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时间:2020-06-26
《【高考调研】2020版大一轮复习新课标 数学理题组训练 选考部分 选修系列4题组77含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、题组层级快练(七十七)1.不等式x2-
2、x
3、-2<0(x∈R)的解集是( )A.{x
4、-25、x<-2或x>2}C.{x6、-17、x<-1或x>1}答案 A解析 方法一:当x≥0时,x2-x-2<0,解得-18、-29、x10、2-11、x12、-2<0,解得-1<13、x14、<2.∵15、x16、≥0,∴0≤17、x18、<2,∴-219、-220、a-b21、=22、a23、-24、25、b26、的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件`D.既不充分也不必要条件答案 B解析 当ab≥0,a27、a-b28、≠29、a30、-31、b32、,故条件不充分.当33、a-b34、=35、a36、-37、b38、时,则ab≥0且39、a40、≥41、b42、.故条件必要.综上可知,ab≥0是43、a-b44、=45、a46、-47、b48、的必要不充分条件.3.已知a,b∈R,ab>0,则下列不等式中不正确的是( )A.49、a+b50、≥a-bB.2≤51、a+b52、C.53、a+b54、<55、a56、+57、b58、D.59、+60、≥2答案 C解析 当ab>0时,61、a+b62、=63、a64、+65、b66、.4.若2-m与67、m68、-3异号,则m的取值范围是( )A.m>69、3B.-33答案 D解析 方法一:2-m与70、m71、-3异号,所以(2-m)·(72、m73、-3)<0,所以(m-2)(74、m75、-3)>0.所以或解得m>3或0≤m<2或-376、x+277、+78、x+179、>k恒成立,则实数k的取值范围是( )A.k<1B.k≥1C.k>1D.k≤1答案 A解析 由题意得k<(80、x+281、+82、x+183、)min,而84、x+285、+86、x+187、≥88、x+2-(x+1)89、=1,所90、以k<1,故选A.6.设不等式91、2x-192、<1的解集为M,且a∈M,b∈M.则( )A.ab+1>a+bB.ab+1≥a+bC.ab+193、2x-194、<1得,-1<2x-1<1,解得095、00,∴ab+1>a+b.7.(2016·广州综合测试一)若不等式96、x-a97、<1的解集为{x98、199、x-a100、=1的根,则有解得a=2.8.(201101、6·重庆五区抽测)若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围为________.答案 (-∞,-6]∪[2,+∞)解析 根据题意,不等式102、x+2103、+104、x-m105、-4≥0恒成立,所以(106、x+2107、+108、x-m109、-4)min≥0.又110、x+2111、+112、x-m113、-4≥114、m+2115、-4,所以116、m+2117、-4≥0⇒m≤-6或m≥2.9.若关于x的不等式118、x-1119、-120、x-2121、≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则实数a的取值范围是________.答案 (-∞,-1)∪(0,+∞)解析 ∵122、x-1123、-124、x-2125、=126、x-1127、-128、2-x129、≤130、x-1-x+2131、=1,若不等式132、x-1133、-134、135、x-2136、≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则137、x-1138、-139、x-2140、1,解得a<-1或a>0,∴实数a的取值范围是(-∞,-1)∪(0,+∞).10.(2015·重庆)若函数f(x)=141、x+1142、+2143、x-a144、的最小值为5,则实数a=________.答案 -6或4解析 当a=-1时,f(x)=3145、x+1146、≥0,不满足题意;当a<-1时,f(x)=f(x)min=f(a)=-3a-1+2a=5,解得a=-6;当a>-1时,f(x)=f(x)min=f(a)=-a+1+2a=5,解得a=4.11.(2016·江西九江一模)已知147、函数f(x)=148、x-3149、-150、x-a151、.(1)当a=2时,解不等式f(x)≤-;(2)若存在实数x,使得不等式f(x)≥a成立,求实数a的取值范围.答案 (1){x152、x≥} (2)(-∞,]解析 (1)当a=2时,f(x)=153、x-3154、-155、x-2156、=f(x)≤-等价于或或解得≤x<3,或x≥3,所以原不等式的解集为{x157、x≥}.(2)由不等式的性质可知f(x)=158、x-3159、-160、x-a161、≤162、(x-3)-(x-a)163、=164、a-3165、.所以若存在实数x,使得f(x)≥a成立,则166、a-3167、≥a,解得a≤,故实数a的取值范围是(-∞,].12.(2016·山西忻州四校二次联考)已知168、函数f(x)=169、x+2170、
5、x<-2或x>2}C.{x
