【北师大版】2020年高考数学文科一轮复习 课时分层训练2命题及其关系充分条件与必要条件.doc

《【北师大版】2020年高考数学文科一轮复习 课时分层训练2命题及其关系充分条件与必要条件.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时分层训练(二)　命题及其关系、充分条件与必要条件A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．(2018·聊城模拟)命题“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是(　　)A．若a2＋b2≠0，则a≠0且b≠0B．若a2＋b2≠0，则a≠0或b≠0C．若a＝0且b＝0，则a2＋b2≠0D．若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0D　[“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是“若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0”，故选D.]2．(2017·杭州调研)设α，β是两个不同的平面，m是直线且mα.则“m∥β”是“α

2、∥β”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件B　[mα，m∥βDα∥β，但mα，α∥β⇒m∥β，∴“m∥β”是“α∥β”的必要不充分条件．]3．(2018·济南模拟)已知x∈R，则“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A　[由x2－3x＋2＞0得x＜1或x＞2，所以“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要条件，故选A.]4．有下列四个命题：①若“xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相

3、等的三角形是全等三角形”的否命题；③“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；④“若A∩B＝B，则A⊆B”的逆否命题．其中真命题为(　　)【导学号：00090006】A．①②　B．②③C．①④D．①②③D　[①的逆命题：“若x，y互为倒数，则xy＝1”是真命题；②的否命题：“面积不相等的三角形不是全等三角形”是真命题；③的逆否命题：“若x2－2x＋m＝0没有实数解，则m＞1”，由Δ＝4－4m＜0得m＞1，故③是真命题；命题④是假命题，所以它的逆否命题也是假命题．故选D.]5．(2017·南昌调研)m＝－1是直线mx

4、＋(2m－1)y＋1＝0和直线3x＋my＋9＝0垂直的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A　[由直线mx＋(2m－1)y＋1＝0与3x＋my＋9＝0垂直可知3m＋m(2m－1)＝0，∴m＝0或m＝－1，∴m＝－1是两直线垂直的充分不必要条件．]6．设p：11，则p是q成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A　[由2x>1，得x>0，所以p⇒q，但qp，所以p是q的充分不必要条件．]7．(2018·武汉模拟)若x＞2

5、m2－3是－1＜x＜4的必要不充分条件，则实数m的取值范围是(　　)A．[－3,3]B．(－∞，－3]∪[3，＋∞)C．(－∞，－1]∪[1，＋∞)D．[－1,1]D　[由题意知{x

6、x＞2m2－3}所以2m2－3≤－1，解得－1≤m≤1，故选D.]二、填空题8．(2018·肇庆模拟)已知a，b，c都是实数，则在命题“若a＞b，则ac2＞bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是________．2　[由a＞bDac2＞bc2，但ac2＞bc2⇒a＞b.所以原命题是假命题，它的逆命题是真命题．从而否命

7、题是真命题，逆否命题是假命题．]9．“m＜”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的________条件．充分不必要　[x2＋x＋m＝0有实数解等价于Δ＝1－4m≥0，即m≤，因为m＜⇒m≤，反之不成立．故“m＜”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的充分不必要条件．]10．已知集合A＝{x

8、y＝lg(4－x)}，集合B＝{x

9、x＜a}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．(4，＋∞)　[A＝{x

10、x＜4}，由题意知AB，所以a＞4.]B组　能力提升(建议用时：15分钟)

11、1．(2018·南昌模拟)已知α，β均为第一象限的角，那么α＞β是sinα＞sinβ的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件D　[如α＝，β＝都是第一象限角，且α＞β，但sinα＝＜sinβ＝，所以α＞β不是sinα＞sinβ的充分条件；反之，若sinα＞sinβ，也得不出α＞β，如sin＞sin，但＜，所以α＞β是sinα＞sinβ的既不充分也不必要条件，故选D.]2．已知条件p：x2－2ax＋a2－1>0，条件q：x>2，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是(　　)【导学号：

12、00090007】A．a≥1B．a≤1C．a≥－3D．a≤－3B　[条件p：x>a＋1或x2，又q是p的充分不必要条件，故q⇒p，pDq，所以a＋1≤2，即a≤1.]3．有下列几个命题：①“若a＞b，则a2＞b2”的否命题；②“若x＋y＝0，则x，y互为