【高考调研】2020版大一轮复习新课标数学理理科题组训练 第三章导数及应用题组17含解析.doc

《【高考调研】2020版大一轮复习新课标数学理理科题组训练 第三章导数及应用题组17含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、题组层级快练(十七)1.(x2＋x3－30)dx＝(　　)A．56　　　　　　　　　　B．28C.D．14答案　C解析　(x2＋x3－30)dx＝K

2、2＝(43－23)＋(44－24)－30(4－2)＝.故选C.2．(1＋cosx)dx等于(　　)A．πB．2C．π－2D．π＋2答案　D解析　(1＋cosx)dx＝2(1＋cosx)dx＝2(x＋sinx)0＝2(＋1)＝π＋2.3．(2014·陕西理)定积分(2x＋ex)dx的值为(　　)A．e＋2B．e＋1C．eD．e－1答案　C解析　(2x＋ex)dx＝(x2＋ex)0＝(

3、1＋e)－(0＋e0)＝e，因此选C.4．求曲线y＝x2与y＝x所围成图形的面积，其中正确的是(　　)A．S＝(x2－x)dxB．S＝(x－x2)dxC．S＝(y2－y)dyD．S＝(y－)dy答案　B5．若函数f(x)＝x2＋2x＋m(m，x∈R)的最小值为－1，则f(x)dx等于(　　)A．2B.C．6D．7答案　B解析　f(x)＝(x＋1)2＋m－1，∵f(x)的最小值为－1，∴m－1＝－1，即m＝0.∴f(x)＝x2＋2x.∴f(x)dx＝(x2＋2x)dx＝(x3＋x2)1＝×23＋22－－1＝.6．若(2x＋k)dx

4、＝2，则k等于(　　)A．0B．1C．2D．3答案　B7．若F′(x)＝x2，则F(x)的解析式不正确的是(　　)A．F(x)＝x3B．F(x)＝x3C．F(x)＝x3＋1D．F(x)＝x3＋c(c为常数)答案　B8.dx等于(　　)A．8－lnB．8＋lnC．16－lnD．16＋ln答案　B解析　dx＝xdx＋dx＝x23＋lnx3＝(52－32)＋ln5－ln3＝8＋ln，故选B.9．m＝exdx与n＝dx的大小关系是(　　)A．m>nB．m

5、0＝e－1，n＝dx＝

6、lnxK

7、1＝1，则m>n.10.e

8、x

9、dx值等于(　　)A．e2－e－2B．2e2C．2e2－2D．e2＋e－2－2答案　C11．(2016·南昌一模)若(2x＋)dx＝3＋ln2(a>1)，则a的值是(　　)A．2B．3C．4D．6答案　A解析　由题意可知(2x＋)dx＝(x2＋lnx)1＝a2＋lna－1＝3＋ln2，解得a＝2.12．如图所示，由函数f(x)＝ex－e的图像，直线x＝2及x轴所围成阴影部分的面积等于(　　)A．e2－2e－1B．e2－2eC.D．e2－2e＋1答案　B解析　f(x)＝ex－e＝0时，x＝

10、1，∴S＝(ex－e)dx＝(ex－ex)

11、12＝e2－2e.13．(2013·江西)若S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，则S1，S2，S3的大小关系为(　　)A．S10.若曲线y＝与直线x＝a，y＝0所围成封闭图形的面积为a，则a＝________．答案　解析　S＝dx＝x0＝a＝a，解得a＝

12、.15．(2016·安徽六校联考)已知a＝sinxdx，则二项式(1－)5的展开式中x－3的系数为________．答案　－80解析　由a＝sinxdx＝－cosx0＝－(cosπ－cos0)＝2，则x－3的系数为C53(－a)3＝10×(－2)3＝－80.16.(2015·福建)如图，点A的坐标为(1，0)，点C的坐标为(2，4)，函数f(x)＝x2，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于____________．答案　解析　由已知得阴影部分面积为4－x2dx＝4－＝.所以此点取自阴影部分的概率等于＝.1．

13、设f(x)＝x3＋x，则f(x)dx的值等于(　　)A．0　　　　　　　　　　　B．8C．2f(x)dxD.f(x)dx答案　A解析　f(x)dx＝(x4＋x2)－2＝0.2．下列值等于1的是(　　)A.xdxB.(x＋1)dxC.1dxD.dx答案　C解析　1dx＝x0＝1.3．(2015·福建莆田一中期末)曲线y＝sinx，y＝cosx与直线x＝0，x＝所围成的平面区域的面积为(　　)A．(sinx－cosx)dxB．2(sinx－cosx)dxC．(cosx－sinx)dxD．2(cosx－sinx)dx答案　D解析　当x

14、∈[0，]时，y＝sinx与y＝cosx的图像的交点坐标为(，)，作图可知曲线y＝sinx，y＝cosx与直线x＝0，x＝所围成的平面区域的面积可分为两部分：一部分是曲线y＝sinx，y＝cosx与直线x＝0，x＝所围成的平面区域的面积；另一部分是曲线y＝sin