6、-17、x<-1或x>1}答案 A解析 方法一:当x≥0时,x2-x-2<0,解得-18、-29、x10、2-11、x12、-2<0,解得-1<13、x14、<2.∵15、x16、≥0,∴0≤17、x18、<2,∴-219、-220、a-b21、=22、a23、-24、25、b26、的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件`D.既不充分也不必要条件答案 B解析 当ab≥0,a27、a-b28、≠29、a30、-31、b32、,故条件不充分.当33、a-b34、=35、a36、-37、b38、时,则ab≥0且39、a40、≥41、b42、.故条件必要.综上可知,ab≥0是43、a-b44、=45、a46、-47、b48、的必要不充分条件.3.已知a,b∈R,ab>0,则下列不等式中不正确的是( )A.49、a+b50、≥a-bB.2≤51、a+b52、C.53、a+b54、<55、a56、+57、b58、D.59、+60、≥2答案 C解析 当ab>0时,61、a+b62、=63、a64、+65、b66、.4.若2-m与67、m68、-3异号,则m的取值范围是( )A.m>69、3B.-33答案 D解析 方法一:2-m与70、m71、-3异号,所以(2-m)·(72、m73、-3)<0,所以(m-2)(74、m75、-3)>0.所以或解得m>3或0≤m<2或-376、x+277、+78、x+179、>k恒成立,则实数k的取值范围是( )A.k<1B.k≥1C.k>1D.k≤1答案 A解析 由题意得k<(80、x+281、+82、x+183、)min,而84、x+285、+86、x+187、≥88、x+2-(x+1)89、=1,所90、以k<1,故选A.6.设不等式91、2x-192、<1的解集为M,且a∈M,b∈M.则( )A.ab+1>a+bB.ab+1≥a+bC.ab+193、2x-194、<1得,-1<2x-1<1,解得095、00,∴ab+1>a+b.7.(2016·广州综合测试一)若不等式96、x-a97、<1的解集为{x98、199、x-a100、=1的根,则有解得a=2.8.(201101、6·重庆五区抽测)若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围为________.答案 (-∞,-6]∪[2,+∞)解析 根据题意,不等式102、x+2103、+104、x-m105、-4≥0恒成立,所以(106、x+2107、+108、x-m109、-4)min≥0.又110、x+2111、+112、x-m113、-4≥114、m+2115、-4,所以116、m+2117、-4≥0⇒m≤-6或m≥2.9.若关于x的不等式118、x-1119、-120、x-2121、≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则实数a的取值范围是________.答案 (-∞,-1)∪(0,+∞)解析 ∵122、x-1123、-124、x-2125、=126、x-1127、-128、2-x129、≤130、x-1-x+2131、=1,若不等式132、x-1133、-134、135、x-2136、≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则137、x-1138、-139、x-2140、1,解得a<-1或a>0,∴实数a的取值范围是(-∞,-1)∪(0,+∞).10.(2015·重庆)若函数f(x)=141、x+1142、+2143、x-a144、的最小值为5,则实数a=________.答案 -6或4解析 当a=-1时,f(x)=3145、x+1146、≥0,不满足题意;当a<-1时,f(x)=f(x)min=f(a)=-3a-1+2a=5,解得a=-6;当a>-1时,f(x)=f(x)min=f(a)=-a+1+2a=5,解得a=4.11.(2016·江西九江一模)已知147、函数f(x)=148、x-3149、-150、x-a151、.(1)当a=2时,解不等式f(x)≤-;(2)若存在实数x,使得不等式f(x)≥a成立,求实数a的取值范围.答案 (1){x152、x≥} (2)(-∞,]解析 (1)当a=2时,f(x)=153、x-3154、-155、x-2156、=f(x)≤-等价于或或解得≤x<3,或x≥3,所以原不等式的解集为{x157、x≥}.(2)由不等式的性质可知f(x)=158、x-3159、-160、x-a161、≤162、(x-3)-(x-a)163、=164、a-3165、.所以若存在实数x,使得f(x)≥a成立,则166、a-3167、≥a,解得a≤,故实数a的取值范围是(-∞,].12.(2016·山西忻州四校二次联考)已知168、函数f(x)=169、x+2170、
7、x<-1或x>1}答案 A解析 方法一:当x≥0时,x2-x-2<0,解得-18、-29、x10、2-11、x12、-2<0,解得-1<13、x14、<2.∵15、x16、≥0,∴0≤17、x18、<2,∴-219、-220、a-b21、=22、a23、-24、25、b26、的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件`D.既不充分也不必要条件答案 B解析 当ab≥0,a27、a-b28、≠29、a30、-31、b32、,故条件不充分.当33、a-b34、=35、a36、-37、b38、时,则ab≥0且39、a40、≥41、b42、.故条件必要.综上可知,ab≥0是43、a-b44、=45、a46、-47、b48、的必要不充分条件.3.已知a,b∈R,ab>0,则下列不等式中不正确的是( )A.49、a+b50、≥a-bB.2≤51、a+b52、C.53、a+b54、<55、a56、+57、b58、D.59、+60、≥2答案 C解析 当ab>0时,61、a+b62、=63、a64、+65、b66、.4.若2-m与67、m68、-3异号,则m的取值范围是( )A.m>69、3B.-33答案 D解析 方法一:2-m与70、m71、-3异号,所以(2-m)·(72、m73、-3)<0,所以(m-2)(74、m75、-3)>0.所以或解得m>3或0≤m<2或-376、x+277、+78、x+179、>k恒成立,则实数k的取值范围是( )A.k<1B.k≥1C.k>1D.k≤1答案 A解析 由题意得k<(80、x+281、+82、x+183、)min,而84、x+285、+86、x+187、≥88、x+2-(x+1)89、=1,所90、以k<1,故选A.6.