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《【备战2020】（湖北版）高考数学分项汇编 专题04 三角函数与解三角形（含解析）理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【备战2016】（湖北版）高考数学分项汇编专题04三角函数与解三角形（含解析）理一．选择题1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷7】若（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：∵sinα+cosα=∈(1,)，∴排除A，B，当α=时，tanα=1,sinα+cosα=，这时sinα+cosα≠tanα，∴选C.2.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷9】若的大小关系（）A．B．C．D．与x的取值有关3.【2007年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解
2、析式为（ ）A．B．C．D．【答案】选A【解析】试题分析：法一由向量平移的定义，在平移前、后的图像上任意取一对对应点，，则，带入到已知解析式中可得选A.法二由平移的意义可知，先向左平移个单位，再向下平移2个单位.4.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷4】函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于（）5.【2010年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷3】在中，a=15,b=10,A=60°，则=（）A－BC－D6.【2010年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷10】记实数，，……中的最
3、大数为max，最小数为min.已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的倾斜度为则“=1”是“ABC为等边三角形”的（）A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以A正确.7.【2011年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷3】已知函数，若，则x的取值范围为（）A.B.C.D.8.【2012年普通高等学校
4、招生全国统一考试湖北卷9】函数在区间上的零点个数为（）A．4B．5C．6D．7【答案】C【解析】试题分析：，则或，，又，所以共有6个解.选C.9.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷4】将函数的图像向左平移个长度单位后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】【解析】试题分析：的图像向左平移个长度单位后变成，所以的最小值是.故选B.10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷5】已知，则双曲线与的（）A.实轴长相等B.虚轴长相等C.焦距相等D.离心率相等【答案】D【解析】试题分
5、析：双曲线的离心率是，双曲线的离心率是，故选D.11.【2015高考湖北，理17】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象.若图象的一个对称中心为，求的最小值.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）根据表中已知数据，解得.数据补全如下表：00500且函数表达式为.12.二．填空题1.【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷12】在△ABC中
6、，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为.【答案】【解析】试题分析：由余弦定理，原式.2.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷13】如图,卫星和地面之间的电视信号沿直线传播,电视信号能够传送到达的地面区域,称为这个卫星的覆盖区域.为了转播2008年北京奥运会,我国发射了“中星九号”广播电视直播卫星，它离地球表面的距离约为36000km.已知地球半径约为6400km,则“中星九号”覆盖区域内的任意两点的球面距离的最大值约为km.(结果中保留反余弦
7、的符号).【答案】12800arccos【解析】试题分析：如图所示，可得AO=42400，则在Rt△ABO中可得cos∠AOB=.所以.OBCAOBCA3.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷14】已知函数则的值为.【答案】1【解析】试题分析：因为所以故.4.【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷11】设△的内角，，所对的边分别为，，.若，则角．5.【2015高考湖北，理12】函数的零点个数为．【答案】26.【2015高考湖北，理13】如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山
8、顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度m.三．解答题1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷18】在△ABC中，已知边上的中线BD=，求sinA的值.考点：本小题主要考查正弦定理、余弦定理等基础知识，同时考查利用三角公式进行恒等变形的技能和运算能力.3.【2006年普
