【备战2020】（湖北版）高考数学分项汇编 专题11 概率与统计（含解析）.doc

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1、【备战2016】（湖北版）高考数学分项汇编专题11概率与统计（含解析）一．选择题1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷12】某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②

2、5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样2.【2007年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷6】为了了解学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如右图所示，根据此图，估计该校2000

3、名高中男生中体重大于70.5公斤的人数为（）A.300B.350C.420D.4503.【2011年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷5】有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间内的频数为（）A．18B．36C．54D．72246810120.190.150.050.02样本数据4.【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组频数234542则样本数据落在区间的频率为（）A．0.35B．0.45C．0.55D．0.65【答案】B【解析】试题分析：由

4、频率分布表可知：样本数据落在区间内的頻数为2+3+4=9，样本总数为5.【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷10】如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：如图，不妨设扇形的半径为2a,如图,记两块白色区域的面积分别为S1,S2,两块阴影部分的面积分别为S3,S4，则S1+S2+S3+S4=S扇形OAB=①,而S1+S3与S2+S3的和恰好为一个半径为a的圆，即S1+S3+S2+S3②.①-②得S3=S4,由图可知S3=

5、,所以..由几何概型概率公式可得，此点取自阴影部分的概率6.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷4】四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且；②y与x负相关且；③y与x正相关且；④y与x正相关且.其中一定不正确的结论的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④7.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷5】随机投掷两枚均匀的投骰子，他们向上的点数之和不超过5的概率为，点数之和大于5的概率为，点数之和为偶数的概率为，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：依题意，，

6、，，所以.选C.考点：古典概型公式求概率，容易题.8.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷6】根据如下样本数据：3456784.02.50.5得到的回归方程为，则（）A.,B.,C.,D.,【答案】A【解析】试题分析：作出散点图，如图所示，观察图像可知，回归直线的斜率，当时，.故选A.考点：根据已知样本数判断线性回归方程中的与的符号，容易题.9.【2015高考湖北，文2】我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．16

7、9石C．338石D．1365石10.【2015高考湖北，文8】在区间上随机取两个数，记为事件“”的概率，为事件“”的概率，则（）A．B．C．D．【答案】.【解析】由题意知，事件“”的概率为，事件“”的概率，其中，，所以，故应选.【考点定位】本题考查几何概型和微积分基本定理，涉及二元一次不等式所表示的区域和反比例函数所表示的区域.11.【2015高考湖北，文4】已知变量和满足关系，变量与正相关.下列结论中正确的是（）A．与负相关，与负相关B．与正相关，与正相关C．与正相关，与负相关D．与负相关，与正相关二．填空题1.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖

8、北卷12】接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0．80，现有5人接种