设不等式91、2x-192、<1的解集为M,且a∈M,b∈M.则( )A.ab+1>a+bB.ab+1≥a+bC.ab+193、2x-194、<1得,-1<2x-1<1,解得095、00,∴ab+1>a+b.7.(2016·广州综合测试一)若不等式96、x-a97、<1的解集为{x98、199、x-a100、=1的根,则有解得a=2.8.(201101、6·重庆五区抽测)若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围为________.答案 (-∞,-6]∪[2,+∞)解析 根据题意,不等式102、x+2103、+104、x-m105、-4≥0恒成立,所以(106、x+2107、+108、x-m109、-4)min≥0.又110、x+2111、+112、x-m113、-4≥114、m+2115、-4,所以116、m+2117、-4≥0⇒m≤-6或m≥2.9.若关于x的不等式118、x-1119、-120、x-2121、≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则实数a的取值范围是________.答案 (-∞,-1)∪(0,+∞)解析 ∵122、x-1123、-124、x-2125、=126、x-1127、-128、2-x129、≤130、x-1-x+2131、=1,若不等式132、x-1133、-134、135、x-2136、≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则137、x-1138、-139、x-2140、1,解得a<-1或a>0,∴实数a的取值范围是(-∞,-1)∪(0,+∞).10.(2015·重庆)若函数f(x)=141、x+1142、+2143、x-a144、的最小值为5,则实数a=________.答案 -6或4解析 当a=-1时,f(x)=3145、x+1146、≥0,不满足题意;当a<-1时,f(x)=f(x)min=f(a)=-3a-1+2a=5,解得a=-6;当a>-1时,f(x)=f(x)min=f(a)=-a+1+2a=5,解得a=4.11.(2016·江西九江一模)已知147、函数f(x)=148、x-3149、-150、x-a151、.(1)当a=2时,解不等式f(x)≤-;(2)若存在实数x,使得不等式f(x)≥a成立,求实数a的取值范围.答案 (1){x152、x≥} (2)(-∞,]解析 (1)当a=2时,f(x)=153、x-3154、-155、x-2156、=f(x)≤-等价于或或解得≤x<3,或x≥3,所以原不等式的解集为{x157、x≥}.(2)由不等式的性质可知f(x)=158、x-3159、-160、x-a161、≤162、(x-3)-(x-a)163、=164、a-3165、.所以若存在实数x,使得f(x)≥a成立,则166、a-3167、≥a,解得a≤,故实数a的取值范围是(-∞,].12.(2016·山西忻州四校二次联考)已知168、函数f(x)=169、x+2170、
8、-29、x10、2-11、x12、-2<0,解得-1<13、x14、<2.∵15、x16、≥0,∴0≤17、x18、<2,∴-219、-220、a-b21、=22、a23、-24、25、b26、的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件`D.既不充分也不必要条件答案 B解析 当ab≥0,a27、a-b28、≠29、a30、-31、b32、,故条件不充分.当33、a-b34、=35、a36、-37、b38、时,则ab≥0且39、a40、≥41、b42、.故条件必要.综上可知,ab≥0是43、a-b44、=45、a46、-47、b48、的必要不充分条件.3.已知a,b∈R,ab>0,则下列不等式中不正确的是( )A.49、a+b50、≥a-bB.2≤51、a+b52、C.53、a+b54、<55、a56、+57、b58、D.59、+60、≥2答案 C解析 当ab>0时,61、a+b62、=63、a64、+65、b66、.4.若2-m与67、m68、-3异号,则m的取值范围是( )A.m>69、3B.-33答案 D解析 方法一:2-m与70、m71、-3异号,所以(2-m)·(72、m73、-3)<0,所以(m-2)(74、m75、-3)>0.所以或解得m>3或0≤m<2或-376、x+277、+78、x+179、>k恒成立,则实数k的取值范围是( )A.k<1B.k≥1C.k>1D.k≤1答案 A解析 由题意得k<(80、x+281、+82、x+183、)min,而84、x+285、+86、x+187、≥88、x+2-(x+1)89、=1,所90、以k<1,故选A.6.设不等式91、2x-192、<1的解集为M,且a∈M,b∈M.则( )A.ab+1>a+bB.ab+1≥a+bC.ab+193、2x-194、<1得,-1<2x-1<1,解得095、00,∴ab+1>a+b.7.(2016·广州综合测试一)若不等式96、x-a97、<1的解集为{x98、199、x-a100、=1的根,则有解得a=2.8.(201101、6·重庆五区抽测)若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围为________.答案 (-∞,-6]∪[2,+∞)解析 根据题意,不等式102、x+2103、+104、x-m105、-4≥0恒成立,所以(106、x+2107、+108、x-m109、-4)min≥0.又110、x+2111、+112、x-m113、-4≥114、m+2115、-4,所以116、m+2117、-4≥0⇒m≤-6或m≥2.9.若关于x的不等式118、x-1119、-120、x-2121、≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则实数a的取值范围是________.