条件解析:由a=1可得l1∥l2,反之,由l1∥l2可得a=1,故选C.答案:C6.设直线l的方程为x+ycosθ+3=0(θ∈R),则直线l的倾斜角α的取值范围是(  )A.[0,π)B.C.D.∪解析:当cosθ=0时,方程变为x+3=0,其倾斜角为;当cosθ≠0时,由直线l的方程,可得斜率k=-.因为cosθ∈[-1,1]且cosθ≠0,所以k∈(-∞,-1]∪[1,+∞),即tanα∈(-∞,-1]∪[1,+∞),又α∈[0,π),所以α∈∪,综上知,直线l的倾斜角α的取值范围是.答案:C7.(2018·开封模拟)过点A(-

4、1,-3),斜率是直线y=3x的斜率的-的直线方程为(  )A.3x+4y+15=0B.4x+3y+6=0C.3x+y+6=0D.3x-4y+10=0解析:设所求直线的斜率为k,依题意k=-×3=-.又直线经过点A(-1,-3),因此所求直线方程为y+3=-(x+1),即3x+4y+15=0.答案:A8.直线(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0过定点(  )A.(1,-3)B.(4,3)C.(3,1)D.(2,3)解析:2mx+x+my+y-7m-4=0,即(2x+y-7)m+(x+y-4)=0,由,解得则直线过定点(3,1),故选C.答案:

5、C9.(2018·张家口模拟)直线l经过A(2,1),B(1,-m2)(m∈R)两点,则直线l的倾斜角α的取值范围是(  )A.0≤α≤B.<α<πC.≤α

6、最小时,正数a的值是1,故选D.答案:D11.已知点M(0,-1),点N在直线x-y+1=0上,若直线MN垂直于直线x+2y-3=0,则点N的坐标是(  )A.(-2,-1)B.(2,3)C.(2,1)D.(-2,1)解析:∵点N在直线x-y+1=0上,∴可设点N坐标为(x0,x0+1).根据经过两点的直线的斜率公式,得kMN==.∵直线MN垂直于直线x+2y-3=0,直线x+2y-3=0的斜率k=-,∴kMN×=-1,即=2,解得x0=2.因此点N的坐标是(2,3),故选B.答案:B12.直线l过点P(1,0),且与以A(2,1),B(0,)为端

7、点的线段有公共点,则直线l斜率的取值范围为________.解析:如图,因为kAP==1,kBP==-,所以k∈(-∞,-]∪[1,+∞).答案:(-∞,-]∪[1,+∞)13.已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则实数a=________.解析:令x=0,则l在y轴上的截距为2+a;令y=0,得直线l在x轴上的截距为1+.依题意2+a=1+,解得a=1或a=-2.答案:1或-214.(2018·武汉市模拟)若直线2x+y+m=0过圆x2+y2-2x+4y=0的圆心,则m的值为________.解析:圆x2+y2-2x+4y=

8、0可化为(x-1)2+(y+2)2=5,圆心为(1,-2),则直线2x+y+m=0过圆心(1,-2),故2-2+m=0,m

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