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《【大师特稿】2020届高考数学文科二轮复习 高考小题标准练 十六 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考小题标准练(十六)时间：40分钟 分值：75分 姓名：________ 班级：________ 一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝，B＝{lne,3,9}，则A∩B＝( )A．{1,3} B．{1,6}C．{1,3,6}D．{1,3,9}解析：因为tan＝1，lne＝1，故A＝{1,3,6}，B＝{1,3,9}，得A∩B＝{1,3}．答案：A2．已知z＝－1＋bi(i为虚数单位)，若＝i，b＝( )A．－1 B．2 C．1 D．4解析：∵＝i，∴z＝i(i＋1
2、)＝－1＋i＝－1＋bi，∴b＝1.答案：C3．若等差数列{an}的前n项和为Sn，且7S5＋5S7＝70，则a2＋a5＝( )A．1B．2C．3D．4解析：通解：设数列{an}的公差为d，则7S5＋5S7＝7(5a1＋10d)＋5(7a1＋21d)＝70，所以2a1＋5d＝2，所以a2＋a5＝2a1＋5d＝2.优解：因为数列{an}为等差数列，所以7S5＋5S7＝35a3＋35a4＝70，所以a3＋a4＝2，所以a2＋a5＝a3＋a4＝2.答案：B4．已知实数x，y满足，目标函数z＝x＋2y，则z的最大值为( )A．20B．1C．－3D．10解析：根据约束条件作出可行域如
3、图中阴影部分所示，由图可知，当直线z＝x＋2y经过点A(2,9)时，z取得最大值，且zmax＝2＋2×9＝20.故选A.答案：A5．函数f(x)＝xsinx2的图象可能是( )解析：根据函数的特点可知f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除A，B，又由f(x)＝xsinx2的零点可知，选D.答案：D6．为了解甲、乙两名艺术生数学的学习情况，对他们两人5次数学测试成绩进行统计，作出如图所示的茎叶图，则下列说法正确的是( )A．甲成绩的众数大于乙成绩的众数B．甲成绩的中位数大于乙成绩的中位数C．甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数D．甲成绩的方差小于乙成绩的方差解析：甲成绩的众数
4、是92，中位数是92，平均数为(84＋88＋92＋92＋94)＝90，方差为[(84－90)2＋(88－90)2＋(92－90)2＋(92－90)2＋(94－90)2]＝12.8，同理可求得乙成绩的众数、中位数、平均数、方差分别为93,93,90,16，故选D.答案：D7．已知某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体的体积为( )A.πB.πC.πD.π解析：该组合体是由一个圆锥和一个球组成，球的半径和圆锥的底面半径都是1，圆锥的高为，所以组合体的体积V＝π×12×＋π×13＝π，故选D.答案：D8．某广场地面铺设地砖，决定采用大小相同的黑白2
5、种地砖(形状为正方形)，按如下方案铺设：首先在广场中央铺3块黑色砖(如图1)，然后在黑色砖的四周铺上白色砖(如图2)，再在白色砖的四周铺上黑色砖(如图3)，再在黑色砖的四周铺上白色砖(如图4)，这样反复更换地砖的颜色，直至铺满整个广场，按照这种规律，若往第6个图形中任意投掷一颗黄豆(黄豆的体积忽略不计)，则黄豆落在白色砖上的概率是( )A.B.C.D.解析：由题意可知，图1中，黑色砖的个数为3，白色砖的个数为0；图2中，黑色砖的个数为3，白色砖的个数为12；图3中，黑色砖的个数为23，白色砖的个数为12；图4中，黑色砖的个数为23，白色砖的个数为40；则在第5个图形中，黑色砖
6、的个数为59，白色砖的个数为40；在第6个图形中，黑色砖的个数为59，白色砖的个数为84，故根据几何概型的知识可得，黄豆落在白色砖上的概率是＝.答案：B9．过定点C(0，p)的直线与抛物线x2＝2py(p>0)相交于A，B两点，若点N是点C关于坐标原点的对称点，则△ANB面积的最小值为( )A．2pB.pC．2p2D.p2解析：依题意，点N的坐标为(0，－p)，可设A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线AB的方程为y＝kx＋p，由，消去y得x2－2pkx－2p2＝0，由根与系数的关系可得x1＋x2＝2pk，x1·x2＝－2p2，因为S△ANB＝S△BCN＋S△ACN＝×2p
7、
8、x1－x2
9、＝p
10、x1－x2
11、＝p＝p＝2p2，所以当k＝0时，(S△ANB)min＝2p2.答案：C10．设函数f(x)＝lnx－，若f(x)在(2,3)内有唯一的零点，则实数m的取值范围是( )A.B.∪C．(2ln2,3ln3)D．(2ln2,3ln3)∪(－3ln3，－2ln2)解析：解法一：因为函数f(x)＝lnx－在(2,3)内有唯一的零点，所以方程xlnx＝m在(2,3)内有唯一解．设g(x)＝xlnx，则g′(x)＝lnx＋1，∴g(x)在(2,3)上为增函数，∵g(2)