答案 (-∞,-1)∪(0,+∞)解析 ∵122、x-1123、-124、x-2125、=126、x-1127、-128、2-x129、≤130、x-1-x+2131、=1,若不等式132、x-1133、-134、135、x-2136、≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则137、x-1138、-139、x-2140、1,解得a<-1或a>0,∴实数a的取值范围是(-∞,-1)∪(0,+∞).10.(2015·重庆)若函数f(x)=141、x+1142、+2143、x-a144、的最小值为5,则实数a=________.答案 -6或4解析 当a=-1时,f(x)=3145、x+1146、≥0,不满足题意;当a<-1时,f(x)=f(x)min=f(a)=-3a-1+2a=5,解得a=-6;当a>-1时,f(x)=f(x)min=f(a)=-a+1+2a=5,解得a=4.11.(2016·江西九江一模)已知147、函数f(x)=148、x-3149、-150、x-a151、.(1)当a=2时,解不等式f(x)≤-;(2)若存在实数x,使得不等式f(x)≥a成立,求实数a的取值范围.答案 (1){x152、x≥} (2)(-∞,]解析 (1)当a=2时,f(x)=153、x-3154、-155、x-2156、=f(x)≤-等价于或或解得≤x<3,或x≥3,所以原不等式的解集为{x157、x≥}.(2)由不等式的性质可知f(x)=158、x-3159、-160、x-a161、≤162、(x-3)-(x-a)163、=164、a-3165、.所以若存在实数x,使得f(x)≥a成立,则166、a-3167、≥a,解得a≤,故实数a的取值范围是(-∞,].12.(2016·山西忻州四校二次联考)已知168、函数f(x)=169、x+2170、
9、x
10、2-
11、x
12、-2<0,解得-1<
13、x
14、<2.∵
15、x
16、≥0,∴0≤
17、x
18、<2,∴-219、-220、a-b21、=22、a23、-24、25、b26、的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件`D.既不充分也不必要条件答案 B解析 当ab≥0,a27、a-b28、≠29、a30、-31、b32、,故条件不充分.当33、a-b34、=35、a36、-37、b38、时,则ab≥0且39、a40、≥41、b42、.故条件必要.综上可知,ab≥0是43、a-b44、=45、a46、-47、b48、的必要不充分条件.3.已知a,b∈R,ab>0,则下列不等式中不正确的是( )A.49、a+b50、≥a-bB.2≤51、a+b52、C.53、a+b54、<55、a56、+57、b58、D.59、+60、≥2答案 C解析 当ab>0时,61、a+b62、=63、a64、+65、b66、.4.若2-m与67、m68、-3异号,则m的取值范围是( )A.m>69、3B.-33答案 D解析 方法一:2-m与70、m71、-3异号,所以(2-m)·(72、m73、-3)<0,所以(m-2)(74、m75、-3)>0.所以或解得m>3或0≤m<2或-376、x+277、+78、x+179、>k恒成立,则实数k的取值范围是( )A.k<1B.k≥1C.k>1D.k≤1答案 A解析 由题意得k<(80、x+281、+82、x+183、)min,而84、x+285、+86、x+187、≥88、x+2-(x+1)89、=1,所90、以k<1,故选A.6.设不等式91、2x-192、<1的解集为M,且a∈M,b∈M.则( )A.ab+1>a+bB.ab+1≥a+bC.ab+193、2x-194、<1得,-1<2x-1<1,解得095、00,∴ab+1>a+b.7.(2016·广州综合测试一)若不等式96、x-a97、<1的解集为{x98、199、x-a100、=1的根,则有解得a=2.8.(201101、6·重庆五区抽测)若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围为________.答案 (-∞,-6]∪[2,+∞)解析 根据题意,不等式102、x+2103、+104、x-m105、-4≥0恒成立,所以(106、x+2107、+108、x-m109、-4)min≥0.又110、x+2111、+112、x-m113、-4≥114、m+2115、-4,所以116、m+2117、-4≥0⇒m≤-6或m≥2.9.若关于x的不等式118、x-1119、-120、x-2121、≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则实数a的取值范围是________.答案 (-∞,-1)∪(0,+∞)解析 ∵122、x-1123、-124、x-2125、=126、x-1127、-128、2-x129、≤130、x-1-x+2131、=1,若不等式132、x-1133、-134、135、x-2136、≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则137、x-1138、-139、x-2140、1,解得a<-1或a>0,∴实数a的取值范围是(-∞,-1)∪(0,+∞).10.(2015·重庆)若函数f(x)=141、x+1142、+2143、x-a144、的最小值为5,则实数a=________.答案 -6或4解析 当a=-1时,f(x)=3145、x+1146、≥0,不满足题意;当a<-1时,f(x)=f(x)min=f(a)=-3a-1+2a=5,解得a=-6;当a>-1时,f(x)=f(x)min=f(a)=-a+1+2a=5,解得a=4.11.(2016·江西九江一模)已知147、函数f(x)=148、x-3149、-150、x-a151、.(1)当a=2时,解不等式f(x)≤-;(2)若存在实数x,使得不等式f(x)≥a成立,求实数a的取值范围.答案 (1){x152、x≥} (2)(-∞,]解析 (1)当a=2时,f(x)=153、x-3154、-155、x-2156、=f(x)≤-等价于或或解得≤x<3,或x≥3,所以原不等式的解集为{x157、x≥}.(2)由不等式的性质可知f(x)=158、x-3159、-160、x-a161、≤162、(x-3)-(x-a)163、=164、a-3165、.所以若存在实数x,使得f(x)≥a成立,则166、a-3167、≥a,解得a≤,故实数a的取值范围是(-∞,].12.(2016·山西忻州四校二次联考)已知168、函数f(x)=169、x+2170、
