【高考调研】2020版大一轮复习新课标 数学理题组训练 选考部分 选修系列4题组77含解析.doc

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1、题组层级快练(七十七)1.不等式x2-

2、x

3、-2<0(x∈R)的解集是(  )A.{x

4、-2

5、x<-2或x>2}C.{x

6、-1

7、x<-1或x>1}答案 A解析 方法一:当x≥0时,x2-x-2<0,解得-1

8、-2

9、x

10、2-

11、x

12、-2<0,解得-1<

13、x

14、<2.∵

15、x

16、≥0,∴0≤

17、x

18、<2,∴-2

19、-2

20、a-b

21、=

22、a

23、-

24、

25、b

26、的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件`D.既不充分也不必要条件答案 B解析 当ab≥0,a

27、a-b

28、≠

29、a

30、-

31、b

32、,故条件不充分.当

33、a-b

34、=

35、a

36、-

37、b

38、时,则ab≥0且

39、a

40、≥

41、b

42、.故条件必要.综上可知,ab≥0是

43、a-b

44、=

45、a

46、-

47、b

48、的必要不充分条件.3.已知a,b∈R,ab>0,则下列不等式中不正确的是(  )A.

49、a+b

50、≥a-bB.2≤

51、a+b

52、C.

53、a+b

54、<

55、a

56、+

57、b

58、D.

59、+

60、≥2答案 C解析 当ab>0时,

61、a+b

62、=

63、a

64、+

65、b

66、.4.若2-m与

67、m

68、-3异号,则m的取值范围是(  )A.m>

69、3B.-33答案 D解析 方法一:2-m与

70、m

71、-3异号,所以(2-m)·(

72、m

73、-3)<0,所以(m-2)(

74、m

75、-3)>0.所以或解得m>3或0≤m<2或-3

76、x+2

77、+

78、x+1

79、>k恒成立,则实数k的取值范围是(  )A.k<1B.k≥1C.k>1D.k≤1答案 A解析 由题意得k<(

80、x+2

81、+

82、x+1

83、)min,而

84、x+2

85、+

86、x+1

87、≥

88、x+2-(x+1)

89、=1,所

90、以k<1,故选A.6.设不等式

91、2x-1

92、<1的解集为M,且a∈M,b∈M.则(  )A.ab+1>a+bB.ab+1≥a+bC.ab+1

93、2x-1

94、<1得,-1<2x-1<1,解得0

95、00,∴ab+1>a+b.7.(2016·广州综合测试一)若不等式

96、x-a

97、<1的解集为{x

98、1

99、x-a

100、=1的根,则有解得a=2.8.(201

101、6·重庆五区抽测)若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围为________.答案 (-∞,-6]∪[2,+∞)解析 根据题意,不等式

102、x+2

103、+

104、x-m

105、-4≥0恒成立,所以(

106、x+2

107、+

108、x-m

109、-4)min≥0.又

110、x+2

111、+

112、x-m

113、-4≥

114、m+2

115、-4,所以

116、m+2

117、-4≥0⇒m≤-6或m≥2.9.若关于x的不等式

118、x-1

119、-

120、x-2

121、≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则实数a的取值范围是________.答案 (-∞,-1)∪(0,+∞)解析 ∵

122、x-1

123、-

124、x-2

125、=

126、x-1

127、-

128、2-x

129、≤

130、x-1-x+2

131、=1,若不等式

132、x-1

133、-

134、

135、x-2

136、≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则

137、x-1

138、-

139、x-2

140、1,解得a<-1或a>0,∴实数a的取值范围是(-∞,-1)∪(0,+∞).10.(2015·重庆)若函数f(x)=

141、x+1

142、+2

143、x-a

144、的最小值为5,则实数a=________.答案 -6或4解析 当a=-1时,f(x)=3

145、x+1

146、≥0,不满足题意;当a<-1时,f(x)=f(x)min=f(a)=-3a-1+2a=5,解得a=-6;当a>-1时,f(x)=f(x)min=f(a)=-a+1+2a=5,解得a=4.11.(2016·江西九江一模)已知

147、函数f(x)=

148、x-3

149、-

150、x-a

151、.(1)当a=2时,解不等式f(x)≤-;(2)若存在实数x,使得不等式f(x)≥a成立,求实数a的取值范围.答案 (1){x

152、x≥} (2)(-∞,]解析 (1)当a=2时,f(x)=

153、x-3

154、-

155、x-2

156、=f(x)≤-等价于或或解得≤x<3,或x≥3,所以原不等式的解集为{x

157、x≥}.(2)由不等式的性质可知f(x)=

158、x-3

159、-

160、x-a

161、≤

162、(x-3)-(x-a)

163、=

164、a-3

165、.所以若存在实数x,使得f(x)≥a成立,则

166、a-3

167、≥a,解得a≤,故实数a的取值范围是(-∞,].12.(2016·山西忻州四校二次联考)已知

168、函数f(x)=

169、x+2

170、

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