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时间:2020-06-26
《【北师大版】2020版同步优化探究文数练习 第三章 第五节 两角和与差及二倍角的三角函数含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业A组——基础对点练1.设sin(π-θ)=,则cos2θ=( )A.± B.C.-D.-解析:因为sin(π-θ)=sinθ=,所以cos2θ=1-2sin2θ=,故选B.答案:B2.计算的值为( )A.-B.C.D.-解析:====.答案:B3.若tanα=,tan(α+β)=,则tanβ=( )A.B.C.D.解析:tan(α+β)===,解得tanβ=.答案:A4.(2018·西安质量检测)sin45°cos15°+cos225°sin165°=( )A.1B.C.D.-解析
2、:sin45°cos15°+cos225°sin165°=sin45°cos15°+(-cos45°)·sin15°=sin(45°-15°)=sin30°=.答案:B5.已知cos=-,则sin的值为( )A.B.C.±D.±解析:因为cos=cos=,所以有sin2===,从而求得sin的值为±,故选C.答案:C6.已知cos=-,则cosx+cos=( )A.-B.±C.-1D.±1解析:∵cos=-,∴cosx+cos=cosx+cosxcos+sinxsin=cosx+sinx==cos=×=-
3、1.答案:C7.已知2sin2α=1+cos2α,则tan(α+)的值为( )A.-3B.3C.-3或3D.-1或3解析:∵2sin2α=1+cos2α,∴4sinαcosα=1+2cos2α-1,即2sinαcosα=cos2α,①当cosα=0时,α=kπ+,此时tan(α+)=-1,②当cosα≠0时,tanα=,此时tan(α+)==3,综上所述,tan(α+)的值为-1或3.答案:D8.已知sin2α=,则cos2(α+)=( )A.B.C.D.解析:cos(α+)=cosα-sinα,所以co
4、s2(α+)=(cosα-sinα)2=(1-2sinαcosα)=(1-sin2α)=.答案:A9.若sin=,则cos=( )A.-B.-C.D.解析:cos=cos=-cos=-=-=-.答案:A10.已知sin=,则cos的值是( )A.B.C.-D.-解析:∵sin=,∴cos=cos=1-2sin2=.答案:A11.已知α∈R,sinα+2cosα=,则tan2α=( )A.B.C.-D.-解析:两边平方,再同时除以cos2α,得3tan2α-8tanα-3=0,解得tanα=3或tanα=
5、-,代入tan2α=,得到tan2α=-.答案:C12.若tanθ+=4,则sin2θ=( )A.B.C.D.解析:∵tanθ+==4,∴4tanθ=1+tan2θ,∴sin2θ=2sinθcosθ====.答案:D13.已知tanα=3,则cos2α=________.解析:cos2α=2cos2α-1=2·-1=2×-1=-.答案:-14.(2018·长沙市模拟)已知α-β=,tanα-tanβ=3,则cos(α+β)的值为________.解析:由tanα-tanβ===3,解得cosαcosβ=,又
6、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=,所以sinαsinβ=-,所以cos(α+β)=-.答案:-15.函数f(x)=sin-2sin2x的最小正周期是__________.解析:∵f(x)=sin2x-cos2x-(1-cos2x)=sin2x+cos2x-=sin-,∴f(x)的最小正周期T==π.答案:π16.已知sin+sinα=,则sin的值是__________.解析:∵sin+sinα=,∴sincosα+cossinα+sinα=,∴sinα+cosα=,即sinα+cosα
7、=,故sin=sinαcos+cosαsin=-=-.答案:-B组——能力提升练1.(2018·洛阳市模拟)设a=cos50°cos127°+cos40°cos37°,b=(sin56°-cos56°),c=,则a,b,c的大小关系是( )A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b解析:a=sin40°cos127°+cos40°sin127°=sin(40°+127°)=sin167°=sin13°,b=(sin56°-cos56°)=sin56°-cos56°=sin(56°-45°)=s
8、in11°,c==cos239°-sin239°=cos78°=sin12°,∵sin13°>sin12°>sin11°,∴a>c>b.答案:D2.(2018·吉林大学附中检测)若α∈(,π),且3cos2α=sin,则sin2α的值为( )A.-B.-C.-D.-解析:∵3cos2α=sin(-α),∴3(cos2α-sin2α)=-(sinα-cosα),易知sinα≠cosα,故cosα+s
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