19、-220、a-b21、=22、a23、-24、25、b26、的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件`D.既不充分也不必要条件答案 B解析 当ab≥0,a27、a-b28、≠29、a30、-31、b32、,故条件不充分.当33、a-b34、=35、a36、-37、b38、时,则ab≥0且39、a40、≥41、b42、.故条件必要.综上可知,ab≥0是43、a-b44、=45、a46、-47、b48、的必要不充分条件.3.已知a,b∈R,ab>0,则下列不等式中不正确的是( )A.49、a+b50、≥a-bB.2≤51、a+b52、C.53、a+b54、<55、a56、+57、b58、D.59、+60、≥2答案 C解析 当ab>0时,61、a+b62、=63、a64、+65、b66、.4.若2-m与67、m68、-3异号,则m的取值范围是( )A.m>69、3B.-33答案 D解析 方法一:2-m与70、m71、-3异号,所以(2-m)·(72、m73、-3)<0,所以(m-2)(74、m75、-3)>0.所以或解得m>3或0≤m<2或-376、x+277、+78、x+179、>k恒成立,则实数k的取值范围是( )A.k<1B.k≥1C.k>1D.k≤1答案 A解析 由题意得k<(80、x+281、+82、x+183、)min,而84、x+285、+86、x+187、≥88、x+2-(x+1)89、=1,所90、以k<1,故选A.6.设不等式91、2x-192、<1的解集为M,且a∈M,b∈M.则( )A.ab+1>a+bB.ab+1≥a+bC.ab+193、2x-194、<1得,-1<2x-1<1,解得095、00,∴ab+1>a+b.7.(2016·广州综合测试一)若不等式96、x-a97、<1的解集为{x98、199、x-a100、=1的根,则有解得a=2.8.(201101、6·重庆五区抽测)若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围为________.答案 (-∞,-6]∪[2,+∞)解析 根据题意,不等式102、x+2103、+104、x-m105、-4≥0恒成立,所以(106、x+2107、+108、x-m109、-4)min≥0.又110、x+2111、+112、x-m113、-4≥114、m+2115、-4,所以116、m+2117、-4≥0⇒m≤-6或m≥2.9.若关于x的不等式118、x-1119、-120、x-2121、≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则实数a的取值范围是________.答案 (-∞,-1)∪(0,+∞)解析 ∵122、x-1123、-124、x-2125、=126、x-1127、-128、2-x129、≤130、x-1-x+2131、=1,若不等式132、x-1133、-134、135、x-2136、≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则137、x-1138、-139、x-2140、1,解得a<-1或a>0,∴实数a的取值范围是(-∞,-1)∪(0,+∞).10.(2015·重庆)若函数f(x)=141、x+1142、+2143、x-a144、的最小值为5,则实数a=________.答案 -6或4解析 当a=-1时,f(x)=3145、x+1146、≥0,不满足题意;当a<-1时,f(x)=f(x)min=f(a)=-3a-1+2a=5,解得a=-6;当a>-1时,f(x)=f(x)min=f(a)=-a+1+2a=5,解得a=4.11.(2016·江西九江一模)已知147、函数f(x)=148、x-3149、-150、x-a151、.(1)当a=2时,解不等式f(x)≤-;(2)若存在实数x,使得不等式f(x)≥a成立,求实数a的取值范围.答案 (1){x152、x≥} (2)(-∞,]解析 (1)当a=2时,f(x)=153、x-3154、-155、x-2156、=f(x)≤-等价于或或解得≤x<3,或x≥3,所以原不等式的解集为{x157、x≥}.(2)由不等式的性质可知f(x)=158、x-3159、-160、x-a161、≤162、(x-3)-(x-a)163、=164、a-3165、.所以若存在实数x,使得f(x)≥a成立,则166、a-3167、≥a,解得a≤,故实数a的取值范围是(-∞,].12.(2016·山西忻州四校二次联考)已知168、函数f(x)=169、x+2170、
20、a-b
21、=
22、a
23、-
24、
25、b
26、的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件`D.既不充分也不必要条件答案 B解析 当ab≥0,a
27、a-b
28、≠
29、a
30、-
31、b
32、,故条件不充分.当
33、a-b
34、=
35、a
36、-
37、b
38、时,则ab≥0且
39、a
40、≥
41、b
42、.故条件必要.综上可知,ab≥0是
43、a-b
44、=
45、a
46、-
47、b
48、的必要不充分条件.3.已知a,b∈R,ab>0,则下列不等式中不正确的是( )A.
