【高考调研】2020版大一轮复习新课标数学理理科题组训练 第二章函数与基本初等函数题组5含解析.doc

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1、题组层级快练(五)1．(2014·江西理)函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为(　　)A．(0，1)　　　　　　　B．[0，1]C．(－∞，0)∪(1，＋∞)D．(－∞，0]∪[1，＋∞)答案　C解析　要使f(x)＝ln(x2－x)有意义，只需x2－x＞0，解得x＞1或x＜0.∴函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为(－∞，0)∪(1，＋∞)．2．(2013·广东文)函数y＝的定义域是(　　)A．(－1，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－1，1)∪(1，＋∞)D．[－1，1)∪(1，＋∞)答案　C解析　由题意得∴选C.3．函数y＝的定义域为(　　)A．{x

2、x≥1}B．{x

3、x≥

4、1或x＝0}C．{x

5、x≥0}D．{x

6、x＝0}答案　B解析　由题意得

7、x

8、(x－1)≥0，∴x－1≥0或

9、x

10、＝0.∴x≥1或x＝0.4．函数y＝的定义域为(　　)A．[2，＋∞)B．(－∞，2]C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]答案　A5．若f(x)的定义域是[－1，1]，则f(sinx)的定义域为(　　)A．RB．[－1，1]C．[－，]D．[－sin1，sin1]答案　A6．若函数y＝x2－4x的定义域是{x

11、1≤x<5，x∈N}，则其值域为(　　)A．[－3，5)B．[－4，5)C．{－4，－3，0}D．{0，1，2，3，4}答案　C解析　分别将x＝1，2，3，4代入函数

12、解析式，解得y＝－3，－4，－3，0，由集合中元素的互异性可知值域是{－4，－3，0}．7．(2016·人大附中模拟)函数f(x)＝lg(4x－2x＋1＋11)的最小值是(　　)A．10B．1C．11D．lg11答案　B解析　令2x＝t，t>0，则4x－2x＋1＋11＝t2－2t＋11＝(t－1)2＋10≥10，所以lg(4x－2x＋1＋11)≥1，即所求函数的最小值为1.故选B.8．已知函数f(x)＝－x2＋4x在区间[m，n]上的值域是[－5，4]，则m＋n的取值范围是(　　)A．[1，7]B．[1，6]C．[－1，1]D．[0，6]答案　A解析　f(x)＝－x2＋4x＝－(x－

13、2)2＋4，∴f(2)＝4.又由f(x)＝－5，得x＝－1或5.由f(x)的图像知：－1≤m≤2，2≤n≤5.因此1≤m＋n≤7.9．(2016·山东文登一中月考)已知函数f(x)＝ln(2x＋＋a)的值域为R，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－4)B．(－∞，－4]C．(－4，＋∞)D．[－4，＋∞)答案　B解析　根据题意，2x＋＋a可以取遍所有正数，又2x＋＋a≥4＋a，故4＋a≤0，即a≤－4.选B.10．函数y＝的定义域为________．答案　[0，1)11．函数y＝的定义域为________．答案　{x

14、x<－3或－3

15、_______．答案　{y

16、y＞0且y≠}解析　∵u＝＝－1＋≠－1，∴y≠.又y＞0，∴值域为{y

17、y＞0且y≠}．13．函数y＝log0.3(x2＋4x＋5)的值域为________．答案　(－∞，0]解析　设u＝x2＋4x＋5＝(x＋2)2＋1≥1，∴log0.3u≤0，即y≤0，∴y∈(－∞，0]．14．已知函数y＝的值域为[0，＋∞)，则a的取值范围是________．答案　{a

18、a≥4＋2或a≤4－2}解析　令t＝g(x)＝x2＋ax－1＋2a，要使函数y＝的值域为[0，＋∞)，则说明[0，＋∞)⊆{y

19、y＝g(x)}，即二次函数的判别式Δ≥0，即a2－4(2a－1)≥0

20、，即a2－8a＋4≥0，解得a≥4＋2或a≤4－2，∴a的取值范围是{a

21、a≥4＋2或a≤4－2}．15．函数f(x)＝ax＋的值域为________．答案　(，＋∞)解析　令t＝，则t>且t2＝ax＋2，∴ax＝t2－2，∴原函数等价为y＝g(t)＝t2－2＋t＝(t＋)2－，函数的对称轴为t＝－，函数图像开口向上．∵t>，∴函数在(，＋∞)上单调递增．∴g(t)>g()＝()2－2＋＝，即y>，∴函数的值域为(，＋∞)．16．(2015·福建理)若函数f(x)＝(a>0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取值范围是________．答案　(1，2]解析　当x≤2时，f(x

22、)＝－x＋6，f(x)在(－∞，2]上为减函数，∴f(x)∈[4，＋∞)．当x>2时，若a∈(0，1)，则f(x)＝3＋logax在(2，＋∞)上为减函数，f(x)∈(－∞，3＋loga2)，显然不满足题意，∴a>1，此时f(x)在(2，＋∞)上为增函数，f(x)∈(3＋loga2，＋∞)，由题意可知(3＋loga2，＋∞)⊆[4，＋∞)，则3＋loga2≥4，即loga2≥1，∴1