【北师大版】2020版同步优化探究文数练习 第三章 第二节　同角三角函数基本关系式与诱导公式含解析.doc

《【北师大版】2020版同步优化探究文数练习 第三章 第二节　同角三角函数基本关系式与诱导公式含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业A组——基础对点练1．若cosα＝，α∈，则tanα等于(　　)A．－　　　　　　　B.C．－2D．2解析：∵α∈，∴sinα＝－＝－＝－，∴tanα＝＝－2.答案：C2．sin(－600°)的值为(　　)A.B.C．1D.解析：sin(－600°)＝sin(－720°＋120°)＝sin120°＝.答案：A3．已知sin＝，那么cosα＝(　　)A．－B．－C.D.解析：∵sin＝sin＝cosα，∴cosα＝.故选C.答案：C4．已知角α(0°≤α＜360°)终边上一点的坐标为(sin235°，cos235°)，则α＝(　　)A．215°B．225°C．235°D．245°解

2、析：由诱导公式可得sin235°＝－sin55°＜0，cos235°＝－cos55°＜0，角α终边上一点的横坐标、纵坐标均为负值，故该点在第三象限，由三角函数定义得sinα＝cos235°＝－cos55°＝sin(270°－55°)＝sin215°，又0°≤α＜360°，所以角α的值是215°，故选A.答案：A5．已知sinα－cosα＝，α∈(0，π)，则sin2α＝(　　)A．－1B．－C.D．1解析：∵sinα－cosα＝，∴(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝2，∴2sinα·cosα＝－1，∴sin2α＝－1.故选A.答案：A6．设a＝sin33°，b＝cos55

3、°，c＝tan35°，则(　　)A．a>b>cB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b解析：∵b＝cos55°＝sin35°＞sin33°＝a，∴b＞a.又∵c＝tan35°＝＞sin35°＝cos55°＝b，∴c＞b.∴c＞b＞a.故选C.答案：C7．已知2tanα·sinα＝3，－<α<0，则sinα＝(　　)A.B．－C.D．－解析：因为2tanα·sinα＝3，所以＝3，所以2sin2α＝3cosα，即2－2cos2α＝3cosα，所以cosα＝或cosα＝－2(舍去)，又－<α<0，所以sinα＝－.答案：B8．若＝，则tanθ＝(　　)A．1B．－1C．3D．－3解析：原式

4、可化为＝，分子、分母同除以cosθ得＝，求得tanθ＝－3，故选D.答案：D9．已知sinθ＋cosθ＝，则sinθ－cosθ的值为(　　)A.B．－C.D．－解析：∵sinθ＋cosθ＝，∴1＋2sinθcosθ＝，∴2sinθcosθ＝.又0＜θ＜.故sinθ－cosθ＝－＝－＝－，故选B.答案：B10．已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(4)＝3，则f(2017)的值为(　　)A．－1B．1C．3D．－3解析：∵f(4)＝asin(4π＋α)＋bcos(4π＋β)＝asinα＋bcosβ＝3，∴f(2017)＝asin(2017π＋α)＋bcos(2

5、017π＋β)＝asin(π＋α)＋bcos(π＋β)＝－asinα－bcosβ＝－(asinα＋bcosβ)＝－3.答案：D11.＝________.解析：原式＝＝＝＝.答案：12．化简：·sin·cos＝_________________________________.解析：·sin·cos＝·(－cosα)·(－sinα)＝－cos2α.答案：－cos2α13．若角θ满足＝3，求tanθ的值．解析：由＝3，得＝3，等式左边分子分母同时除以cosθ，得＝3，解得tanθ＝1.B组——能力提升练1．若＝2，则cosα－3sinα＝(　　)A．－3B．3C．－D.解析：∵＝2，∴cos

6、α＝2sinα－1，又sin2α＋cos2α＝1，∴sin2α＋(2sinα－1)2＝1⇒5sin2α－4sinα＝0⇒sinα＝或sinα＝0(舍去)，∴cosα－3sinα＝－sinα－1＝－.故选C.答案：C2．已知倾斜角为α的直线l与直线x＋2y－3＝0垂直，则cos的值为(　　)A.B．－C．2D．－解析：由题意可得tanα＝2，所以cos＝－sin2α＝－＝－＝－.故选B.答案：B3．(2018·长沙模拟)若sinθ，cosθ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根，则m的值为(　　)A．1＋B．1－C．1±D．－1－解析：由题意知，sinθ＋cosθ＝－，sinθ·cosθ＝.∵

7、(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ，∴＝1＋，解得m＝1±，又Δ＝4m2－16m≥0，∴m≤0或m≥4，∴m＝1－.答案：B4．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝(　　)A．－B.C．－D.解析：sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝＝，把tanθ＝2代入得，原式＝＝.故选D.答案：D5．若θ∈，sinθ·cosθ＝，则sinθ＝(　　)A.B.C.D.解析：∵sinθ·cosθ＝，