【人教版】2020届高三二轮数学理科高考小题标准练 六.doc

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后.关闭Word文档返回原板块.高考小题标准练(六)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若集合A={x

2、3+2x-x2>0}，集合B={x

3、2x<2}，则A∩B等于(　　)A.(1，3)B.(-∞，-1)C.(-1，1)D.(-3，1)【解析】选C.因为A=(-1，3)，B=(-∞，1)，所以A∩B=(-1，1).2.若复数z=+a在复平面上对应的

4、点在第二象限，则实数a可以是(　　)A.-4B.-3C.1D.2【解析】选A.若z=+a=(3+a)-ai在复平面上对应的点在第二象限，则a<-3.3.已知平面向量a，b的夹角为，且a·(a-b)=8，

5、a

6、=2，则

7、b

8、等于(　　)A.B.2C.3D.4【解析】选D.因为a·(a-b)=8，所以a·a-a·b=8，即

9、a

10、2-

11、a

12、

13、b

14、·cos=8，所以4+2

15、b

16、×=8，解得

17、b

18、=4.4.对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下世纪金榜导学号92494347x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线

19、方程为=10.5x+，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为(　　)A.210B.210.5C.211.5D.212.5【解析】选C.由数据中可知=5，=54，代入回归直线方程得=1.5，所以=10.5x+1.5，当x=20时，=10.5×20+1.5=211.5.5.已知sincos+cossin=，则cosx等于(　　)A.B.-C.D.±【解析】选B.sincos+cossin=sin=-cosx=，即cosx=-.6.设f=且f=4，则f等于(　　)A.1B.2C.3D.4【解析】选C.因为f=4，即a2=4，a=±2，又因为a是底数，所以a=-

20、2舍去，所以a=2，所以f=log28=3，故选C.7.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程是(　　)A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=8C.(x-1)2+y2=2D.(x-1)2+y2=8【解析】选A.直线x-y+1=0与x轴的交点为即(-1，0).根据题意，圆心为(-1，0).因为圆C与直线x+y+3=0相切，所以半径为圆心到切线的距离，即r=d==，则圆的方程为(x+1)2+y2=2.8.如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为(　　)A.4B.4C.

21、4D.8【解析】选B.由三视图可知，该几何体的直观图如图所示，面积最小的面为面VAB，S△VAB=×2×4=4.9.如图是一个程序框图，若输出i的值为5，则实数m的值可以是(　　)A.3B.4C.5D.6【解析】选B.S=2，i=2，2≤2m；S=6，i=3，6≤3m；S=13，i=4，13≤4m；S=23，i=5，23>5m，此时程序结束，则≤m<，故选B.10.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何？题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠

22、第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，如果墙足够厚，Sn为前n天两只老鼠打洞长度之和，则S5=　世纪金榜导学号92494348(　　)A.31B.32C.33D.26【解析】选B.大老鼠、小老鼠每天打洞尺数分别构成等比数列，，公比分别为2，，首项都为1，所以S5=+=32.故选B.11.已知双曲线-=1(a>0，b>0)的右焦点为F，直线x=a与双曲线的渐近线在第一象限的交点为A，且直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称，则双曲线的离心率为(　　)世纪金榜导学号92494349A.B.3C.2D.【解析】选C.易得点A坐标

23、为(a，b)，因为直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称，所以直线AF的斜率为-，即=-⇒=2.12.已知函数f(x)的导数为f′(x)，f(x)不是常数函数，且(x+1)f(x)+xf′(x)≥0对x∈[0，+∞)恒成立，则下列不等式一定成立的是(　　)世纪金榜导学号92494350A.f(1)<2ef(2)B.ef(1)

24、′=ex{xf(x)+[xf(x)]′}≥0，所以函数F(x)=e