49、a+b
50、≥a-bB.2≤
51、a+b
52、C.
53、a+b
54、<
55、a
56、+
57、b
58、D.
59、+
60、≥2答案 C解析 当ab>0时,
61、a+b
62、=
63、a
64、+
65、b
66、.4.若2-m与
67、m
68、-3异号,则m的取值范围是( )A.m>
69、3B.-33答案 D解析 方法一:2-m与
70、m
71、-3异号,所以(2-m)·(
72、m
73、-3)<0,所以(m-2)(
74、m
75、-3)>0.所以或解得m>3或0≤m<2或-376、x+277、+78、x+179、>k恒成立,则实数k的取值范围是( )A.k<1B.k≥1C.k>1D.k≤1答案 A解析 由题意得k<(80、x+281、+82、x+183、)min,而84、x+285、+86、x+187、≥88、x+2-(x+1)89、=1,所90、以k<1,故选A.6.设不等式91、2x-192、<1的解集为M,且a∈M,b∈M.则( )A.ab+1>a+bB.ab+1≥a+bC.ab+193、2x-194、<1得,-1<2x-1<1,解得095、00,∴ab+1>a+b.7.(2016·广州综合测试一)若不等式96、x-a97、<1的解集为{x98、199、x-a100、=1的根,则有解得a=2.8.(201101、6·重庆五区抽测)若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围为________.答案 (-∞,-6]∪[2,+∞)解析 根据题意,不等式102、x+2103、+104、x-m105、-4≥0恒成立,所以(106、x+2107、+108、x-m109、-4)min≥0.又110、x+2111、+112、x-m113、-4≥114、m+2115、-4,所以116、m+2117、-4≥0⇒m≤-6或m≥2.9.若关于x的不等式118、x-1119、-120、x-2121、≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则实数a的取值范围是________.答案 (-∞,-1)∪(0,+∞)解析 ∵122、x-1123、-124、x-2125、=126、x-1127、-128、2-x129、≤130、x-1-x+2131、=1,若不等式132、x-1133、-134、135、x-2136、≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则137、x-1138、-139、x-2140、1,解得a<-1或a>0,∴实数a的取值范围是(-∞,-1)∪(0,+∞).10.(2015·重庆)若函数f(x)=141、x+1142、+2143、x-a144、的最小值为5,则实数a=________.答案 -6或4解析 当a=-1时,f(x)=3145、x+1146、≥0,不满足题意;当a<-1时,f(x)=f(x)min=f(a)=-3a-1+2a=5,解得a=-6;当a>-1时,f(x)=f(x)min=f(a)=-a+1+2a=5,解得a=4.11.(2016·江西九江一模)已知147、函数f(x)=148、x-3149、-150、x-a151、.(1)当a=2时,解不等式f(x)≤-;(2)若存在实数x,使得不等式f(x)≥a成立,求实数a的取值范围.答案 (1){x152、x≥} (2)(-∞,]解析 (1)当a=2时,f(x)=153、x-3154、-155、x-2156、=f(x)≤-等价于或或解得≤x<3,或x≥3,所以原不等式的解集为{x157、x≥}.(2)由不等式的性质可知f(x)=158、x-3159、-160、x-a161、≤162、(x-3)-(x-a)163、=164、a-3165、.所以若存在实数x,使得f(x)≥a成立,则166、a-3167、≥a,解得a≤,故实数a的取值范围是(-∞,].12.(2016·山西忻州四校二次联考)已知168、函数f(x)=169、x+2170、
76、x+2
77、+
78、x+1
79、>k恒成立,则实数k的取值范围是( )A.k<1B.k≥1C.k>1D.k≤1答案 A解析 由题意得k<(
80、x+2
81、+
82、x+1
83、)min,而
84、x+2
85、+
86、x+1
87、≥
88、x+2-(x+1)
89、=1,所
90、以k<1,故选A.6.设不等式
91、2x-1
92、<1的解集为M,且a∈M,b∈M.则( )A.ab+1>a+bB.ab+1≥a+bC.ab+193、2x-194、<1得,-1<2x-1<1,解得095、00,∴ab+1>a+b.7.(2016·广州综合测试一)若不等式96、x-a97、<1的解集为{x98、199、x-a100、=1的根,则有解得a=2.8.(201101、6·重庆五区抽测)若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围为________.答案 (-∞,-6]∪[2,+∞)解析 根据题意,不等式102、x+2103、+104、x-m105、-4≥0恒成立,所以(106、x+2107、+108、x-m109、-4)min≥0.又110、x+2111、+112、x-m113、-4≥114、m+2115、-4,所以116、m+2117、-4≥0⇒m≤-6或m≥2.9.