【人教版】2020届高三二轮数学理科高考小题标准练 十八.doc

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后.关闭Word文档返回原板块.高考小题标准练(十八)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.i为虚数单位，则i+i2+i3+i4=(　　)A.0B.iC.2iD.-i【解析】选A.由i2=-1可知，i+i2+i3+i4=i-1-i+1=0.2.已知集合A={x

2、x2-x+4>x+12}，B={x

3、2x-1<8}，则A∩(B)=(　　)A.{x

4、x≥4}B.{x

5、x>

6、4}C.{x

7、x≥-2}D.{x

8、x<-2或x≥4}【解析】选B.由A={x

9、x<-2或x>4}，B={x

10、x<4}，故A∩(B)={x

11、x<-2或x>4}∩{x

12、x≥4}={x

13、x>4}.3.已知函数f(x)=则函数f(x)的值域为(　　)A.[-1，+∞)B.(-1，+∞)C.D.R【解析】选B.根据分段函数f(x)=的图象可知，该函数的值域为(-1，+∞).4.已知数列{an}是等差数列，其前n项和Sn有最大值，且<-1，则使得Sn>0的n的最大值为(　　)A.2016B.2017C.4031D.4033【解答】选C.由题意知公差d<0，a2016>0，a2016+

14、a2017<0，因此S4031>0，S4032<0.故选C.5.公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率π，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”.如图是根据刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图.若运行该程序，则输出的n的值为：(参考数据：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305)(　　)A.48B.36C.30D.24【解析】选D.模拟执行程序，可得：n=6，S=3sin60°=，不满足条件S≥3.10，n=12

15、，S=6×sin30°=3，不满足条件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°≈12×0.2588=3.1056，满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24.6.将函数f(x)=cos2x-sin2x的图象向左平移个单位后得到函数F(x)的图象，则下列说法正确的是(　　)A.函数F(x)是奇函数，最小值是-B.函数F(x)是偶函数，最小值是-C.函数F(x)是奇函数，最小值是-2D.函数F(x)是偶函数，最小值是-2【解析】选A.将函数f(x)=cos2x-sin2x=cos的图象向左平移个单位后得到函数F(x)=cos[2(x+)+]=cos=-sin2x的

16、图象，故函数F(x)是奇函数，且它的最小值为-.7.已知某几何体的三视图如图所示，其中侧视图是边长为2的正三角形，正视图是矩形，且AA1=3，则该几何体的体积为　世纪金榜导学号92494419(　　)A.B.2C.3D.4[来源:Zxxk.Com]【解析】选C.由三视图可知，该几何体ABC-A1B1C1是正三棱柱，其底面是边长为2的正三角形、高为3.因为S△ABC=×2×=，h=A1A=3，所以=S△ABC·h=3.8.二项式的展开式中，项的系数是(　　)A.B.-C.15D.-15[来源:Zxxk.Com]【解析】选B.二项式的展开式的通项公式为Tr+1=·=(-1)r

17、··22r-10·，令=，求得r=3，可得展开式中含项的系数是-·2-4=-.9.据统计，某城市的火车站春运期间日接送旅客人数X(单位：万)服从正态分布X～N(6，0.82)，则日接送人数在6万到6.8万之间的概率为(　　)(P(

18、X-μ

19、<σ)=0.6827，P(

20、X-μ

21、<2σ)=0.9545，P(

22、X-μ

23、<3σ)=0.9975)A.0.6827B.0.9545　C.0.9975D.0.3414【解析】选D.因为随机变量X服从正态分布X～N(6，0.82)，所以μ=6，σ=0.8，所以P(5.2

24、6.8)≈0.3414.10.球面上有A，B，C三点，球心O到平面ABC的距离是球的半径的，且AB=2，AC⊥BC，则球O的表面积是(　　)A.81πB.9πC.D.【解析】选B.由题可知AB为△ABC外接圆的直径，令球的半径为R，则R2=+()2，可得R=，则球的表面积为S=4πR2=9π.11.设F1，F2是双曲线C：-=1(a>0，b>0)的两个焦点，P是C上一点，若

25、PF1

26、+

27、PF2

28、=6a，且△PF1F2最小内角的大小为30°，则双曲线C的渐近线方程是　世纪金榜导学号92494420(　　)A.x±y=0B.x±y