【大师特稿】2020届高考数学文科二轮复习 高考小题标准练 十四 .doc

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1、高考小题标准练(十四)时间：40分钟　　分值：75分　　姓名：________　班级：________　一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{1,2,4}，则集合B＝中元素的个数是(　　)A．3　　　　B．5C．7D．9解析：由集合B中x＝，m，n∈A知可取，，1,2,4共5个值，所以集合B中有5个元素．故选B.答案：B2．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若＝9，则＝(　　)A．－31B．－3C．17D．33解析：设等比数列的公比为q，则由＝9得q≠1，且＝，解得q＝2，所以＝＝1＋q5＝1＋25＝33

2、.故选D.答案：D3．执行如图所示的程序框图，若n＝6，则输出s＝(　　)A.B.C.D.解析：第一次运行程序可得s＝0＋＝，i＝2；第二次运行程序可得s＝＋，i＝3；第三次运行程序可得s＝＋＋，i＝4；…；第六次运行程序可得s＝＋＋＋＋＋，i＝7，此时不满足循环条件，故输出的s＝＋＋＋＋＋＝1－＝.故选A.答案：A4．过抛物线y2＝2px(p>0)焦点F的直线l与抛物线交于B，C两点，l与抛物线的准线交于点A，且

3、

4、＝6，＝2，则

5、

6、＝(　　)A.B．6C.D．8解析：如图，分别过点B，C作准线的垂线，分别交准线于点E，D.根据题意及抛物线的定义可知

7、

8、＝

9、

10、＝3，

11、

12、＝

13、

14、＝x，则＝

15、，即＝，则x＝，所以

16、

17、＝＋3＝.故选A.答案：A5．已知函数f(x)＝sinx＋acosx的图象关于直线x＝对称，则实数a的值为(　　)A．－B．－C.D.解析：依题意，得f＝sin＋acos＝－＋a＝±，解得a＝－.故选B.答案：B6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的m＝10，则输出的S的值为(　　)A．146B．65C．81D．38解析：执行程序框图可知该程序实现的是数列{2n－1＋3n－1}的求和，因为i>10后停止运行，故运行该程序后输出的S＝1＋3＋5＋7＋9＋(30＋31＋32＋33＋34)＝146.答案：A7．已知函数f(x＋1)的图象关于y轴对称，当x1

18、0恒成立，设a＝f，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为(　　)A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．b>a>c解析：由题意知f(x)的图象关于直线x＝1对称，满足f(x)＝f(2－x)，∴f＝f，又由已知可得f(x)在(－∞，1)上为增函数，则f(x)在(1，＋∞)上为减函数，∴f(2)>f>f(3)，∴b>a>c，故选D.答案：D8．已知函数f(x)＝－sinωx(ω>0)在区间上单调递减，在上单调递增，则ω＝(　　)A．3B．2C.D.解析：∵f(x)＝－sinωx(ω>0)过原点，∴当0≤ωx≤，即0

19、≤x≤时，f(x)＝－sinωx(ω>0)是减函数，当≤ωx≤，即≤x≤时，f(x)＝－sinωx(ω>0)是增函数，结合题设可得＝，解得ω＝3.故选A.答案：A9．已知点P(4,2)在椭圆＋＝1(a>b>0)上，则当点M(a，b)到原点O的距离最小时，＝(　　)A.B.C.D.解析：由条件可得＋＝1，则

20、OM

21、2＝a2＋b2＝(a2＋b2)＝20＋＋≥20＋2＝36，当且仅当时取等号，故，即＝.答案：A10．已知函数f(x)＝x2＋2x＋1，若存在实数t，使得当x∈[1，m]时，f(x＋t)≤x恒成立，则实数m的最大值为(　　)A．2B．3C．4D．5解析：易知f(x)＝(x＋1)2，

22、∴f(x＋t)≤x可转化为(x＋t＋1)2≤x，即－≤x＋t＋1≤，因而－x－－1≤t≤－x＋－1，又当x∈[1，m]时，－x－－1＝－2－≤－3，－x＋－1＝－2－≥－m＋－1，∴－3≤t≤－m＋－1，∵存在实数t，使得不等式恒成立，∴－3≤－m＋－1，得m≤4，故选C.答案：C二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分．请把正确答案填在题中横线上)11．已知a>1，则的最小值为__________．解析：令t＝a－1，因为a>1，所以t>0，＝＝2＋t＋≥2＋2＝2＋2＝4，当且仅当t＝，即t＝1，a＝2时等号成立．所以的最小值为4.答案：412．当实数x，y满足约束条件(其中k

23、为常数且k<0)时，的最小值为，则实数k的值是__________．解析：作出约束条件表示的可行域，如图阴影部分所示.＝表示可行域内的点(x，y)与点P(0，－1)组成直线的斜率，观察图象可知，当点(x，y)取直线y＝x与直线2x＋y＋k＝0的交点M时，直线PM的斜率取得最小值，且最小值为＝，解得k＝－6.答案：－613．如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为______