若关于x的不等式118、x-1119、-120、x-2121、≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则实数a的取值范围是________.答案 (-∞,-1)∪(0,+∞)解析 ∵122、x-1123、-124、x-2125、=126、x-1127、-128、2-x129、≤130、x-1-x+2131、=1,若不等式132、x-1133、-134、135、x-2136、≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则137、x-1138、-139、x-2140、1,解得a<-1或a>0,∴实数a的取值范围是(-∞,-1)∪(0,+∞).10.(2015·重庆)若函数f(x)=141、x+1142、+2143、x-a144、的最小值为5,则实数a=________.答案 -6或4解析 当a=-1时,f(x)=3145、x+1146、≥0,不满足题意;当a<-1时,f(x)=f(x)min=f(a)=-3a-1+2a=5,解得a=-6;当a>-1时,f(x)=f(x)min=f(a)=-a+1+2a=5,解得a=4.11.(2016·江西九江一模)已知147、函数f(x)=148、x-3149、-150、x-a151、.(1)当a=2时,解不等式f(x)≤-;(2)若存在实数x,使得不等式f(x)≥a成立,求实数a的取值范围.答案 (1){x152、x≥} (2)(-∞,]解析 (1)当a=2时,f(x)=153、x-3154、-155、x-2156、=f(x)≤-等价于或或解得≤x<3,或x≥3,所以原不等式的解集为{x157、x≥}.(2)由不等式的性质可知f(x)=158、x-3159、-160、x-a161、≤162、(x-3)-(x-a)163、=164、a-3165、.所以若存在实数x,使得f(x)≥a成立,则166、a-3167、≥a,解得a≤,故实数a的取值范围是(-∞,].12.(2016·山西忻州四校二次联考)已知168、函数f(x)=169、x+2170、
93、2x-1
94、<1得,-1<2x-1<1,解得095、00,∴ab+1>a+b.7.(2016·广州综合测试一)若不等式96、x-a97、<1的解集为{x98、199、x-a100、=1的根,则有解得a=2.8.(201101、6·重庆五区抽测)若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围为________.答案 (-∞,-6]∪[2,+∞)解析 根据题意,不等式102、x+2103、+104、x-m105、-4≥0恒成立,所以(106、x+2107、+108、x-m109、-4)min≥0.又110、x+2111、+112、x-m113、-4≥114、m+2115、-4,所以116、m+2117、-4≥0⇒m≤-6或m≥2.9.若关于x的不等式118、x-1119、-120、x-2121、≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则实数a的取值范围是________.答案 (-∞,-1)∪(0,+∞)解析 ∵122、x-1123、-124、x-2125、=126、x-1127、-128、2-x129、≤130、x-1-x+2131、=1,若不等式132、x-1133、-134、135、x-2136、≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则137、x-1138、-139、x-2140、1,解得a<-1或a>0,∴实数a的取值范围是(-∞,-1)∪(0,+∞).10.(2015·重庆)若函数f(x)=141、x+1142、+2143、x-a144、的最小值为5,则实数a=________.答案 -6或4解析 当a=-1时,f(x)=3145、x+1146、≥0,不满足题意;当a<-1时,f(x)=f(x)min=f(a)=-3a-1+2a=5,解得a=-6;当a>-1时,f(x)=f(x)min=f(a)=-a+1+2a=5,解得a=4.11.(2016·江西九江一模)已知147、函数f(x)=148、x-3149、-150、x-a151、.(1)当a=2时,解不等式f(x)≤-;(2)若存在实数x,使得不等式f(x)≥a成立,求实数a的取值范围.答案 (1){x152、x≥} (2)(-∞,]解析 (1)当a=2时,f(x)=153、x-3154、-155、x-2156、=f(x)≤-等价于或或解得≤x<3,或x≥3,所以原不等式的解集为{x157、x≥}.(2)由不等式的性质可知f(x)=158、x-3159、-160、x-a161、≤162、(x-3)-(x-a)163、=164、a-3165、.所以若存在实数x,使得f(x)≥a成立,则166、a-3167、≥a,解得a≤,故实数a的取值范围是(-∞,].12.(2016·山西忻州四校二次联考)已知168、函数f(x)=169、x+2170、
95、00,∴ab+1>a+b.7.(2016·广州综合测试一)若不等式
96、x-a
97、<1的解集为{x
98、199、x-a100、=1的根,则有解得a=2.8.(201101、6·重庆五区抽测)若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围为________.答案 (-∞,-6]∪[2,+∞)解析 根据题意,不等式102、x+2103、+104、x-m105、-4≥0恒成立,所以(106、x+2107、+108、x-m109、-4)min≥0.又110、x+2111、+112、x-m113、-4≥114、m+2115、-4,所以116、m+2117、-4≥0⇒m≤-6或m≥2.9.若关于x的不等式118、x-1119、-120、x-2121、≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则实数a的取值范围是________.答案 (-∞,-1)∪(0,+∞)解析 ∵122、x-1123、-124、x-2125、=126、x-1127、-128、2-x129、≤130、x-1-x+2131、=1,若不等式132、x-1133、-134、135、x-2136、≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则137、x-1138、-139、x-2140、1,解得a<-1或a>0,∴实数a的取值范围是(-∞,-1)∪(0,+∞).10.(2015·重庆)若函数f(x)=141、x+1142、+2143、x-a144、的最小值为5,则实数a=________.答案 -6或4解析 当a=-1时,f(x)=3145、x+1146、≥0,不满足题意;当a<-1时,f(x)=f(x)min=f(a)=-3a-1+2a=5,解得a=-6;当a>-1时,f(x)=f(x)min=f(a)=-a+1+2a=5,解得a=4.11.(2016·江西九江一模)已知147、函数f(x)=148、x-3149、-150、x-a151、.(1)当a=2时,解不等式f(x)≤-;(2)若存在实数x,使得不等式f(x)≥a成立,求实数a的取值范围.答案 (1){x152、x≥} (2)(-∞,]解析 (1)当a=2时,f(x)=153、x-3154、-155、x-2156、=f(x)≤-等价于或或解得≤x<3,或x≥3,所以原不等式的解集为{x157、x≥}.(2)由不等式的性质可知f(x)=158、x-3159、-160、x-a161、≤162、(x-3)-(x-a)163、=164、a-3165、.所以若存在实数x,使得f(x)≥a成立,则166、a-3167、≥a,解得a≤,故实数a的取值范围是(-∞,].12.(2016·山西忻州四校二次联考)已知168、函数f(x)=169、x+2170、
99、x-a
100、=1的根,则有解得a=2.8.(201
101、6·重庆五区抽测)若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围为________.答案 (-∞,-6]∪[2,+∞)解析 根据题意,不等式
102、x+2
103、+
104、x-m
105、-4≥0恒成立,所以(
106、x+2
107、+
108、x-m
109、-4)min≥0.又
110、x+2
111、+
112、x-m
113、-4≥
114、m+2
115、-4,所以
116、m+2
117、-4≥0⇒m≤-6或m≥2.9.若关于x的不等式
118、x-1
119、-
120、x-2
121、≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则实数a的取值范围是________.答案 (-∞,-1)∪(0,+∞)解析 ∵
122、x-1
123、-
124、x-2
125、=
126、x-1
127、-
128、2-x
129、≤
130、x-1-x+2
131、=1,若不等式
132、x-1
133、-
134、
135、x-2
136、≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则
137、x-1
138、-
139、x-2
140、1,解得a<-1或a>0,∴实数a的取值范围是(-∞,-1)∪(0,+∞).10.(2015·重庆)若函数f(x)=
141、x+1
142、+2
143、x-a
144、的最小值为5,则实数a=________.答案 -6或4解析 当a=-1时,f(x)=3
145、x+1
146、≥0,不满足题意;当a<-1时,f(x)=f(x)min=f(a)=-3a-1+2a=5,解得a=-6;当a>-1时,f(x)=f(x)min=f(a)=-a+1+2a=5,解得a=4.11.(2016·江西九江一模)已知
147、函数f(x)=
148、x-3
149、-
150、x-a
151、.(1)当a=2时,解不等式f(x)≤-;(2)若存在实数x,使得不等式f(x)≥a成立,求实数a的取值范围.答案 (1){x
152、x≥} (2)(-∞,]解析 (1)当a=2时,f(x)=
153、x-3
154、-
155、x-2
156、=f(x)≤-等价于或或解得≤x<3,或x≥3,所以原不等式的解集为{x
157、x≥}.(2)由不等式的性质可知f(x)=
158、x-3
159、-
160、x-a
161、≤
162、(x-3)-(x-a)
163、=
164、a-3
165、.所以若存在实数x,使得f(x)≥a成立,则
166、a-3
167、≥a,解得a≤,故实数a的取值范围是(-∞,].12.(2016·山西忻州四校二次联考)已知
168、函数f(x)=
169、x+2
170、
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